上海市虹口区2024-2025学年下学期六年级数学期终质量监测试卷

2024学年第二学期期末诊断练习 六年级数学试卷 (考试时间90分钟 满分100分) 一、选择题(本大题共8题,每题3分,满分24分) 1.以下调查中,最适宜采用普查方式的是(△) A. 检测某批次汽车的抗撞击能力 B. 了解某市中学生课外阅读的情况 C. 调查黄河的水质情况 D. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 2. 一个几何体的表面展开图如图所示,这个几何体是( A. 园柱 C. 长方体 D. 球 第2题图 3. 下列方程组中属于二元一次方程组有(△) (1)()()() lx+2y=-1. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 我 4.一个不透明的盒子里有各种游乐项目的门票(其中:碰碰车2张、摩天轮9张、旋转木马 3张、梦幻迷城1张),如果小丽在这些门票中任意抽一张,根据可能性大小的判断,最有 可能抽到(△):/厚. C.旋转木马 A. 碰碰车 B. 摩天轮 D. 梦幻迷城 海班 5. 已知小圆直径与大圆直径之比是2:3,那么小回面积与大圆面积之比是( _ A. 2:3 B.4:6 C4:9 D:9:4 6. 一个扇形,根据下列所给条件不能计算出它的面积的是( A) A. 已知扇形的孤长和半径 B. 已知扇形的心角和半径 C. 已知扇形的圆心角和孤长 D. 已知扇形所在圆的面积和半径 7. 图中瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等,将瓶子中的液体倒入圆锥形杯 . 子中,能倒满(△)杯. C.5 D. 6 A.3 B.4 第7题图 B. 《九章算术》中记载:“今有五雀、六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻.一雀一燕交而处 衡适平,并燕、雀重一斤,问燕、雀一枚各重几何?”译文:“今有5只雀、6只燕,分别 聚集而且用衡器称之,聚在一起的雀重,燕轻,将一只雀、一只瓶交换位置而放,重量相等.5 只雀、6只燕重量为1斤,问雀、燕每只各重多少斤?”设每只雀重x斤,每只燕重y斤,可 第1页共6页 CS 扫描全能王 3忆入郡在用的归排App 列方程组为( [4x-y-5y+×B. [4x+y=5y+x [$x+y=4y+x D. [4x+y=5y+x A. C $x+6y=1 $5×+6y=1 $x+6y=1 $x-6y=1 二、填空题(本大题共12题,每题2分,满分24分) 9. 求比值: 10. 如果x:y=3:2,y:z=4:3,那么x:y:z= 11. 如果6是x和9的比例中项,那么x-△. 第12题图 12. 中国极地科考有两项硬气的成就,分别是“一站”和“一船”。“一站”就是中国在南 极的第五座科考站,可满足80人度夏、30人越冬,在比例尺是1:5000000的地图上,其辐射 科考范围是6~10厘米,这座科考站的实际辐射科考范围最远是△千米 13. 如果一合电视机以原价的七折出售,售价为2100元,那么原价△元. 14. 六(1)班有30名同学,某一天缺席6名,这天的出勤率为△ 15. 在圆中,△度的圆心角所对的孤长是这个圆周长的1 16. 白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动,池有波纹冰尽开”描述了雨点打在水面上荡 开层层的波纹.已知水池是一个长6m、宽5m的长方形,那么当波纹到池边时所形成的最大 整园的周长是△m.(r取3.14) 17. 如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆 半径,-2cm,扇形的圆心角θ-120*,则该圆锥的母线i长为△cm. 18. 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8,8rr的长方形,那么这个 第17题图 圆柱的体积等于△(结单保留x) 19.《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘,以高乘之,十二而一”,也就是 “底面周长的平方乘高,再除以12”,这种计算方法与现在的算法是一致的,只不过圆周率 的近似值为3.一个圆柱体水桶底面周长为4分米,高为6分米.请用这种方法算出这个水桶 最多可盛水△升.(水桶的厚度忽略不计) 20. 某一齿轮组合需要由齿轮A齿数(NG.