数学模拟试卷（一）-【中考拐点】2025年中考模拟卷（南充专用）

参考答案 南充市二○二五年初中学业水平考试 数学模拟试题（一） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 6 7 8 10 答案 B B B A B D c D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11.-112.313.414.215.5V516.①③④ 三、解答题（本大题共9个小题，共86分） 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.解：原式=4r2-+1-4r-g =4x2- 3x+1-4r2+9 8 8 一2x十10.5 …………6分 当x=6时，原式=一 -X6+10=-6。… 8分 18.证明：(1)E为AC的中点，.AE=CE. CE=AE, 在△CEF和△AED中，{∠CEF=∠AED,∴.△CEF≌△AED(SAS).…4分 EF-ED. (2)由(1)知，△CEF≌△AED..∠FCE=∠A.∴.AB∥CF,即BD∥CF. ,D,E分别为AB,AC的中点，∴.DE∥BC,即DF∥BC, .四边形DBCF是平行四边形.…8分 19.解：(1)18672… …3分 解析：调查的学生有4÷8%=50（人），∴m=50×36%=18.∴.n=50一18-10-12-4=6.在 扇形统计图中，文学类书籍对应扇形的圆心角为360° 10=72 5 (2)画树状图如下： 开始 …6分 由图可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两位同学选择相同类别书籍的结果有2种，即 BB.CC甲，乙两位同学选择相同类别书篇的概率为号 …8分 南充·数学·参考答案第1页（共14页） 20.解：(1)根据题意，得△=[-(2k一1)]-4(k2一2)≥0， 解得大长是 ………3分 .9 (2):k≤千k是符合条件的最大整数， k的最大整数值是2，…4分 则关于x的方程x”一(2k一1)x+k2-2=0是x2-3.x+2=0, 解得汇1=1，江g=2.…6分 ,·一元二次方程(m一1)x”十x十m一3=0与方程x2一(2k一1)x十k2一2=0有一个相同 的根， .当x=2时，4(m-1)十2十m-3=0,解得m=1. 而m一1≠0，n=1舍去；…8分 当x1时，(m1)+1+m-3=0,解得m=2 m的值为………… 10分 21.解：(1)当x=1时，y=ka(x-1)+3=3,则点A(1,3). 将A1.3代人y-得6：=1X3=3 ∴.双曲线的解析式为y=3. …3分 当y=2时，-2=x 则点(-多-2) 将B(-号-2）代入y=:x-1)+3,得一2=：(-2-十3：=2， ∴.直线的解析式为y=2.x十1.… …6分 (2)点P的坐标为(0,3.5)或(0,3)，…10分 解析：直线AB与x轴心轴分别交于C,D两点，则点C,D的坐标分别为（一2,0）0，D, tan∠CD0=C0:D0-2AD=5icos∠CD0=号 “∠PDA=∠CDO,∴cos∠PDA=2 以A,D,P为顶点的三角形与△OCD相似，.∠PAD=90或∠APD=90°， .cos∠PDA=AD:PD或cos∠PDA=PDAD, 即2=5：PD或名=PD:5, √5 则PD=2.5或PD=2, ∴.点P的坐标为(0,3.5)或(0,3). 南充·数学·参考答案第2页（共14页） 22.(1)证明：AB是⊙O的直径，∴，∠ACB=90°.…1分 ∴.∠BAC+∠ABC=90 ∠CBE=∠BDC,而∠BDC=∠BAC,∴.∠CBE=∠BAC.·2分 .