广东省佛山市南海区桂城街道2024-2025学年下学期核心素养复赛七年级数学试卷

桂城街道2024-2025学年第二学期核心素养监测复评 七年级数学试题 试卷说明： 本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟.答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在 答题卡上：答案必须写在答题卡各题目指定区域内：考试结束后，只需将答题卡交回 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.蛇年春节，一款名为深度求索(Deepseek)的国产人工智能大模型横空出世，之后各种人工智能大模 型走进了人们的生活以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是() A. DeepSeek B.ChatGPT C. 纳米AI D.文心一言 2.方程3=27,2=4则x-y=（) A.1 B.1.5 C.2 D.4 3.如图，AB∥CD∥EF∥GH,AE∥DG,点C在AE上，点F在DG上，设与∠a相等的角的个数为m (不包括∠a本身)，与∠B互补的角的个数为n.若a≠B,则mn的值是() A.16 B.20 C.25 D.36 4.在学习完三角形三边关系后，小明用三根木棍首尾相连拼三角形.有三根长度分别为5cm、8cm、9.5cm 的木棍，若想三角形的边长均为整数，则可将9.5m的木棍进行裁切，这样小明最多可以拼出不同的三角 形个数为() A.8 B.7 C.6 D.5 5.如图，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°，∠2=30°则∠3() A.60° B.55 C.50° D.无法计算 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=16cm,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E,连 接BD.若CD:BD=3:5,则CD的长为()cm A.4 B.6 C.8 D.10 90% 0% D D E 10% G 0 120 3题图 5题图 6题图 7题图 7.为保护纯电动汽车电池安全，某品牌汽车采用智能快速充电模式：当充电量达到电池容量的80%时， 充电速度会明显降低并保持匀速充电模式，如图是该款电动汽车某次充电时，汽车电池含电率y随充电时 何x(mn)变化的函数图象.根据图象下列说法错误的是() A,本次充电开始时汽车电池内仅剩10%的电量 B.汽车电池含电率达到80%时充电用时40min C.本次充电持续时间是120min D,若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电80千瓦时，则本次充电耗电70千瓦时 8.如图，点P为∠AOB内的定点，点M,N分别是射线OA,OB上动点，当△PMN的周长最小时， ∠OPM=50°，则∠AOB的度数是() A.559 B.50° C,40° D,450 七年级数学共4页本项第1页 9.设a=+2+++2b=+++…42 135 23 357 25 ,则选项中最接近a-b的整数为() A.5 B.6 C.7 D.12 10.如图，在△MBC中，点D在AC上，点E、G在BC上，已知AD:DC=1:3,EG:GC=1:2,连接AE、 BD交于点F,且F为AE中点，连接DG,若SABEF+SACG=12,则SMac=（） A.24 B.26 C.30 D.36 B B 8题图 10题图 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.石墨烯是一种由碳原子构成的单层片状结构的新型纳米材料，其厚度0.35m,1nm=10’m.用科学记 数法表示：0.35nm=m. 12.七年级1班有50名学生参加学校篮球社团、羽毛球社团和扎染社团，其中参加篮球社团与参加羽毛球 社团的频数之和为35，则七年级1班学生参加扎染社团的频率是 13.一列整式依次为：a1=4a+4,a2=a1+8,a3=a2+8,a4=a3+8…,另一列整式依次为：41=a2, A2=A+a1,A=A2+a2,A4=A+a3,….按照上述规律，若Ao-A6=272,则a的值为 14.如图，在△ABC中，AD为BC边的中线，E为AC上一点，连接BE并延长交AC于点F,若 ∠AEF=∠FAE,AC=6,CF=4,则BF的长为 15.