【数学帮】小升初专项训练：分数裂项(含答案解析）

小升初思维训练-分数裂项 3、计算 4 、 □内填入 11 以内的自然数，使得等式成立 第 1页（共 10页） 学科网（北京）股份有限公司 5、计算 6、计算 7 、计算 8、计算 学科网（北京）股份有限公司 9、请找出四个不同的自然数，分别填入四个括号中，使这个等式成立。 10、计算 + + + … … + ( 1 47 47 × 46 47 × 46 × 45 47 × 46 × 45 × … … × 2 × 1 )11、计算 52 + 52× 51 + 52× 51× 50 + 52× 51× 50× 49 + … … 52× 51× 50× … …6 × 5 学科网（北京）股份有限公司 12、计算 A. 1 2007 学科网（北京）股份有限公司 小升初思维训练-分数裂项 参考答案 原式 原式 3、计算 学科网（北京）股份有限公司 4. □ 内填入 11 以内的自然数，使得等式成立 【分析】方法一：分数分拆 可以看出这里的a ，b ，c必须是 60的因数，且a +b + c = 41，60的因数有1,2,34,5,6,10,12,15,20,30,60其中20 +10 + 6 = 41, 30 + 5 + 6 = 41，30 +10 +1 = 41。 当a,b,c分别取20,15,6时 满足条件 当a,b,c分别取30,5,6时 不满足条件 5、计算 【答案】 原式 6、计算 学科网（北京）股份有限公司 【答案】 【分析】分母上都是等差数列求和，找到通项 原式 7 、 计算 【答案】 原式 8、计算 【答案】10 = 10 学科网（北京）股份有限公司 9、请找出四个不同的自然数，分别填入四个括号中，使这个等式成立。 【分析】本题是开放性问题，解答不唯一，注意到 所以 = × 1 = ×（ + + + ）= + + + 若注意到1 = + + + 可得 = + + + 也是一解 10、计算 + + + … … + 【分析】把原式约分后得到 + + … … + 把第一项的分子也通分成 20- 1·0×2009 ，提取 2010 和 2009 11、计算 + + + + … … 【分析】首先把每项分数约分。 1 47 47 × 46 4 × 3 × 2 × 1 ( + + + + )52 52 × 51 52 × 51× 50 52 × 51× 50 × 49 × 48 再将各项的分母通分为 52× 51× · 50× 49× 48- ，则各 项的分子依次为 51× 50× 49× 48 50× 49× 48× 47 4 × · 3 × 2 × 1 学科网（北京）股份有限公司 计算中可以应用到下面的公式 根据上面的公式，分子的和为 × 48× 49× 50× 51× 52 ，与分母约分，其结果为 12、计算：1155 × |(( + + … … + ,) =651 A. 1 B. 2008 C. 1 D. 4015 1 E. 2012028 学科网（北京）股份有限公司 【答案】E · 【分析】原式 = | + + … … + + … … + + ), × 第 10页（共 10页） 学科网（北京）股份有限公司 $$