贵州省毕节市金沙县2024-2025学年七年级下学期期末数学练习卷

贵州省毕节市金沙县2024-2025学年七年级下学期期末数学练习卷 姓名： 班级： 一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1．中国红十字会是中华人民共和国统一的红十字组织，以保护人的生命和健康，维护人的尊严，发扬人道主义精神，促进和平进步事业为宗旨．下列红十字会的图标中，文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知，且，则的值用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5． 如图， 直线a、b被直线c所截， 若直线a∥b， ∠1=130°， 则∠2等于(　　) A．130° B．65° C．60° D．50° 6．下列说法正确的是（　　） A．了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 B．一组数据5，5，3，4，1的中位数是3 C．甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为 甲2 ， 乙2 ，说明乙的成绩比甲稳定 D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件 7．“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，如图，曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的飞行高度随飞行时间的变化情况，则下列说法错误的是（　　） A．风筝最初的高度为 B．时高度和时高度相同 C．时风筝达到最高高度为 D．到之间，风筝飞行高度持续上升 8．如图，线段，，于点P，平分交于点M，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．如图，，直线a平移后得到直线b，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，是的平分线，是上一点，在上，在上，添加下列条件，不能判断的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，要测量池塘两岸相对的两点，间的距离，小明在池塘外取的垂线上的点，，使．再画出的垂线，使与，在一条直线上，这时测得的长就是的长．依据是（　　） A． B． C． D． 12．李明周末去菜市场买菜，从家中走分钟到一个离家米的菜市场，买菜花了分钟，之后用分钟返回家里．如图表示李明离家距离(米)与外出时间(分)之间关系的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．试计算的结果为　 　. 14．如图，是一个抽奖的转盘，线条宽度忽略不计，把转盘平放后转动转盘上的指针，指针落在一等奖区域的概率是　 　 ． 15．如图，直线，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分，则的度数为　 　°． 16．如图，在中，，，是的平分线，于点E，，则的面积为　 　． 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： （1）； （2）用简便算法计算：. 18．先化简，再求值：，其中． 19．如图，在等腰中，，，沿射线折叠，使点A恰好落在的延长线上的点D处，射线与腰交于点E． （1）尺规作图：作出射线（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的图形中，连接，若，求线段的长． 20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为、、． （1）若与关于x轴成轴对称，作出； （2）若P为y轴上一点，使得周长最小，在图中作出点P； （3）计算的面积． 21．某批彩色弹力球的质量检验结果如下表： 抽取的彩色弹力球数 500 1000 1500 2000 2500 优等品频数 471 946 1426 1898 2370 优等品频率 0.942 0.946 0.951 0.949 0.948 （1）这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是_____________；（精确到0.01） （2）从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率； （3）现从第（2）问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为，求取出了多少个黑球？ 22．由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能车速不超过，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速 刹车距离 请回答下列问题： （1）在这个变化过程中，自变量是　 　，因变量是　 　； （2）当刹车时车速为时，刹车距离是　 　； （3）根据上表反映的规律写出该种型号汽车与之间的关系式：　 　； （4）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？ 相关法规：道路交通安全法第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时公里 23．课本再现 在学习了平行四边形的概念后，进一步得到平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分． （1）如图1，在平行四边形中，对角线与交于点O，求证：，． 知识应用 （2）在中，点P为的中点．延长到D，使得，延长AC到E，使得，连接．如图2，连接，若，请你探究线段与线段之间的数量关系．写出你的结论，并加以证明． 24．【理解】数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为α的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.通过图2可知，代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间满足（a+b）2 =a2+b2+ 2ab. （1）【运用】已知： a2+b2=21， a+b=7， 求ab的值； （2）【感悟】已知（2023-x）（2025-x）=9，求（2023-x）2+（2025-x）2的值： （3）【探索】如图3，在正方形ABCD中，BE=4，BH=11，其中四边形AFLJ，GCIL，KLMN均为正方形，四边形BGLF，DJLI是两个完全一样的长方形，若图中阴影部分的面积之和为65，请直接写出长方形BGLF的面积. 25．综合与探究 一张直角三角形纸片，，其中，，分别是，边上一点．将沿折叠，点的对应点为点． （1）【特例感知】如图1，若，则　 　，　 　； （2）【问题探究】如图2，若点落在直角三角形纸片上，请探究与的数量关系，并说明理由； （3）【拓展延伸】如图3，若点落在直角三角形纸片外，（2）中与的数量关系还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请求出与的数量关系． 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．B 5．D 6．D 7．D 8．A 9．C 10．A 11．C 12．B 13． 14． 15．60 16．42 17．（1）解： ； （2）解： . 18．解：原式= =， 将代入中得： 原式=-15×（-2）×1+1=31. 19．（1）解：作的平分线，交于点E，射线即为所求； （2）解：过点C作，如图所示： ∵等腰中，，沿射线折叠，使点A恰好落在的延长线上的点D处， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 20．（1）解：如图，即为所求； （2）解：如图，作点A关于y轴的对称点A''，连接A''C交y轴于一点，即为点P，此时周长最小 ； （3）解：. 21．（1）0.95 （2）解：从袋子中摸出一个球，所有可能的结果有40种，因为除了颜色外都相同，所以每种结果出现的可能性相等，其中摸到黄球的结果有5种， ； （3）解：设取出个黑球，则放入个黄球， 由题意得：， 解得． 答：取出了5个黑球． 22．（1）刹车时车速；刹车距离 （2）15 （3） （4）解：当时，， ∴ ∵120<128. 答：推测刹车时车速是，所以事故发生时，汽车是超速行驶． 23．（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴△ABD≌△CDB（ASA）， ∴AB=CD. ∵ ∴， ∴，； （2），证明如下： 过点B作交于H，连接，如图： ∴， ∵， ∴，即， 又∵∠BAC=60°， ∴是等边三角形， ∴， ∴∠DHB=180°－∠DBH－∠D=60°， ∴是等边三角形， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∴互相平分， ∵点P为的中点， ∴点P也是AH的中点，即AH=2AP. 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 24．（1）解：∵ a+b=7， ∴(a+b)2=49， ∴a2+2ab+b2=49， ∵ a2+b2=21， ∴21+2ab=49， ∴ab=14； （2）解：∵[(2025-x)-(2023-x) ]2=4， ∴(2025-x)2-2(2025-x)(2023-x)+(2023-x)2=4， ∵ (2023-x)(2025-x)=9 ∴(2025-x)2-2×9+(2023-x)2=4， ∴(2025-x)2+(2023-x)2=4+18=22； （3）解： 长方形BGLF的面积为8. 25．（1）45；135 （2）解：．理由如下： 在中，， ． 由折叠的性质得，， ． 在四边形中，，， ， ， ； （3）解：不成立，．理由如下： 在中，， ． 由折叠的性质得，， ． 在四边形中，，， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$