选择性必修第三册综合练习-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）

选择性必修三综合练习

一、单选题

1．两个具有线性相关关系的变量的一组数据，，，下列说法正确的是（    ）

A．将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后，平均数和方差都改变

B．落在回归直线方程上的样本点越多，回归直线方程拟合效果越好

C．相关指数越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越好

D．相关系数越接近1，变量，相关性越强

2．对成对数据、、…、用最小二乘法求回归方程是为了使（    ）

A． B．

C．最小 D．最小

3．已知随机变量X服从正态分布，若，则（    ）

A． B． C． D．

4．某校高三年级编制的数学模拟卷，其多项选择题中的四个选项A、B、C、D中至少有两个选项正确，规定：只要选择了错误项一律得0分，部分选对的得2分，若某题的正确答案是A，C，D，某考生随机选了两个选项，则其得分的概率为（   ）

A． B． C． D．

5．已知一批沙糖桔的果实横径（单位：mm）服从正态分布，其中果实横径落在的沙糖桔为优质品，则这批沙糖桔的优质品率约为（    ）（若，则

，）

A．0.6827 B．0.8186 C．0.8413 D．0.9545

 6．已知二项式，的展开式中第四项的系数最大，则a的值为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．的展开式中的系数为（    ）

A． B． C．40 D．80

8．对任意实数，有，若，则a=（    ）

A．2 B． C． D．

 二、多选题

9．下列说法正确的是（   ）

A．两点分布中，时，方差最大

B．已知具有线性相关关系的变量x、y，设其样本点为，经验回归方程为，若，，则

C．已知随机事件A，B满足，，则

D．若X服从超几何分布，则

10．已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则下列说法正确的是（    ）

A．展开式中奇数项的二项式系数和为256

B．展开式中第6项的系数最大

C．展开式中存在常数项

D．展开式中含项的系数为45

11．下列说法正确的是（    ）

A．已知随机变量服从二项分布：，设，则的方差

B．数据的第60百分位数为7

C．若样本数据的平均数为3，则的平均数为10

D．用简单随机抽样的方法从51个样本中抽取2个样本，则每个样本被抽到的概率都是

三、填空题

12．甲、乙两个袋子中各有10个除颜色外完全相同的小球，其中甲袋中有7个红球，3个黄球，乙袋中有8个红球，2个黄球．若从两个袋子中各任取1个球，两球颜色不同的条件下，乙袋中取出黄球的概率为        ．

13．已知展开式中有一项是，则              .

14．对7个相邻的格进行染色，每个格均可从红、绿、黄三种颜色中选一种，则没有相邻红格的概率为          .

四、解答题

15．为了落实国家“双减”政策，需要加强中小学作业管理，真正地实现“减负增效”．为了解实情，某教育集团随机抽检某一学区小学生的作业情况，该学区共有20000名小学生，其中低年级（1-3年级）有9000名学生，其余学生为高年级（4-6年级）．现按高、低年级分层抽取若干名学生进行问卷调查，已知高年级抽取550名学生，根据问卷调查的学生对作业“多与少”的看法，得到下表：