贵州省遵义市仁怀市周林学校2025-2026学年下学期6月检测 七年级数学

2026年春季学期本校七年级（期末）自主监测 数学（人教版） （全卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2．答题时，一律用2B铅笔或，黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各数中，最小的是（） A. B. C. 0 D. 2. 学校食堂为了优化午餐供应，希望了解全校学生“最喜欢的午餐菜品”．你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A. 调查全体走读生 B. 调查校篮球队全体队员 C. 调查七年级全体学生 D. 调查各年级中的部分学生 3. 若是某不等式的解，则该不等式可以是（ ） A. B. C. D. 4. 二元一次方程 的正整数解共有（ ）对 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，点 是直线 外一点，点，， 在直线 上，且，， ．下列说法正确的是（ ） A. 点 到直线 的距离等于4 B. 点 到直线 的距离等于5 C. 点 到直线 的距离等于6 D. 点 到直线 的距离一定不大于4 6. 将点向下平移2个单位，再向左平移1个单位，得到的点的坐标是( ) A. B. C. D. 7. 如图，被阴影覆盖的无理数可能是下面哪一个数（　　） A. B. 2 C. D. 8. 为了解学生上学、放学途中的用时情况，合理安排学生进、离校时间，学校随机抽取了20名学生，收集了他们某一天上学、放学途中的用时(单位：分钟)数据．根据数据绘制的统计图如右图所示． 下面有四个推断： ①这20名学生上学途中用时均没有超过； ②这20名学生放学途中用时最短为； ③这20名学生放学途中用时在以内的人数超过一半； ④根据图中散点的分布情况，可以推断该校学生上学途中用时和放学途中用时比较接近． 所有合理推断的序号是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 9. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 若实数a，b满足，则 D. 两直线平行，同位角相等 10. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若 个人乘一辆车，则空 辆车；若 个人乘一辆车，则有 个人要步行，问人数和车数各是多少．设人数为人，车数为 辆，可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线经平面镜后反射入眼，若，，，则入射角的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，一次函数和的图象交于点 ，则二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上） 13. 写出一个小于4的无理数，该无理数可以是_____． 14. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若 ，则的度数为_______． 15. 如图，一个长方形纸片沿 折叠后，点D、C分别落在，的位置，若，则______． 16. 关于x，y的方程组的解，满足，则k的取值范围是___________． 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程（组）： （1）； （2） ． 18. 下面是小茗同学解不等式的过程，请认真阅读，完成相应任务． 解：去括号，得．……第一步 移项，得．……第二步 合并同类项，得．……第三步 x系数化为1，得．……第四步 （1）任务一：①小茗同学的解答过程中，从第______步开始出现错误，他的错误原因是____________； ②第四步的解题依据是______； （2）任务二：直接写出这个不等式的解集：______； （3）任务三：除小茗同学的错误外，在解不等式的过程中，还需要注意什么呢？（写出一条注意事项即可） 19. 某科技公司为了了解用户对最新款“智能扫地机器人”的使用体验，随机抽取了部分用户进行回访调查，分为四个类别： A．体验极佳（清扫彻底，智能化程度高） B．体验良好（能完成清扫，偶尔卡顿） C．体验一般（功能基本可用，需人工辅助） D．体验较差（故障率高，清扫不干净） 依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的用户共有______人； （2）扇形统计图中，扇形C的圆心角是______ ； （3）请补全条形统计图； （4）若这款机器人已售出4000台，请估计认为该产品体验满意（A、B、C类视为满意）的用户人数． 20. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为． （1）写出点A、B 的坐标：A ，B ； （2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，画出． （3）求的面积． 21. 已知：的立方根是的算术平方根是3， 是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 22. 如图， 是 的平分线，． （1）若，求 的值． （2）试说明 ． （3）若 是的平分线，，求的值． 23. 2020年4月，随着蔚来中国总部落户合肥，全国新能源汽车之都已成为合肥新的代名词．某汽车经销商销售A，B两种型号的新能源汽车，已知购进3台A型新能源汽车和2台B型新能源汽车需要70万元，购进2台A型新能源汽车和1台B型新能源汽车需要40万元． （1）问A型，B型新能源汽车的单价分别是多少万元？ （2）若该经销商计划购进A型和B型两种新能源汽车共20辆，费用不超过320万元，且A型新能源汽车的数量少于B型新能源汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 24. 若点P（x，y）的坐标满足． （1）当a＝1，b＝1时，求点P的坐标； （2）若点P在第二象限，且符合要求的整数a只有三个，求b的取值范围； （3）若点P（x，y）为不在x轴上的点，且满足x+4=，求关于t的不等式at＞b的解集． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为，将线段 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到对应线段 ，连接 ，， ． （1）点的坐标为_____，点 的坐标为_____； （2）在轴上是否存在一点，使得三角形 的面积等于三角形面积的一半？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图2，若 是射线 上的一个动点，连接， ，当点 运动时，请求出之间的数量关系． 2026年春季学期本校七年级（期末）自主监测 数学（人教版） （全卷总分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2．答题时，一律用2B铅笔或，黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上） 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1）①一，去括号后括号中第二项没有变号；②不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变； （2）； （3）若x的系数为负数，当x的系数化为1时，不等号的方向要改变（答案不唯一） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）补全图形如下： （4） 人 【20题答案】 【答案】（1）， （2）见解析 （3）5 【21题答案】 【答案】（1），， （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1） A型新能源汽车的单价为10万元，B型新能源汽车的单价为20万元 （2） 费用最省的方案为购进9辆A型新能源汽车，11辆B型新能源汽车，该方案所需费用为310万元 【24题答案】 【答案】（1）点P坐标为（﹣3，0） （2）0≤b＜1 （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2）存在，点的坐标为或 （3）当点 在线段 上时，；当点 在 的延长线上时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $