【数学帮】小升初专项训练：简便计算2 (含答案解析）

小升初专项训练：简便计算 一．计算题（共 30 小题） 1 ．简算下面各题。 0.25×3.2×1.25 2 ．递等式计算（能简算的要简算）． 0. 125×0.25×32 6.6×12+0.8×66 21.57 -（2.57+3.38） -2.62． 3 ．选择合理的方法计算。 2 +3 +7.2+1.25 4 ．用你喜欢的方法计算。 17.35 -3.25 -6.75 第 1页（共 47页） 学科网（北京）股份有限公司 5 ．计算下面各题．（怎么算简便就怎么算）． 3264÷32+34×5 1.05×（3.8 -0.8）÷6.3 85 -12.8 -47.2 6 ．下面各题，怎样算简便就怎样算。 3.8+3.8×99 9999.9+999.9+99.9+9.9 0. 125×2.5×3.2 7 ．计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） 学科网（北京）股份有限公司 8 ．计算下面各题（能简算的要简算）。 450+450÷ 18×14 1+0.54÷0.9 -0.75 6.4×125×25 9 ．选择合适的方法计算。 9.6+10.4×0.25 10 ．怎样算简便就怎样算。 ①4.4×101 -4.4 ③30×0.8 -1.75÷2.5 ④108 -1800÷45+55 ⑤2.5×（1.8×0.4） 学科网（北京）股份有限公司 11．脱式计算，能简便的要简便。 17×0.25+ ×64+1.9×2.5 12 ．怎样简便就怎样计算 48× 1 +12 5%+3 1×1 25 8 . . . 13 ．计算下面各题，能简算的要简算。 18.39 -（8.39 -4.08）+4.2 学科网（北京）股份有限公司 14 ．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 ×24 学科网（北京）股份有限公司 12.5×53.4×8 学科网（北京）股份有限公司 15 ．计算下面各题，能简便运算的要简算。 ⑥2.5×1.25×32 16 ．脱式计算（能简算的要简算） （1） （2） （3）7.6×1.25×0.8 17 ．计算下面各题，能简算的要简算。 125+75÷5 学科网（北京）股份有限公司 0.25×32×12.5 18 ．下面各题怎样简便就怎样算。 7 5 3 8 × − ÷ 2 8 2 5 19 ．计算下面各题能简算的要简算。 32×25×0.125 学科网（北京）股份有限公司 1.4 -3.68+7.6 -2.32 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 20 ．下面各题怎样简便就怎样算。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 21 ．计算下面各题，写出必要的计算（或简算）过程。 22 ．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3）67.5×0.25+4.25×2.5 -2.5 （4）(1 学科网（北京）股份有限公司 23 ．怎样算简便就怎样算。 8.3×101 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 × + × + × + × + × 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 24 ．递等式计算，能简便的要简便。 12.5×（4×8） 12.43 − − 7.43 − 3.5÷ 8÷ 1.25+0.75 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 25 ．脱式计算（能简算的要简算，并写出主要过程） 1125 -997 109×101 （1.6+1.6+1.6+1.6）×25 26 ．递等式计算（能简算的要简算） 18.08 -（1.08+）− 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 27 ．能简便运算的要简便运算。 （1）0. 125×32×2.5 （2）2.5 ÷ 8 + 3.5 × + 0.125 （3）211×555+445×789+211×445+555×789 （4） 28 ．计算，能简算的要简算。 560+1440÷ 12×5 学科网（北京）股份有限公司 5.8×99+5.8 学科网（北京）股份有限公司 29 ．简便计算。 0.65×6.4 -6.5×0.54+65×9% 12.5×0.56+1.4 ÷ 学科网（北京）股份有限公司 30 ．递等式计算： （1）2000 -72×625÷36 （2） 第 10页（共 47页） 学科网（北京）股份有限公司 小升初专项训练：简便计算 参考答案与试题解析 一．计算题（共 30 小题） 1 ．简算下面各题。 0.25×3.2×1.25 【分析】把 3.2 看成 4×0.8 ，再按照乘法结合律计算； 把分数写成两数相减的形式，再抵消计算即可； 按照乘法分配律计算。 【解答】解：0.25×3.2×1.25 =（0.25×4）×（0.8×1.25） = 1×1 = 1 =48−1 =47 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。 