∠CBE十∠ABC=90°，即∠ABE=90°.∴.BE⊥AB.…3分 ,AB是⊙O的直径，BE是⊙O的切线.…4分 (2)解：如图，连接DO并延长交AC于点H. ∠BAD=∠BOD,∠BOD=2∠BAD. H ∠ABC=2∠BAD,.∠BOD=∠ABC. .DH∥BC.………6分 .∠AHD=∠ACB=90°，即DH⊥AC. AH-CH-TAC. 1 0A=OB三7AB,∴0H三2BC2X6=3. …7分 设⊙O的半径为r. 在Rt△AOH中，OA=r,OH=3,∴AH2=OA2-OH2=r2-32. 在Rt△ADH中，AD=4W5,DH=OD+OH=r+3, ∴，AH=AD2-DH=(45)2-(r+3)2. .r2-32=(45)2(r十3)2.…9分 解得r=5或r=一8（不合题意，舍去）..⊙O的半径为5.…10分 23.解：(1)当0≤x<30时，=[80-(-x+70)](-x+60)=-(x+10)(x-60)=-x2+ 50江十600；………1分 当30≤x≤50时，W=(80一40)（一x十60）=一40x十2400.…2分 W与x的函数关系式为Ww=厂x+50x+600(0≤r<30), …3分 -40.x十2400(30≤x≤50). (2)当0≤x<30时，W=-x2+50.x+600=-(x-25)2+1225, .当x=25时，W能大值=1225：…4分 当30≤x≤50时，W=一40x+2400,W随x的增大而减小. .当x=30时，W大值=1200.…5分 1225>1200,∴.销售该商品第25天的利润最大，最大日利润为1225元.…6分 (3)当0≤x<30时，W=-(x-25)+1225, 当W=1200时，一(x-25)2+1225=1200,解得x1=20,.x2=30. 结合其图象知，当20≤x<30时，W≥1200：…8分 当30≤x≤50时，W=一40.x+2400,W随x的增大而减小，且当x=30时，W=1200, 则当30<x≤50时，W<1200.……9分 综上所述，当W≥1200时，20≤x≤30，共有30-20+1=11（天）. 答：在生产该产品的过程中，当天利润不低于1200元的共有11天.…10分 南充·数学·参考答案第3页（共14页） 24.(1)证明：四边形ABCD是正方形，.CB=CD,∠BCP=∠DCP=45°. (CB=CD, 在△BCP和△DCP中，{∠BCP=∠DCP, CP=CP, ∴.△BCP≌△DCP(SAS). ∴PB=PD.… …3分 (2)解：△BPF为等腰直角三角形.…4分 理由：.∠PBQ=∠QCF=45°，∠PQB=∠FQC △P0B0△Fo88∠BP0=∠CQ88 又，∠PQF=∠BQC,.△PQFC∽△BQC.,∠QPF=∠QBC ,∠QBC+∠CFQ=90°，∴.∠BPF=∠BPQ+∠QPF=90°. .∠PBF=∠PFB=45°..PB=PF. △BPF是等腰直角三角形.…6分 (3)解：连接BD.∠EPF=∠EDF=90°，∴E,D,F,P四点共圆 .∠PEF=∠PDF. ,PB=PD=PF,.∠PDF=∠PFD ,∠AEB+∠DEP=180°，∠DEP+∠PFD=180°， ∴.∠AEB=∠PFD. .∠AEB=∠BEH=∠PDF. ,BH⊥EF,∴.∠BAE=∠BHE=9O 又BE=BE,.△BEA≌△BEH(AAS)..AB=BH.∴.BH=AB=2. BD=2W2,∴.DH≥BD-BH=2√2-2 D日的最小值为2√2一2.…10分 25.解：(1)抛物线y=a.x2+h.x一6(a≠0)与x轴交于点A(-2,0),B(6,0), ÷4a-26-6=0, 1 36a+6b-6=0. 解得=2 b=-2. 六抛物线的解析式为y=2-2x-6.