数学模拟试卷（一）-【中考总动员】2025年中考模拟卷（泸州专用）

泸州市二()一五年初中学业水平考试 数学模拟试题(一) 题型 题号 难度 知识板块 考查点 分值 易 数与式 平方根 3分 -2_ 图形的变化 轴对称图形 3分 数与式 科学记数法:表示较大的数 3 3分 4 图形的性质 平行线的性质 3分 易 数与式 5 整式的运算 3分 岩 图形的性质 菱形的判定,勾股定理的逆定理 6 3分 方程与不等式 解分式方程的过程与方法 3分 士 3分 数与代数 8 一元二次方程根的判别式 0 图形与几何 圆周角定理,圆心角、巫、弦的关系 3分 中 图形与几何 10 黄金分割及矩形的性质,直线与圆的位置关系 3分 难 11 数与代数 二次函数的图象与系数的关系,二次函数的性质 3分 正方形的性质,全等三角形的性质与判定,解直角三角形, 12 图形与几何 3分 直角三角形的性质,等腰直角三角形的性质 2 , 数与式 函数自变量的取值范围 3分 14 概率公式 数与代数 3分 15 中 方程与不等式 一元二次方程的根与系数的关系 3分 3分 16 规律型:数的运算与“冰霍猜想”,点的坐标 图形与几何 中 分 17 实数的运算 数与式 易 易 二 图形与几何 18 平行四边形的性质,全等三角形的判定与性质 6分 数与式 分式的运算 19 6分 选{f 20 统计与概率 统计图与数据分析,用样本估计总体 7分 四 21 数与代数 方程组、不等式组的实际应用 , 7分 f 22 图形与几何 解直角三角形的实际应用-方位角 8分 五 # 23 数与代数 一次函数与反比例函数综合 2 圆的综合 中 图形与几何 12分 六 25 数与代数 二次函数的综合 难 12分 泸州·数学·参考答案 第1页(共32页) 第I卷(选择题 共36分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分). 题号 8 9 10 11 12 。 答案 。 D B B D 第II卷(非选择题 共84分) 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分). 13.x-5且x-0 14.3 15.-2 16.(2,1) 三、本大题共3个小题,每小题6分,共18分 17.解:原式-1+4+2×} -(2......................................4分 -1+4+/②-/2+1 三=6.............................................................6分 18.证明::O是AB的中点,.OA-OB. .........................................................分 :四边形ABCD是平行四边形..'.AD/BC. ....................................................2分 .. E-BCO. ...................................................分 又. AOE=BOC..△AOE△BOC(AAS). .........................................分 'AE-BC. ............................................................................ 6分 19.解:原式-a-a十b (ā十)(a一) .a(...............................................................4分 十* 四、本大题共2个小题,每小题7分,共14分. 20.解:(1)样本容量为12-40%-30,30-1-12-10-7(人). 答:所....学..成.........有......................................3分 (2)所抽取的学生成绩的中位数为(84十86)一2一85(分). ...........................分 答:估..绩.........................................................7分 21.解:(1)设甲型机器人的单价是x万元,乙型机器人的单价是v万元 依题意,得/{十2y=7. 解得 7-3. .....................................................................分 12x+3y-12.” -2. 答:甲型机器人的单价是3万元,乙型机器人的单价是2万元. .................................分 (2)设购买甲型机器人n台,则购买乙型机器人(6一n)台; n二2, 依题意,得 解得.......................................5分 3n+2(6-n)<16. 设6台机器人每小时的分练量为件,则w=1400m+1200(6-m)-200m+7200.......6分 泸州·数学·参考答案 第2页(共32页) .2000..w随n的增大而增大. ·当m-4时,取得最大值,此时6-m-6-4-2. '.购进甲型机器人4台,乙型机器人2台时,才能使每小时的分栋量最大 ....................7分 五、本大题共2个小题,每小题8分,共16分 22.解;分别过点C和点D作AB的垂线,垂足分别为M:N 由题意,得 CAM-30*, CBM=60{*. DBN-45*,AB=1500米.$ CM 在Rt△CBM中,tan CBM一 -3...CM-3BM. BM ......................分 CM③ ③BM 3 在Rt△ACM中,tanCAM一 3 ..................3分 ..BM ...........................分. 7 'CM-75......N.M-750.米........................................................5分 DN 在Rt△DBN中,tan DBN -1...BN-DN-750/③米 BN ..................................分 ..CD-MN-BN-BM-(750、/③-750)米. 答:大桥..的.长为.750....75...............................................................8分 . 23.解:(1)点A(a,2)在双曲线y一一 .2-- ..................................................................... 2分 将A(-2,2)代人v-x,得-2-2 (2)过点C作CF1v轴于点F..'