上海市浦东区2024-2025学年下学期七年级数学期末试卷

2024学年第二学期初一数学期末质量调研试卷 (完卷时间:90分钟 满分:100分) 题号 总分 得分 考生注意: 1. 本试卷含四个大题,共28题,答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位 置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效 2. 除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出 证明或计算的主要步骤。 一、选择题:(本大题共6题,每题3分,满分18分) 1.如果a>b>0,那么下列结论中不正确的是( ). (A)a+1>b+1 (C)a2>ab (D)3a-1>3-1 2.在同一平面内,如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线的 位置关系是( △). (A)平行 (B)垂直 (C)相交 (D)可能垂直,也有可能平行 3.如图,下列条件中,不能判断直线a/b的是( (A)乙2-乙3 (B)乙1-乙3 (C)4-乙5 (D)2+乙4-180* 4.下列说法中错误的是( △). (A)三角形的高、中线、角平分线都是线段 (B)三角形的三条中线交于同一点 (C)三角形的三条角平分线交于同一点 (第3题图) (D)三角形的三条高交于同一点 5.下列条件中,能判定两个三角形全等的是 ). (A)有一个内角是50*的两个直角三角形 (B)有一个内角是50*的两个等腰三角形 (C)有一个内角为100*且腰长为6cm的两个等腰三角形 (D)有一个内角为50*且腰长为6cm的两个等腰三角形 (第6题图) 6.如图,△ABC中,D是边BC的中点,将△ABD沿AD翻折,点B落在点E处, AE交CD于点F,△ADF的面积恰好是△ABC面积的一.小丽在研究这个图形时 得到两个结论:①乙B=CAE;②AC=CD.那么下列说法中,正确的是( - 初一数学试卷 第1页共4页 (A)①正确②错误 (B)①错误②正确 (C)①、②皆正确 (D)①、②皆错误 二、填空题:(本大题共12题,每题2分,满分24分) 7. 用不等式表示:y的2倍减去3的差是一个非负数 △ 9. 某关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示 根据图示,该不等式组的解集为△. 10.如图,若AB//CD,A-110”,C=130*,则1-△.(第9题图) 11.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,因锥的体积是 △,立方米 12.“全等三角形的面积相等”的逆命题是△. 13、 已知等腰三角形的三边分别为4cm,9cm和xcm,则x的值是△. 14.如图,用直尺和圆规作一个角乙A'O'B等于已知角乙AOB,请根据所学的三角 形全等的有关知识,说明得出乙A'OB'-乙AOB的依据是△ ### (第10题图) (第14题图) (第15题图) 15.如图,在△ABC中,C=90”,AD平分乙BAC,DE1AB于点E,△BDE周长 为8,AC=10,则△ABC的周长是△ 16.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB1AD,AC1DC. 过点B作BE1CA 垂足为点E,若CD=2,CE-4,则四边形ABCD的面积是△. 17.如果一个等腰三角形其中一腰上的高与另一腰的夹角是30{},那么这个等腰三角形顶角 的度数为△. 18.如图, MON=30,点A、A、A...在射线OM上,点B、B、B..在射线ON 上,且△AA2B、△A2A;B、△AA4B..为等边三角形,若OA-L,则△AsAB的周 长为△. M -M (第16题图) (第18题图) 三、简答题:(本大题共6题,每题5分,满分30分 初一数学试卷 第2页共4页 [2(×-1)<x+1 ① 19.解不等式组: ② ,并写出这个不等式组的所有整数解. 20.在△MBC中. (1)若 A- B=20*,乙C=2之B,求 A的度数 (2)若△ABC是等腰三角形,乙B-30*,求乙A的度数. 21.甲、乙两厂家生产的课桌和椅子的质量、标价都一样,每张课桌标价为200元, 每把椅子标价为50元,甲、乙两厂家推出各自销售的优惠方案 甲:每买1张课桌送1把椅子,乙:课桌和椅子全部按标价的9折出售 现在某学校要购买60张课桌和x(x60)把椅子,那么在什么情况下该学校选择甲厂 购买更合算? 22.如图,乙A=乙B,AE=BE,点D在AC边上,1= 2,AE和BD相交于点O, 求证:△AEC:△BED。请补全证明过程,并在括号里写上理由. 证明: .乙1-乙2 .乙1+_-乙2+_ .乙AEC= 在△AFC和△BED中 (第22题图) 所以△AEC△BED() 23.请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择(不考虑制 作损耗,取3.14) (1)你选择的材料是 _号. (2)你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克?(1立方分米水重1千克 9.42分来 米9S乙 表将 5分米 (2号 (1)号 (3)号 (4)号 24.如图,在Rr△4BC中,乙ABC=90 (1)请用直尺和圆规作线段BC的垂直平分线,分别交线 段BC、AC于点E、F (第24题图) (2)连接BF,请找出图中和BF相等的线段(直接写出答案,无需说明理由) 初一数学试卷 第3页共4页 四、解答题(本大题共4题,第25、26题每题6分,第27、28题每题8分,满分 28分) 25. 小明在学习“等腰三角形两底角相等”时,他猜想“等腰三 角形底角的平分线相等”,请补全已知、求证,并进行证明 验证小明的漪想 己知:如图,在△ABC中, 求证: 证明: (第25题图) C 26.如图,在A4BE中,点C在BE上,之B=乙EAC,AD平分 BAC,交BC于点D 点F是线段AD的中点,联结EF,乙AEF与之DEF相等吗?请说明理由. 解:结论: 理由; .AD平分/BAC . .乙EDA- 又:乙B-乙EAC, .乙EDA- .乙EDA- (第26题图) 请完成后面的说理过程: 27.如图:在△4BC中,AD平分之BAC交BC于点D BP1AD于点P,AB=5,BP=2:AC-9 求证:乙ABP=2乙ACB (第27题图) 28. 如图,在△ABC中,BC=5,高AD、BE相交于点O,BD=2,且AE=BE (1)请说明△AOE给△BCE的理由: (2)动点P从点O出发,沿线段O4以每秒1个单位长度的速度向终点4运动,动点 0从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动,P、O两点同时出发,当 点P到达A点时,P、O两点同时停止运动.设点P的运动时间为/秒,当△4OO的 面积为3时,求!的值; (3)在(2)的条件下,点F是直线AC上的一点,且CF=BO. 当以点B、O、P为项点 的三角形与以点F、C、O为项点的三角形全等时,求1的值. (备用图1) (备用图2) 初一数学试卷 第4页共4页