已知，如图AB∥CD,O为平面内一点，∠EOF=40°，∠BEO和∠DFP的角平分线相交于G点， 则∠EGF= E B D 14题图 15题图 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示(m为正整数)，面积分别为S、S2。 m+7 2m+5 2m+2 甲 乙 m+3 (1)请分别用含m的式子表示出S、品，并判断S S(填“>、<、=”号). (2)当m=2时，求S1+S2的值. 七年级数学共4页本页第2页 17如图，等边△ABC中，AD⊥BC,垂足为点D. (1)尺规作图：在AD右侧作∠ADE=∠B,且使DE=AD。 (2)连接AE、CE,试说明CE和AB的位置关系，并证明. 中 D I8.如图，在△ABC中，高AD、BE交于点F,且DF=CD=3, (1)求∠ABC的度数. (2)若BD=4,AC=5,则BE的长为多少？ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.(1)如图①，已知线段AB,CD相交于点O,连接AC,BD,可以得到∠A、∠C、∠B、∠D的关系式 是 (2)如图②，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P,与CD,AB分别交于点M,N.猜 测∠B,∠C,∠P之间的关系，并证明你的结论. (3)若∠CAB和∠BDC的三等分线AP和DP相交于点P,与CD,AB分别交于点M,N,其中 ∠CAP=2∠PAO,∠ODP=2∠PDB,则∠B,∠C,∠P之间又有怎样的数量关系，并说明理由. B C M ① ② 20.如图，AB=10,，AC=6，BD=8,其中∠CAB=∠DBA=a,点P以每秒2个单位长度的速度，沿 着CA→B路径运动.同时，点Q以每秒x个单位长度的速度，沿着D→B→A路径运动，一个点到 达终点后另一个点随即停止运动，它们的运动时间为1秒， (1)若P、2两点同时到达A点时，则点Q的速度x=一 (2)若△ACP与△BPQ全等，求x的值， D 七年级数学共4页本页第3页 21.材料一：如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那我们称这个正整数为和谐数，如 96=252-232,则96是和谐数： 材料二：对于一个三位自然数M,去掉个位数字后成为一个两位数M1,去掉百位数字后成为一个两位数 M2,若FM)=M,M2M,>M,)为整数，则称M是一个关于9的对称数如F645)=5445=1,则 0 0 称545是关于9的对称数. (1)请判断56是否是和谐数？如果是，请找出平方差为56的连续的两个奇数 (2)证明：任何一个和谐数一定是8的倍数 (③)已知一个三位数既是和谐数，又是关于9的对称数，求满足条件的所有三位数， 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22,“数无形不立，形无数不彰”，我们常借助几何图形解释或分析代数问题，如图1，是一个面积为(2a+b} 的图形，同时此图形中有4个边长为a的正方形，1个边长为b的正方形，4个两边长分别为a和b的长方 形，从而可以得到乘法公式(2a+b2=4a2+4ab+b2. 0 0 a a a a bb 图1 图2 图3 (1)如图2，若2a+b=6,4a2+b2=24,则图中阴影部分的面积为 (2)若(2025-y2y-4048)=-2,求代数式(2025-y2+6y-2024}2的值. (3)观察图3，①从图3中得到(a+2b+c}2= ②根据得到的结论，解决问题： 已知a+2b+c=5,a2+462+c2=13,abc=, 代数式4a2b2+a2c2+4b2c2的值 23.(1)如图1，在长方形ABCD中，点P在边AB上，点G在边CD上，沿着PG将四边形PADG对折， 点A落在点A'处，点D落在点D'处若∠APG与∠BPA'的差的绝对值为45°，求∠BPA'的度数. (2)如图2，点P为长方形ABCD的边AB上一点，点M,点N分别是射线AD,射线BC上一点，连接 PM,PN,沿着PM,PN分别对折三角形APM和三角形BPN,点A落在点A处，点B落在点B处. ①如图3，当点P,A',B三点共线时，∠APM与∠BPN的差的绝对值为45°，求∠BPN的度数： ②当点P,A',B三点不共线时，∠APM与∠BPN的差的绝对值为45°，∠APM>∠BPN,且 ∠APB=10°，求∠BPA的度数. 图1 图2 图3 备用图 七年级数学共4页本页第4页