2 ．递等式计算（能简算的要简算）． 学科网（北京）股份有限公司 0. 125×0.25×32 6.6×12+0.8×66 21.57 -（2.57+3.38） -2.62． 【分析】（1）把 32 看作 4×8 ，再根据乘法分配律进行计算即可； （2）根据乘法分配律进行计算即可； （3）根据乘法分配律进行计算即可； （4）根据减法的性质进行计算即可； （5）先算括号里的，再算括号外的； （6）根据减法的性质进行计算即可． 【解答】解：（1）0. 125×0.25×32 =0. 125×0.25×4×8 =（0. 125×8）×（0.25×4） = 1×1 = 1； （3）6.6×12+0.8×66 =66×1.2+0.8×66 =66×（1.2+0.8） =66×2 = 132； （4）8.05 -375% − 学科网（北京）股份有限公司 =8.05 -3.75 -0.25 =8.05 -（3.75+0.25） =8.05 -4 =4.05； （6）21.57 -（2.57+3.38） -2.62 =21.57 -2.57 -3.38 -2.62 =（21.57 -2.57） -（3.38+2.62） = 19 -6 = 13． 【点评】考查了四则混合运算，运算定律与简便运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运 用所学的运算定律简便计算． 3 ．选择合理的方法计算。 【分析】按照加法交换律和结合律计算； 按照乘法分配律计算。 解 =4+11 = 15 学科网（北京）股份有限公司 =6+20 -9 = 17 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。 4 ．用你喜欢的方法计算。 17.35 -3.25 -6.75 8 1 5 1 × + × 13 7 7 13 【分析】按照减法的性质计算； 按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算括号外面的乘法； 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算。 【解答】解：17.35 -3.25 -6.75 = 17.35 -（3.25+6.75） = 17.35 -10 =7.35 =24 学科网（北京）股份有限公司 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。 5 ．计算下面各题．（怎么算简便就怎么算）． 3264÷32+34×5 1.05×（3.8 -0.8）÷6.3 85 -12.8 -47.2 20×（1 − − ) 【分析】①先算除法，乘法再算加法计算即可， ②先算小括号的减法再算乘法，最后算除法计算即可， ③根据减法的性质可简便计算， ④根据乘法分配律可简便计算， ⑤先把 0.75 变成 再逆用乘法分配律可简便计算， ⑥先算小括号的加法，再算中括号的减法，最后算乘法． 【解答】解：①3264÷32+34×5 = 102+170 =272 ②1.05×（3.8 -0.8）÷6.3 = 1.05×3÷6.3 =3.15÷6.3 =0.5 ③85 -12.8 -47.2 =85 -（12.8+47.2） 学科网（北京）股份有限公司 =85 -60 =25 =20 -8 -5 =7 =2 【点评】此题考查整数，分数，小数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找 到正确的计算方法． 6 ．下面各题，怎样算简便就怎样算。 3.8+3.8×99 9999.9+999.9+99.9+9.9 0. 125×2.5×3.2 【分析】按照乘法分配律计算； 按照凑整法进行计算； 先按照减法的性质计算小括号里面的减法，最后算除法； 学科网（北京）股份有限公司 把 3.2 看成 8×0.4 ，再按照乘法交换律和结合律计算； 按照乘法分配律计算。 【解答】解：3.8+3.8×99 =3.8×（99+1） =3.8×100 =380 9999.9+999.9+99.9+9.9 = 10000 -0. 1+1000 -0. 1+100 -0. 1+10 -0.1 = 10000+1000+100+10 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 = 11110 -0.4 = 11109.6 0. 125×2.5×3.2 =（0. 125×8）×（2.5×0.4） = 1×1 = 1 =36+15 =51 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 学科网（北京）股份有限公司 进行简便计算。 7 ．计算下面各题，能简算的要简算。 （2） （3）46.7×0.82+4.67×1.8 （4）4.65 − + 5.35 − 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法； （2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，然后算中括号里面的减法，最后算 括号外面的除法； （3）按照乘法分配律计算； （4）按照加法交换律以及减法的性质计算。 解 = [2 -（0.5+1）]×20 =0.5×20 = 10 （3）46.7×0.82+4.67×1.8 =46.7×0.82+46.7×0.18 =46.7×（0.82+0. 18） =46.7×1 =46.7 （4）4.65 − + 5.35 − =（4.65+5.35） -（ + ） 学科网（北京）股份有限公司 = 10 -1 =9 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。 8 ．计算下面各题（能简算的要简算）。 450+450÷ 18×14 1+0.54÷0.9 -0.75 6.4×125×25 【分析】先算除法，再算乘法，最后算加法； 先算除法，再按照从左到右的顺序计算； 把 8.4 看成 8×0.8 ，再按照乘法交换律和结合律计算； 按照加法交换律和减法的性质计算； 按照乘法分配律计算； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【解答】解：450+450÷ 18×14 =450+25×14 =450+350 =800 1+0.54÷0.9 -0.75 = 1+0.6 -0.75 = 1.6 -0.75 =0.85 6.4×125×25 =（8×125）×（0.8×25） = 1000×20 =20000 学科网（北京）股份有限公司 = 1 -1 =0 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。 9 ．选择合适的方法计算。 9.6+10.4×0.25 ( 23 25 23 ) 【分析】按照加法交换律和减法的性质计算； 先算乘法，再算加法； 按照乘法分配律计算； 先算小括号里面的除法，再按照乘法分配律计算。 解 =（4.72+3.28） -（2 +2） 学科网（北京）股份有限公司 =8 -5 =3 9.6+10.4×0.25 =9.6+2.6 = 12.2 = 1+3 =4 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。 学科网（北京）股份有限公司 10 ．怎样算简便就怎样算。 ①4.4×101 -4.4 ④108 -1800÷45+55 ⑤2.5×（1.8×0.4） ③30×0.8 -1.75÷2.5 学科网（北京）股份有限公司 【分析】①按照乘法分配律计算； ②先按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算中括号外面的减法； ③先算乘法和除法，再算减法； ④先算除法，再按照从左到右的顺序计算； 学科网（北京）股份有限公司 ⑤按照乘法交换律计算； ⑥先算除法，再算加法。 【解答】解：①4.4×101 -4.4 =4.4×（101 -1） =4.4×100 =440 =0 ③30×0.8 -1.75÷2.5 =24 -0.7 =23.3 ④108 -1800÷45+55 = 108 -40+55 =68+55 = 123 ⑤2.5×（1.8×0.4） =2.5×0.4×1.8 = 1×1.8 = 1.8 学科网（北京）股份有限公司 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。 11．脱式计算，能简便的要简便。 【分析】按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 先算小括号里面的加法，再按照乘法分配律计算。 解 =0.25×（17+64+19） =0.25×100 =25 = 19 学科网（北京）股份有限公司 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。 12 ．怎样简便就怎样计算 【分析】（1）先算小括号里面的减法在，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； （2）按照减法的性质计算； （3）按照乘法分配律计算。 解 =72 =0. 125×（48+1+31） =0. 125×80 学科网（北京）股份有限公司 = 10 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。 13 ．计算下面各题，能简算的要简算。 【分析】先算除法，再算乘法，最后算减法； 按照乘法分配律计算； 先算乘除法，再算加法； 按照乘法分配律计算； 按照减法的性质计算； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【解答】解：836 -192÷8×16 =836 -24×16 =836 -384 =452 =3 =5.4+3.05 =8.45 学科网（北京）股份有限公司 = 1.6+1.5 -1.4 = 1.7 18.39 -（8.39 -4.08）+4.2 = 18.39 -8.39+4.08+4.2 = 10+（4.08+4.2） = 10+8.28 = 18.28 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。 14 ．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 （ + − ) ×24 12.5×53.4×8 【分析】按照乘法分配律计算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法； 把分数写成两数相减的形式，然后再抵消计算即可； 按照乘法交换律计算。 解 ×24 = ×24+ ×24 − ×24 =20+9 -8 =21 学科网（北京）股份有限公司 =3.6×[2÷0.2] =3.6×10 =36 12.5×53.4×8 = 12.5×8×53.4 = 100×53.4 =5340 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。 15 ．计算下面各题，能简便运算的要简算。 ⑥2.5×1.25×32 【分析】①按照乘法交换律计算； ②按照乘法分配律计算； ③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法； ④按照乘法分配律计算； ⑤按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算括号外面的除法乘法； ⑥把 32 看成 4×8 ，再按照乘法交换律和结合律计算。 解 学科网（北京）股份有限公司 =20 =6+20 -21 =5 ⑥2.5×1.25×32 =（2.5×4）×（1.25×8） = 10×10 = 100 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 学科网（北京）股份有限公司 进行简便计算。 16 ．脱式计算（能简算的要简算） （1） （2） （3）7.6×1.25×0.8 【分析】（1）按照乘法分配律计算； （2）按照乘法分配律以及加法结合律计算； （3）按照乘法结合律计算。 解 =6+4 -5 =5 =63+0 =63 （3）7.6×1.25×0.8 =7.6×（1.25×0.8） =7.6×1 =7.6 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。 17 ．计算下面各题，能简算的要简算。 125+75÷5 0.25×32×12.5 【分析】（1）首先计算除法，然后计算加法即可； 学科网（北京）股份有限公司 （2）首先计算小括号里面的加法，然后计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除 法即可； （3）首先把 32 化成 4×8 ，然后根据乘法结合律计算即可； （4）首先把 化成 然后根据乘法分配律计算即可。 【解答】解：（1）125+75÷5 = 125+15 = 140 = 12 （3）0.25×32×12.5 =0.25×（4×8）×12.5 =0.25×4×8×12.5 =（0.25×4）×（8×12.5） = 1×100 = 100 【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。 18 ．下面各题怎样简便就怎样算。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 【分析】（1）把除法改为乘法，运用乘法分配律简算； （2）先算除法，再算减法； （3）先算括号内的乘法，再算括号内的加法，最后算括号外的除法； （4）先算小括号内的，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法． 解 5 = 4 = 1 -1 =0 学科网（北京）股份有限公司 【点评】此题是考查四则混合运算的运算顺序以及简算，仔细观察算式的特点，灵活运用 一些定律进行简便计算． 19 ．计算下面各题能简算的要简算。 32×25×0.125 1.4 -3.68+7.6 -2.32 【分析】第一道题：先把 32 拆分成（4×8），再应用乘法结合律计算比较简便； 第二道题：应用乘法分配律计算比较简便； 第三道题：先应用乘法分配律，再应用加法交换律和结合律计算比较简便； 第四道题：先算乘法，后算加法； 第五道题：应用加法交换律和减法的性质计算比较简便； 第六道题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【解答】解：32×25×0.125 =4×8×25×0.125 =（4×25）×（8×0. 125） = 100×1 = 100 = 1+10 = 11 学科网（北京）股份有限公司 = 1+5 =6 1.4 -3.68+7.6 -2.32 =（1.4+7.6） -（3.68+2.32） =9 -6 =3 =6 【点评】熟练掌握加法和乘法交换律和结合律、乘法分配律、减法的性质以及四则混合运 算的运算顺序，是解答本题的关键。 20 ．下面各题怎样简便就怎样算。 【分析】第一道题：应用加法交换律和减法的性质计算比较简便； 第二道题：先把除法改成乘法，再应用乘法分配律计算比较简便； 第三道题：先把除法写成分数的形式，再把这个分数写成这个分数×1 ，最后应用乘法分配 律计算比较简便； 第四道题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 解 学科网（北京）股份有限公司 =29 -2 =27 =30+24 -28 =26 = 12 =40 【点评】熟练掌握加法交换律、减法的性质、乘法分配律以及四则混合运算的运算顺序， 是解答本题的关键。 21 ．计算下面各题，写出必要的计算（或简算）过程。 【分析】（1）0.75×19.8 -4.5÷75% ，百分数变小数，先算乘法，除法运算，再算减法运算； （2） 百分数变分数，先算乘法运算，再算加法运算。 学科网（北京）股份有限公司 【解答】解：（1）0.75×19.8 -4.5÷75% = 14.85 -6 =8.85 【点评】本题考查的是小数，分数，百分数的四则混合运算。 22 ．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1） （2） 【分析】（1）根据乘法分配律计算； （2）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算； （3）先把 67.5×0.25 化为 6.75×2.5 ，再根据乘法分配律计算； （4）先计算括号里的乘法，把百分数化为分数，再根据乘法分配律计算。 解 学科网（北京）股份有限公司 （3）67.5×0.25+4.25×2.5 -2.5 =6.75×2.5+4.25×2.5 -2.5 =（6.75+4.25 -1）×2.5 = 10×2.5 =25 =3+9 = 12 【点评】考查了运算定律与简便运算，灵活运用所学的运算律简便计算。 23 ．怎样算简便就怎样算。 8.3×101 【分析】根据乘法分配律计算； 根据加法交换律和结合律计算； 变除法为乘法，再按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 先算乘法，再把分数写成两数相减的形式，然后再抵消计算即可。 【解答】解：8.3×101 =8.3 ×（100+1） =8.3×100+8.3 =830+8.3 =838.3 学科网（北京）股份有限公司 = 1+1 =2 =6+8 -10 =4 =0. 125×1 =0.125 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。 24 ．递等式计算，能简便的要简便。 12.5×（4×8） 3.5÷ 8÷ 1.25+0.75 【分析】第一道题：应用乘法交换律和结合律计算比较简便； 学科网（北京）股份有限公司 第二道题：应用加法交换律和减法的性质计算比较简便； 第三道题：先应用除法的性质计算连除，再算加法； 第四道题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法； 第五道题：先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法； 第六道题：先把除法改成乘法，再把分数化成小数，最后应用乘法分配律计算比较简便。 【解答】解：12.5×（4×8） = 12.5×8×4 = 100×4 =400 =5 -1 =4 3.5÷8÷ 1.25+0.75 =3.5÷（8×1.25）+0.75 =3.5÷ 10+0.75 =0.35+0.75 = 1.1 学科网（北京）股份有限公司 =0.8×2.5+5.5×0.8+2×0.8 =0.8×（2.5+5.5+2） =0.8×10 =8 【点评】熟练掌握加法、乘法交换律和结合律、减法和除法的性质、乘法分配律以及四则 混合运算的运算顺序，是解答本题的关键。 25 ．脱式计算（能简算的要简算，并写出主要过程） 1125 -997 109×101 （1.6+1.6+1.6+1.6）×25 【分析】（1）997 看作 1000 -3 ，再根据减法的性质进行简算； （2）101 ＝100+1 ，再根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法结合律进行简算； （4）根据乘法分配律进行简算； （5）根据乘法分配律进行简算； （6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法． 【解答】解：（1）1125 -997 = 1125 -（1000 -3） = 1125 -1000+3 = 125+3 = 128； （2）109×101 = 109×（100+1） = 109×100+109×1 学科网（北京）股份有限公司 = 10900+109 = 11009； （3）（1.6+1.6+1.6+1.6）×25 =（1.6×4）×25 = 1.6×（4×25） = 1.6×100 = 160； = 16+30 -14 =46 -14 =32； 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运 用所学的运算定律简便计算． 26 ．递等式计算（能简算的要简算） 学科网（北京）股份有限公司 12.4 -2.4 ÷ 4 ÷2 5 15 . （3.6×0.75×1.2）÷（1.5×24×0. 18） 【分析】算式（1）可根据减法性质进行计算； 算式（2）可将式中 79拆分为 80 − , 再据乘法分配律及交换律进行计算； 算式（3）、（4）根据四则混合运算的运算顺序计算即可； 算式（5）可根据一个数除以几个数的积，等于用这个数分别除以这几个数的除法性质及乘 法交换律、结合律进行计算； 算式（6）可根据进行计算． 【解答】解：（1）18.08 -（1.08+）− ( = 18.08 - 1.08 − 7 − 2 )9 9， = 17 -（ + ）， = 17 -1， = 16； ( 8 9 8 9 8 ， = 70 - ( × − × ), = 70 - 0 ， )（2）79 ×0.875+ ÷ 1.6 =（80 − ) × + ÷ , =80× 7 − 5 × 7 + 7 × 5 =70； （3）12.4 -2.4 ÷ ÷2.5 = 12.4 -2.4× ÷2.5 ， = 12.4 -0.6×15÷2.5， = 12.4 -3.6， =8.8； （4）4.2÷ [ ×（2.8 -1.05）] 学科网（北京）股份有限公司 =4.2÷0.7， =6； （5）（3.6×0.75×1.2）÷（1.5×24×0. 18） =3.6×0.75×1.2÷ 1.5÷24÷0.18， =（3.6÷0. 18）×（0.75÷ 1.5）×（1.2÷24）， =20×0.5×0.05， =0.5； 【点评】完成此类题目要认真分析式中数据的特点及内在联系，然后选择合适的方法进行 计算． 27 ．能简便运算的要简便运算。 （3）211×555+445×789+211×445+555×789 （4） ÷ [ × ( + )] 【分析】（1）把 32 分成 8 乘 4 ，再根据乘法结合律进行简算； （2）把除法化成乘法，再根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算； （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【解答】解：（1）0. 125×32×2.5 =（0. 125×8）×（4×2.5） = 1×10 = 10 学科网（北京）股份有限公司 （3）211×555+445×789+211×445+555×789 =211×555+555×789+445×789+211×445 =555×（211+789）+445×（789+211） = 1000×（555+445） = 1000×1000 = 1000000 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运 用所学的运算定律简便计算。 28 ．计算，能简算的要简算。 560+1440÷ 12×5 5.8×99+5.8 【分析】先算除法，再算乘法，最后算加法； 按照乘法分配律计算； 先算中括号里面的减法，再按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 = 5 − 10 ，20 = 10 − 20， … … , 由此进行拆分，然后加减互相抵消，从而 学科网（北京）股份有限公司 得出结果。 【解答】解：560+1440÷ 12×5 =560+120×5 =560+600 = 1160 5.8×99+5.8 =5.8×（99+1） =5.8×100 =580 学科网（北京）股份有限公司 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。 学科网（北京）股份有限公司 29 ．简便计算。 0.65×6.4 -6.5×0.54+65×9% 学科网（北京）股份有限公司 1 5 11 19 29 41 55 71 89 + + + + + + + + 2 6 12 20 30 42 56 72 90 【分析】（1）先提取 0.65 ，再据乘法分配律进行计算即可； （2）先进行乘法和除法计算，再进行加法计算； （3）不考虑运算符号，可以发现， 由此代入题目中进行计算即可． 【解答】解：（1）0.65×6.4 -6.5×0.54+65×9%， =0.65×6.4 -0.65×5.4+0.65×9， =0.65×（6.4 -5.4+9）， =0.65×10， =6.5； （2）12.5×0.56+1.4 ÷ , =7+3.5， = 10.5； 【点评】此题主要考查小数、分数四则混合运算的方法，解答第三小题的关键是把分数拆 分，进一步发现规律解决问题． 30 ．递等式计算： 学科网（北京）股份有限公司 （1）2000 -72×625÷36 （2） 【分析】（1）先算乘法再算除法，最后算减法； （2）运用加法结合律简算； （3）先把 222×999 变成 666×333 ，然后再运用乘法分配律简算； （4）先把小括号去掉（注意括号外是减法，里面的运算符合要改变），然后计算中括号里 面的，最后算括号外的除法； （5） 3 1 1 有以上规律化简求解； 先把 分成 然后在根据商不变规律简算． 【解答】解：（1）2000 -72×625÷36， =2000 -45000÷36， =2000 -1250， =750； = 10 -1， =9； （3）222×999+333×334， =666×333+333×334， =（666+334）×333， = 1000×333， 学科网（北京）股份有限公司 =333000； = 1； =（289×120）÷ [100+105+84]+1， =289×120÷289+1， =289÷289×120+1， = 1×120+1， = 121． 【点评】本题考查了较复杂的简便运算，注意找清楚规律，再根据规律化简． 学科网（北京）股份有限公司 $$