…2分 (2)设直线AC的解析式为y=k:x+b: A(-2,0),C(0,-6), 厂2k,+6= 0解得二一3直线AC的解析式为y=-3红-6。 1b1=-6. b,=-6. 同理，由点D(2,一8)，B(6,0)可得直线BD的解析式为y=2x一12.…4分 令-3x-6=2x-12,解得x-9E(?-》 由题意可得OA=2,OB=OC=6,AB=8. ∴.AC=√OA+0C7=/2+6=210. 南充·数学·参考答案第4页（共14页） 如图，过点E作EF⊥x轴于点F AE-A+EF-2+)+() =1610 5 …5分 .AC=20=0AB 8 √10.ACAB AB 8 =4'AE1610 4·ABAE 5 又∠BAC=∠EAB,.△ABCC△AEB..∠ABC=∠AEB. .OB=OC,∠COB=90°，∴.∠ABC=45 ∠AEB=45,即∠CEB=45°.……7分 (3)点P的横坐标为定值.理由：设Mm,2m2-2m-6N(,2n2-2n一6 ,直线MN与BC不重合，.m≠0且m≠6，n≠0且n≠6. 由B(6,0),C(0,一6)可得直线BC的解析式为y=x一6.…8分 MN∥BC,.设直线MN的解析式为y=x+t. 令x+1=22-2x-6,得72-3x-6-t=0. ∴m十n=6.∴点N的坐标可以表示为(6-m,2m-4m …9分 设直线CN的解析式为y=k:x+b: 0+b:=-6, 解得 k:=-2m+1, 6-m)k:+b=2m2-4m. b2=-6. 直线CN的解析式为y=(-2m+1)r一6. 同理可得直线BM的解析式为y=(2m十1r一3m一6.…11分 令(-2m+1小x-6=(2m+1)x-3m-6,则mx=3m.dx=3. ∴，点P的横坐标为定值3. …12分 南充·数学·参考答案第5页（共14页）中护考况点·孩储南志酒并有出品 南充市二。二五年初中学业水平考试 1,如博，△内接于⊙，连接出，者∠0一.则∠A的度数见 1抛物风=十6：+：的度直为D(1,,与：轴的一个交这A在点：0)和 4A o 10 43,0)之其，其闲象用州.下列四个格论，D44②2>1h1边方程ax 数学模拟试题（一） ++一1=0有再个不相等偷实数目：，一。一2.其中正确品论的序号为 ▲1写出所有王确靖论的坪号) 溪分13约骨，时同1四分炉) 三解若量（本太薄界个小道，养分 注童事填 解信应写出必垂的文平说朝，江啊建程属淀其象震 多湖喻情性五，准丝号，章举红号理在答随平m文位星， 1.8◆光化福，厚求所，1丝年一：十1÷3r一(2一111十1r》,其中F=L 公骨有部墓内客对属涂，写在答是卡上： 域择烟骑用25相艺得苦超平相典超号村盘单婚康其，游有生糖，雄修净养余 第 .国空理，原著思在葛随卡时盈难专件玉用系老水果色年连笔书写. 、在成儿第相的儿样本中阶出一个载线登的黄金分剂点的友送.国，以线反 一，悬释题《本大则其1相个0通.每小刻1分，其0令) AB为边件E为息A议D,队AD前中点E,是接B至，鼠长DM事F,使鲜EF= 毒小避面有代学为A,B,C,D回个答坐选项，其中其有一个灵正4的.骨根爆正 E,以AF为道作L方压H,侧点H自是线叠AB的黄金分剂当，若记正 用滋填的风平属涂基耳卡时直快置，维录系州记身，不录，督涂我家逐之◆分 方形AH的黄积为S,,更形H的言为三，则F,与5首比教是 数轴上★：的伦置如用所录，则点P表示的酸可能是 41 食1如.所么A中，力，E外利为A容，C的中点.好华DF列点P,徒得 P 2 EF-E,连接CF术显 023 41△CEF2△AD: 1A)-3 1B 0号 (Dm,5 2四边用Dk求是平行样边形 一y<224,四颗数f的算为 上Dx8V行作为中国A大梅易，以卓楚件概和高装国练减本领先.