=30)与齿轮D齿数 (NG。=60)啮合组成,现拟定齿轮A与齿轮D的转速比要达到 第20题图 第2页共6页 CS 扫描全能王 3忆入郡在用的归排App 25:4.先需要增加两个齿轮B和C(如图所示)构成复合轮系,若设齿轮B齿数(NG。=a), 齿轮C齿数(NG-b),则a与b的比值为△. 三、简答题(本大题共3题,第21、23(1)、23(2)题各4分,第22(1)题5分,第 22(2)题6分,满分23分) 21. 已知3.x=1.5:0.25,求:的值. 5 22.解方程组: [x-3y+2z=-1. f2x-y-5. (1) (2) 3x+y-2z-13 3x-4y=30. 2x+3y+2z=2. 23.计算图中圆柱的表面积以及圆锥的体积.(π取3.14) 10 (7) CS 扫描全能王 3忆入郡在用的归排App 四、解答题(本大题共4题,第24题7分,第25、26题各6分,第27题10分,满分29 分 24. 为弘扬中华传统文化,某校计划开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣,对学生 最喜爱的一种民族乐器进行抽查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图 其 二却超 圈2 请根据图1、图2提供的信息,回答下列问题 (1)在这次抽查中,共调查△名学生; (2)选择“古琴”的学生人数占抽查总人数的△%; (3)在图2的扇形统计图中,·二胡”部分所对应的扇形的圆心角为△度; (4)选择“古筝”的学生比选择“琵琶”的学生多△(填几分之几) 25.一款跑步机的成本是4000元,厂家以20%的盈利率作为出厂价卖给商家 (1)跑步机的出厂价是多少元 (2) 现经技术改进,此跑步机的成本比原来降低了10%.如果厂家仍以原出厂价卖给商家 那么厂家技术改进后的盈利率是多少?(结果精确到0.1%) 26. [14x+15y=16① 解方程组 由于x,y的系数及常数项的数值较大,如果用常规的代入 l17x+18y-19② 消元法、加减消元法来解,那么计算量很大,且易出现运算错误,而采用下面的解法会比较 简单.②-①,得3x+3y=3,所以x+y=1③,③x14,得14x+14y=14④,①-④,得y=2, 从而得x--1,所以原方程组的解为[x-1 =2 CS 扫描全能王 3忆入郡在用的归排App [28x+33y=18 (1)请运用上述方法解方程组 [32x+37y=22' fax+(a+a)y=a+2a① (2)请直接写出关于x、y的方程组 (a+3a)x+(a+4a)y-a+5a②(a,d是常数,d=o) 的解: 27. 阅读材料: (1)在学习扇形的面积公式时,已知扇形园心角,和所在圆的半径R,订以推得扇形面积公 式:Sm"=△1),并通过比较扇形面积公式与孤长公式/=△②,得出扇 形面积的另一种计算方法S"=△③. 有位同学发现扇形面积公式③类似于三角形 面积公式,扇形有人也叫它“曲边三角形”。 (l)两个数的平方的差可以表示为这两个数的和与这两个数的差的积. 即: -$=(a+b)a-b),例如75^2}-25②=(75+25$(75-25)=100×50-5000. (lI)用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,如图,底面与截面之间的部分叫 做圆台,圆台可以看成是以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为轴旋转一周 而成的立体图形,直角梯形上、下底旋转而成的圆面称为圆台的上、下底面,另一腰旋转所成 的曲面称为圆台的侧面,侧面上各个位置的直角梯形的腰叫作圆台的母线 解决问题: (1)补全(1)的空白部分的公式 (2)甲同学受“曲边三角形”面积公式的启发,猜测折扇扇面部分的面积应该类似梯形面 积公式,如图1,已知孤4B和孤CD所在圆的圆心都是点O,孤AB的长为1,孤CD的长 CS 扫描全能王 3忆入郡在用的归排App 的猜想正确吗?如果正确,写出推导过程;如果不正确,请说明理由. 圈1 (3)乙同学发现家中的台灯灯罩是一个有上底面无下底面的圆台,如图2的阴影部分为灯 罩的侧面展开图,经测量,O4=24cm,OC=12cm,乙AOB-135*,若欲在灯罩的上下边缘 镶上花边(花边的宽度忽略不计),至少需要多长的花边?若欲为台灯更换一种环保材料 的灯罩,则新灯罩所需环保材料的面积为多少平方厘米?(结果保留”) 图2 CS 扫描全能王 3亿入郡在用的曰排App