【数学帮】小升初专项训练：简便计算（含答案解析）

简便计算 一．计算题（共 25 小题） 1 ．计算下面各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 学科网（北京）股份有限公司 2 ．用简便方法计算． 3 ．计算，能简便计算的要简便计算。 学科网（北京）股份有限公司 第 1页（共 38页） 学科网（北京）股份有限公司 4 ．计算下面各题，能用简便算法的用简便算法计算． 5 ．能简便计算的要简算。 × − ÷ 6 ．下列各题，能简便的要用简便方法计算． 4×0.6+0.6 ÷ 36× ( − ) +15 学科网（北京）股份有限公司 0.25×1.25×320 2.3×2.75+6.7×2.75+2.75 7 ．能简算的要简算． 2.5× 35÷ [ 2.5×（4.2+1.8÷5） 8 ．计算，你认为怎样简便就怎样算． （1）7.5×（3.6+4.4）÷2 （2）15.41+0.74 -2.41+1.26 （3） （4） （5） （6） 学科网（北京）股份有限公司 9 ．计算。（能简便计算的要简便计算） 0.25×3.2×12.5% 10 ．计算下面各题。(①②题要简便计算） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ③（0.36÷2+9.82）×2.53 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ④57.6÷ 1.8+105×24 学科网（北京）股份有限公司 11．脱式计算，能用简便方法的用简便方法计算，并写出必要的计算过程。 7 4 3 4 × − × 8 7 8 9 学科网（北京）股份有限公司 12 ．科学合理地计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。 13 ．递等式计算，能简便计算要简便计算。 14 ．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 学科网（北京）股份有限公司 15 ．下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。 （10.5 -6）×（1.2÷2.4） 0.8×0.87×1.25 16 ．用简便方法计算． 17 ．怎样简便怎样算． 5 5 3 5 5 × + × − 7 4 4 7 7 学科网（北京）股份有限公司 18 ．怎样简便就怎样算． （1） （2） （3） （4） 19 ．计算下面各题，怎样简便怎样计算。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 20 ．脱式计算（能简算的要用简便方法计算） 4.84 -2.9+0.16 -1.1 学科网（北京）股份有限公司 21 ．脱式计算。（能简便计算就简便计算） ①4.96 -（1.3+2.96） ②1 学科网（北京）股份有限公司 22 ．怎样简便就怎样计算． 3600÷（1 -37.5%） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 4×8×1.25×25% 学科网（北京）股份有限公司 23 ．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 3.8×99+3.8 − × − 45× 学科网（北京）股份有限公司 + + + + 24 ．计算下面各题，能简便计算的要写出简便计算过程。 25 ．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 9 -0.64 -0.36 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案与试题解析 一．计算题（共 25 小题） 1 ．计算下面各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【分析】（1）先算除法，再算加法；（2）先算小括号里面的加法，再算除法；（3）变除法 的为乘法，再按照乘法分配律计算；（4）先算除法，再按照减法的性质计算；（5）先算除 法，再算减法；（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的 除法。 解 =7 第 10页（共 38页） 学科网（北京）股份有限公司 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。 2 ．用简便方法计算． 【分析】原式利用乘法分配律计算即可． 解 =2． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3 ．计算，能简便计算的要简便计算。 除以 变为乘 提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算； 除以变为乘 先计算的积，利用乘法结合律进行简便计算； （3）先计算小括号里的分数加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的分数除法； （4）先利用乘法分配律进行简便计算，再按照运算顺序从左到右依次计算。 【解答】解：（1） ÷ 2 + × 学科网（北京）股份有限公司 （2） =86×1 =86 64 = 27 【点评】考查了运算定律与简便运算，分数四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵 活运用所学的运算定律简便计算。 4 ．计算下面各题，能用简便算法的用简便算法计算． 学科网（北京）股份有限公司 4 15 5 × ÷ 9 16 6 学科网（北京）股份有限公司 【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算即可； （2）先算括号里的加法，再算除法； （3）按照从左到右的顺序进行计算即可； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的乘法． 解 【点评】考查了分数四则混合运算，运算定律与简便运算，注意运算顺序和运算方法． 5 ．能简便计算的要简算。 7 8 1 9 × − ÷ 6 9 6 8 【分析】①先把除法化为乘法，再用乘法的分配律进行计算即可；②先算括号里面的加法， 再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法；③运用乘法的分配律进行计算即可； ④先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后计算外面的乘法；⑤先计算除法，再 学科网（北京）股份有限公司 算减法；⑥先把原式化为 再运用乘法的分配律进行计算即可。 解 学科网（北京）股份有限公司 = 8 9 学科网（北京）股份有限公司 =24+16 -12 =28 ⑥99× =（100 -1）× = 100× −1× 学科网（北京）股份有限公司 =99 − =98 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。 6 ．下列各题，能简便的要用简便方法计算． 0.25×1.25×320 2.3×2.75+6.7×2.75+2.75 【分析】（1）、（6）根据乘法分配律进行简算；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里 面的乘法，最后算除法；（3）先根据乘法分配律进行简算，最后算加法；（4）根据减法的 性质进行简算；（5）根据乘法交换律和结合律进行简算． 【解答】解：（1）4×0.6+0.6 ÷ =4×0.6+0.6×4 =4×（0.6+0.6） =4×1.2 =4.8 = 16 -15+15 = 1+15 = 16 （4） 学科网（北京）股份有限公司 = 10 -1 =9 （5）0.25×1.25×320 =0.25×1.25×（4×80） =（0.25×4）×（1.25×80） = 1×100 = 100 （6）2.3×2.75+6.7×2.75+2.75 =（2.3+6.7+1）×2.75 = 10×2.75 =27.5 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运 用所学的运算定律进行简便计算． 7 ．能简算的要简算． 35÷ [ 2.5×（4.2+1.8÷5） 【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行简算；（2）根据乘法结合律进行简算；（3）根 据乘法分配律进行简算；（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后除法； （5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算乘法；（6）根据减法的性质 进行简算． 解 =（0.75+）+（ + ） = 1+1 =2 学科网（北京）股份有限公司 =9 （3）0.25×63.5 − × 13 =0.25×63.5 -0.25×13.5 =0.25×（63.5 -13.5） =0.25×50 = 12.5 （5）2.5×（4.2+1.8÷5） =2.5×（4.2+0.36） =2.5×4.56 = 11.4 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运 用所学的运算定律简便计算． 8 ．计算，你认为怎样简便就怎样算． 学科网（北京）股份有限公司 （1）7.5×（3.6+4.4）÷2 （2）15.41+0.74 -2.41+1.26 （3） （4） （5） （6） 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算乘除法； （2）运用加法的交换律、结合律，减法的性质进行简算； （3）运用乘法的分配律、再运用加法的结合律进行简算； （4）先算小括号里的加法，再算括号外的除法； （5）先算小括号里的加法，再算括号外的乘法，最后算减法； （6）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法． 【解答】解：（1）7.5×（3.6+4.4）÷2 =7.5×8÷2 =60÷2 =30； （2）15.41+0.74 -2.41+1.26 = 15.41 -2.41+1.26+0.74 =（15.41 -2.41）+（0.74+1.26） = 13+2 = 15； 学科网（北京）股份有限公司 =3． 【点评】此题考查的目的是理解掌握四则混合运算的顺序及它们的计算法则，并且能够灵 活选择简便方法进行计算． 9 ．计算。（能简便计算的要简便计算） 0.25×3.2×12.5% 【分析】算式一把百分数 755%转化为分数 ，利用乘法的分配律进行简算；算式二利用乘 法的交换律和结合律计算解答；算式三利用乘法的分配律进行简便计算。 解 0.25×3.2×12.5% =0.25×4×0.8×12.5% =（0.25×4）×（0.8×12.5%） = 1×0.1 =0.1 学科网（北京）股份有限公司 故答案为 【点评】本题考查了分数乘法的简便运算，熟记运算定律是关键。 10 ．计算下面各题。(①②题要简便计算） ③（0.36÷2+9.82）×2.53 ④57.6÷ 1.8+105×24 【分析】①按照乘法分配律计算； ②按照加法交换律和结合律计算； ③先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的乘法； ④先算乘除法，再算加法； ⑤先算除法，再按照加法结合律计算； ⑥按照减法的性质先算中括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 解 = 1+9 = 10 ③（0.36÷2+9.82）×2.53 学科网（北京）股份有限公司 =（0. 18+9.82）×2.53 = 10×2.53 =25.3 ④57.6÷ 1.8+105×24 =32+2520 =2552 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。 11．脱式计算，能用简便方法的用简便方法计算，并写出必要的计算过程。 7 4 3 4 × − × 8 7 8 9 【分析】（1）（3）（6）根据乘法分配律进行计算； （2）先算乘法，再算减法； （4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； （5）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的除法。 学科网（北京）股份有限公司 解 =4 =3 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运 学科网（北京）股份有限公司 用所学的运算定律进行简便计算。 12 ．科学合理地计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。 【分析】①按照乘法分配律计算； ②按照乘法分配律计算； ③先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； ④按照乘法交换律和结合律计算。 解 学科网（北京）股份有限公司 = 3 4 学科网（北京）股份有限公司 =320 =4×2 =8 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。 学科网（北京）股份有限公司 13 ．递等式计算，能简便计算要简便计算。 ⑤( + ) × 99 学科网（北京）股份有限公司 【分析】①把分数化成小数，然后再按照乘法分配律计算； ②把 48 看成 47+1 ，再按照乘法分配律计算；③按照乘法交换律计算； ④按照乘法分配律计算；⑤按照乘法分配律计算；⑥先算除法，再按照减法的性质简算。 解 =0. 125×1 =0.125 =65 = 1.6×1 = 1.6 学科网（北京）股份有限公司 =81+88 = 169 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。 14 ．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 ③ ÷ × 【分析】①运用加法交换律、结合律，减法性质进行简算； ②运用乘法分配律进行简算； ③先算除法，再算乘法； ④先算小括号里的加法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 【解答】解：（1） − +6.875 − =（ +6） -（ + ） =7 -1 =6 学科网（北京）股份有限公司 = 1 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运 用所学的运算律简便计算。 15 ．下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。 学科网（北京）股份有限公司 （10.5 -6）×（1.2÷2.4） 0.8×0.87×1.25 学科网（北京）股份有限公司 【分析】（1）先算小括号里面的减法和除法，再算括号外面的乘法； （2）根据乘法交换律进行计算；（3）根据乘法分配律进行计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【解答】解：（1）（10.5 -6）×（1.2÷2.4） =4.5×0.5 =2.25 （2）0.8×0.87×1.25 =0.8×1.25×0.87 = 1×0.87 =0.87 学科网（北京）股份有限公司 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运 用所学的运算定律进行简便计算。 学科网（北京）股份有限公司 16 ．用简便方法计算． 学科网（北京）股份有限公司 【分析】（1）把 32 变式为 4×8 ，再根据乘法交换律和结合律进行简算； （2）、（3）根据乘法分配律进行简算；（4）根据乘法交换律和结合律进行简算； （5）把 34 变式为（35 -1），再根据乘法分配律进行简算． 解 =70 学科网（北京）股份有限公司 【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算． 17 ．怎样简便怎样算． × + × − 18 −（4 +3） -1 （ + ）×9+ ( （ 7 − 1 + 2 ） ÷ 1 18 1 × 11 8 - 11 4 × 17 25 5 × 24+26 × 4 ) 10 6 5 30 4 . 5 . 9 9 ． 【分析】①逆用乘法分配律可简便计算；②根据减法的性质可简便计算； ③运用乘法分配律可简便计算；④运用除法的性质可简便计算； ⑤先把小数变成分数再逆用乘法分配律计算；⑥先算乘法再算加法． 解 5 = 7 学科网（北京）股份有限公司 = 14 -5 =9 =5+1 =6 =21 -5+12 = 16+12 =28 【点评】此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律进行简便计算． 18 ．怎样简便就怎样算． （1） （2） （3）19.6 -18÷7 − ×3 （4）（ + ）×8+ 学科网（北京）股份有限公司 运用加法交换律、加法结合律、减法的运算性质简算； （2） 把化成 0.8 ，把 2.5%看作 0.25×0.1 ，运用乘法分配律简算； （3） 将原式转化为 运用减法的运算性质简算； （4） 首先意义乘法分配律简算，再运用加法结合律简算． 解 =0.25×0.8+0.25×0.1 =0.25×（0.8+0. 1） =0.25×0.9 =0.225 = 19.6 -3 = 16.6 =5+1 =6 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且 能够灵活选择简便方法进行计算． 学科网（北京）股份有限公司 19 ．计算下面各题，怎样简便怎样计算。 4 − × − 【分析】（1）根据乘法结合律进行计算；（2）（3）（4）根据乘法分配律进行计算； （5）根据减法的性质进行计算；（6）先算乘法，再根据减法的性质进行计算。 解 （2）( + ) × 4.8 = 5 ×4 8+ 3 ×4 8 6 . 8 . =4+1.8 =5.8 学科网（北京）股份有限公司 =4 -1 =3 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运 用所学的运算定律进行简便计算。 20 ．脱式计算（能简算的要用简便方法计算） 4.84 -2.9+0.16 -1.1 【分析】（1）利用乘法交换律计算；（2）将除法化成乘法后利用乘法分配律计算；（3）先 算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法；（4）利用加法交换律 和减法的性质计算。 解 学科网（北京）股份有限公司 = 1 × 1 = 15 =3 （4）4.84 -2.9+0.16 -1.1 =4.84+0.16 -（2.9+1. 1） =5 -4 = 1 【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。 21 ．脱式计算。（能简便计算就简便计算） 学科网（北京）股份有限公司 ①4.96 -（1.3+2.96） 学科网（北京）股份有限公司 【分析】①利用减法的性质去括号后先算 4.96 -2.96 ，然后减去 1.3 即可； ②③先将算式中的除法化成乘法，再利用乘法分配律计算； ④先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【解答】解：①4.96 -（1.3+2.96） =4.96 -2.96 -1.3 =2 -1.3 =0.7 =20 -6 = 14 学科网（北京）股份有限公司 【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。 22 ．怎样简便就怎样计算． 3600÷（1 -37.5%） 4×8×1.25×25% 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算除法；（2）、（3）根据乘法分配律进行简算； （4）按照从左向右的顺序进行计算；（5）根据乘法交换律和结合律进行简算； （6）先算除法和乘法，再算加法． 【解答】解：（1）3600÷（1 -37.5%） =3600÷0.625 =5760 =20+7 =27 = 1.8×0.25+2.2×0.25 学科网（北京）股份有限公司 =（1.8+2.2）×0.25 =4×0.25 = 1 （4）12÷ ×60% =40×60% =24 （5）4×8×1.25×25% =（4×25%）×（8×1.25） = 1×10 = 10 =3000+2000 =5000 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运 用所学的运算定律进行简便计算． 23 ．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 3.8×99+3.8 45× 【分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）先算乘法，再按照减法的性质计算； （3）按照乘法分配律计算；（4）按照乘法分配律计算； （5）把算式写成 − + − + − + − + − , 然后抵消计算即可。 【解答】解：（1）3.8×99+3.8 =3.8×（99+1） =3.8×100 =380 学科网（北京）股份有限公司 =20+27 -21 =26 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律 进行简便计算。 24 ．计算下面各题，能简便计算的要写出简便计算过程。 2 17 2 5 × + × 7 11 11 7 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； （2）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算； （3）运用乘法分配律进行简算；（4）运用乘法分配律进行简算。 解 学科网（北京）股份有限公司 （2）2020 ÷2020 =2020 × =（2020+）× =2020× + × = 1+ = 1 =35+12 -27 =47 -27 =20 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运 用所学的运算律简便计算。 25 ．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 × +80%× 9 -0.64 -0.36 −（ + ）− 8 (3) + + + ⋯⋯ + 【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；（2）（3）根据减法的性质进行计算； （4）根据分数的拆项公式进行计算。 学科网（北京）股份有限公司 解 （2）9 -0.64 -0.36 =9 -（0.64+0.36） =9 -1 =8 =0 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运 用所学的运算定律进行简便计算。 学科网（北京）股份有限公司 $$