打面美间 A2n2粒 4)202 技术陕角，领尿全球科技酪国变单，够显中国在1氧城重大突被，引聚是界到 0如闲，AC是庄方形AD的财角峻，后是力上一点，性簧比，分到过点A和 表来发相的广泛计论D5:★V整个到体过程权周了不到1方个GU不 点C作ALE,CF⊥BE,香是计国为G,F,BE写C交于或H,D是AC的 时，这一射相轻干(m饰PT4等夏争时下，无解具有餐大的竟争力.容 中点，A出=，透核F,,下列苗论情翼偷是 载粗)0国用样学记教法表示为 (A)平分∠A 4A28×1P 。528×10 网×0 (1m2剑XW 当AG=4时，G= 人光区系财国平图镜图合产生及射现象，加用，一个平自角与常面走箱 C□消G是BF的中点：E品CD的中点 (∠M出》为，点光源在（格上，从点C割曲束光候1人时美线）是平国 t山》克D和点之间的革最面肉为2,5 镜直D处反创的光线D尾竹好与（平H,期∠用的佳数为 二填空题（金大周其个小题，得女想（分，养24分） .移分)指造书香文化，培春烟壶月重某中学什城在各鞋建闲省角，开馨”我最 (A5 B同 (DYT2 请计多玄磷盒子题卡时血的确域上 真欢的当算”为解的到壳品动：孕生根据日己的爱峰县释一秀省得（各：释性 1计物总的结果是4 更，：文学美，C:致史美，：艺术卖：上其绝变)，梨老每1数学兴迎小1对学 控影台学生进行了何在料查，根是收生钢的数张，轮解了肉幅不究整的筐什闲 1上一饭数保%，一23，，一2：带每个数据程是这夏数瓢的众数.写这目数嘴的 4如用) 平均植是▲ 第多理 人量1 4家列计算结梨正确的是 20 4Ae·a'=2 410'-5,1=g 为▲ 白a+a'=s Dii-山m- 14如图：直线)=红十4NF轴交干点，与￥鞠交于点B,D为8的中点： 发如周，在△A中，∠M省=0'，D是AB的中★，过D点作AB的到线实 滤阵顶直C在：轴上，膜点B在直校AB上，期□DE豹度利 C于教E,=6mA-,周E的长为 A日CDE是到 为▲ 根规周中息，请属容下列月题， IAI o号 条彩用中的一，= 杰在扇形烧什朝中，文学类书带时皮通 参的阔心角为▲度 版我网有代登学务著密后建算数中品级，“令有青销一耳雀第十平，桶销一耳百 2)厚同学以A.B安类相第中商且港释一种，乙风学从6：C,D类书那中 解这年，今补票三解，期酒年.风请稻承各儿何大意是：规有-4湾置衡氧回 帕机选華一种，请用面树状闲或列表的方盆求甲、乙两拉腾学选葬粗月贵 冬存子。一小稻情价国3年容子，龙在拿刀个若手，无我了车￥洲-湖酒.幅酒各 (第14》 (系1 国格翻的复半 夏耳？组果量请销F耳，那名可列为程为 15如图，在海形A故D中，点E在边CD上，离即形CD霜AE霄在直找衡 A)10g+5-11=0 《)1山+1660一x)=回 (C 叠，直D价刻通在边C上的点P处，着AH=,D乐=，则折氧A若的长 " 为▲ 南龙·款学·其标火理一)养1一重（养6胃 n,110分1已如关于：的一无二次效程一2法一14中2=D有实数相 1110分)如图，Ai为⊙？的直径.4山是⊙0的弦，这点1作直线E,使 24《5年如国，在边长为2的正方野A仪D中，E.”分州为AD4D边上羽国 1)求的取值花测： ∠CE=∠C 点（本专属点重合），连接5，F,分则之划角线A于点P,Q,直接PD (2如是是符合条作的经大销教，耳一尤二次为程{解一1十十罐一1=0 山求证，HE是⊙0价切线 1壤E,PB=D 与方程一《2业一x十一2■日有一个到列的刚，求其时州前国， )若∠A改=∠及1D,C=年，AD=4G,展⊙0的学经 2)点E.F在超动进程中，龄终保静∠EBF=占，进接F,PF,请降列断 △PF的根续，并说明理： (3)在2)的条件手，过点B作B月⊥EF:意是为月，排程DF,家DH的是 ， 110令1如国，在不省直角重粘孩中，心如(0，设就德线y一2与直线y- 2A110分)某公同今年传出一种斯型廉花食品，色，香，非国全，军天生产的孩育 女(：一1+器交下点A形成用.已知点A的城重标是1，点F的烈市标是一 丛过与前团无的价格拿露情品，在生产过程中，由于不期对该产昌进行我连 1求直线和取由线的解析式 自对面，孩产品第无的生产或卡y(元，第)与x(天)之同的上票，以及第x天 1著直线A程与x输，y轴分时交于C,D再友，在，编上找一点P,使副国 该产4的生产量《的与r天的关系如F表 2识412分)在平口直期坐标系中，已知枪物线为=4+r一6)与，轴交于 A,D,P为复直的三角形与△(XD材白，墙直接写出点P的坐能 时间天 dngci 点A-3,09,4,0).yy辅突于点亡，顶点为D,连接r 成体心箱司 -1+0 )展数有找的解图式： )如图1，连接AC井其长交心的减能线干直F.求∠E非的度数， 朝天生产量箱 一十每 a)胆属学.看请金线)N能物线交于4，N两益（直瓷）与C不康合，造接 设销售线有得每天的同闻为和无， N,,雀线CN与H四交于点P,NC时-点P的瑞第标是为为 门)该出罪与F的保数关系式 司镇】情跟明理合 2网辆话面4用具天时.所天销再科解最太，景大日利网是多少1 门在生产镇产泽的过程中，气大料澜不凭于形花的美有多少夫 南无·载单·凤雄流理（一不4一行置（养6育） 南充市二○二五年初中学业水平考试 请在各题目的容圆区城内作等，短出黑色矩形边氧限定区域的答案无数 请在各题目的容避区城内作器，星出黑色矩形边红限定区城的容案无效 数学模拟试题（一）答题卡 1株8分》 21.10分) 名 湘考号■■■■■□ 账务思码低 考生禁销着考生：面型春每网，用 用品门笔植路行面第镜考样 ■ L存组南：1N商自已的韩名，重重址填情整：转认直信离素型机上的结名重明址特，有 意名小样限多州使用非里笔镇家，通面华南能情风1是不深色量产之香驱，不形用精乙网 南笔节能字林无整笔适诗师 项 4厘种卡面请请，要积重，要面项 1集%分 人数1 一.器排题（本大避头10个小理，喜小题4分，务0分） 36 1A3CD 5BCD9A日的D 102 2AC D A [BI [CD 4uAa码D 3AC O TABI CD 5 D 4A BD *AB CD A B C D E装酬 二，璃空殖1本大避共个小则，年小厚4骨，共学4令 10 21【10分1 2) 12 5 15. 三，解苦题（本大雕头事今小则，头86分） 17,48分 2兼.(10分1 请有答题日的答思区城内作答，短出黑色密形边限定区城的答影夫数 情在各通目的答圈区线内作答，摇出黑色题彩边国限定风城的答案无效 有在各遥日的答题区规内作答，相出黑色则形边瓢限定以械的答案无效 ★元，数学，横甜诚班一1，装国卡第1篱（品6） 南无，靴学，国如试避一：答理十第1面（共着面） 务克·数学，模阳议题一)，落通卡第清夏（胃） 请在各题目的容延区诚内作暮，避出男色矩形边氧限定区城的容圣无效 请在各画目的容题区城内答，超出黑色矩无边氨限定区城的签案无教 23.10分1 第24刻养划区) 姓名： 位号： 时间x4天) y第 成本，元/箱) -f+70 得天生产量箱) 440 请勿在此区域内作答 请在各国日的答题区城内作等，超出思色知形边配限定风城的答案无数 4第2拓题容避区) (图2) 24.(10分1 15.112分) 清在各延日的客圈区城内作答，越出思色意形毒瓢限定区城的答室大室 请在各题目的答通民域内作答，罐出黑色短彩动限定区城的答名大效 请在答题日的答游区城内作答，超出思色题形边限定K域的养室无意 南克，数学，信相试跳一)，梦到卡第4不表春育) 南无，鞋伞，国缸试圆1一卡，苏鸡十第5可《共行胃) 务克：数学，摆相或思{一1，暮明卡第年置养6可)