.CF/OE. . FCP=OEP.CFP=EOP 义'.'PEPC.'CFPFOP(AAS)'CF=OE,OP-PF. E 由直线y二一x向上平移n个单位长度得到y三一x十n 令x-0.得y-n;令y-0,得x=m...E(m,0).P(0,m). -nx *CF-OE-m.PF-OP-m. 'C..n.2.n). .............................................. “.双曲线一- .n-/2. ......................................................................................8分 六、本大题共2个小题,每小题12分,共24分. 24.(1)证明:连接OD,BD..AB为O的直径... ADB=90{*。 'DAB+ DBA-90*。 .OA=OD...DAB= ADO. 又"' DBA=ACD= ADF... ADF+ ADO=90.即DF1OD 泸州·数学·参考答案 第3页(共32页) 又:OD是O的半径..'.DF是。O的切线. (2)解:①:BE-3CE-3...CE-1. .BE是O的切线,AB是O的直径...ABE=90{}=CBE+ABC,ACB=90 .ABC+BAC-90*...CBE= BAC. . BAC-BDC...CBE= BDC. 又:E-E.:△BCEo△DBE.:: BECE “DEB:叫 .......................分 ②:DE-9...CD-DE-CE-8. ,:CD一 在Rt△BGE中,BG= /GE*-BE= $4-3-/7. 15/7 15/7 22/7 11/7 .AG- -十/7二 一..O的半径为 一..'AB-AG+BG- 12分 7 7 25.解:(1)由题意,得y=a(x+3)(x-1)-ax+2ax-3a=ax+bx-3...-3a=-3.解得a-1. ·抛物的解析式为.......................................................................3分 (2)由抛物线的解析式知,C(0,一3),D(一1,一4),抛物线的对称轴为直线 一-1. 如图,过点D作直线DG/AC交y轴于点G,在点C上方取点L使CL= 2CG,过点L.作直线LP/AC交抛物线于点P,则点P即为所求的点 /BP) 由点A,C的坐标,得直线AC的解析式为y一一x-3. “·DG/AC,.'直线DG的解析式为y--(x+1)-4--1-5.....5分 G '.G(0.-5),则CG-5-3-2...CL-4,则L(0,1)..直线LP的解析式为y=-x+1. 令r^*}+2x-3--x十1,解得x-1或x=-4.点P的坐标为(1,0)或(-4.5).........7分 (③)存在.设N(-1,n),n>-4. 由点A,C,N的坐标,得AC*-18,AN-4+n,CN-1+(n+3)*. 当AC-AN时,18-4+m②,解得m=士v14..N(-1.v14)或N(-1,-14);......9分 当AC=CN时,18-1+(n+3)*. 解得n二-3十/17或n=-3-/17(舍去). .N(-1,-3十/17): ................................................................................ 10分 当AN-CN时,4+n-1+(m+3)*,解得n=-1. .N(-1,-1). 综上所述,点N的坐标为(-1.14)或(-1,-14)或(-1,-3十17)或(-1,-1)...12分 泸州·数学·参考答案 第4页(共32页)中考总动员 依摇泸州&新考法编写 泸州市二O二五年初中学业水平考试 5.下号计算正瑜的是 B-:- A+-3 C--一 D.(31-' 数学模拟试题(一) 6.短图,A段D的对角择AC:D交干点2.以下条性不能证明二A故CD是鉴形的是 A.乙BAC-乙BCA B乙ABD-乙CBD C.OA+0B-AD D.AD+0A:-0D 全卷分为第1卷(选择题)和第目卷(选择题)两分,共4页,全卷满分120分,考试时间共 111.分下四,其中提的一步是 120分料. A.方程面边分式的量释公分哥是(-1),1) 注意事项: B.方程两边都(-1(+1).得整式方程20-1)-30r+1)-6 1.答题前,请考生务必在签题卡上正确填写自已的姓名,准考证号和座位号,考试结束,将试表 C.解这个整式方程,得:一1 和答戳卡一善交 D.原方程韵解为,一1 2.选择题每小题选出的答案填用2形超笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑,如需改话, $.若关于的一无二次方程(一2)十1+2一0有两个实数根,则的取值些围是 A Bm Cm4日7 Dm一(Hm 用橡发擦净后,再选涂其地答案,选排题项用D毫永黑色墨连签字笔在答题卡上对应题号位 ·.如图:AD是半圆0的直径,点B.C在半刻上.且AB一BC-CD,点P在CD上,若乙PCB-130 置作答,在欲卷上作答无数。 则乙PBA等干 A.1* B100 C.o 第1卷(选择题 共36分) D.70 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 合题甘要求的) 1.2025的平方根是 为取得最佳的视觉效果,部采用了黄全矩形的设计,已知四边形ABCD是黄金矩形(AIC). A B C士20 D2025 : P是边AD上一点,满足PB上PC点P的个数为 a 2.(2025年春节联欢晚会》主标识以农历乙已蛇年中的”已”为原那,将两个“已”字对称摆放,则拾 D0 中国传统的如意纹样,双已合壁,事事如意,二方连续,四方连续,是乙已蛇年与如意之间言祥曼处 11.已知二次遍数y-r-2r十w+20+3的图象不经过第三、四象限,且当,→时y随:的 的创意经接,更彰显看中华民族精神根脉生生不直的时代力量,下列图案中,不是输对称图形的是 2222S 增大增大,期实数xo的琅直荫是 B__ _ 12.图,AC是正方形ACD的对角线.E是C7D上一点.连接BE.分到过点A和点C作AG1E CF IBE,是分别为G.F.IE与AC交于点H.0是AC的中点.AB-5.连接OF,OG.下列 3.DSeV3作为中国A1大模型.以卓故性能和高效谊练成本例先,打破美国技术整垒.预示全 结论 的是 A.00平分乙AGf 缘科技格局变革,彰显中国在A1帮域重大突破,引发业界对未来发展的广泛讨论.DepSeek-V 整个说练过程仅用了不到220万个GPU小时,这一数据相校干OpeaA1的GPT4等意争对干. B当A6-4时.FC-1 无疑具有极大的竞命力.将数2800000用科学记数法表示为 C.当G是BF的中点时.F是CD的中点 1班 D.28X10{ A.2.8×10 B.2.8×10* C.28区10 D.点D和点F之间的最短距离为2.5 第II卷(非选择题 4.在同一平内,格直尺,含30角的三角尺和木工角尺(CD1DE)技如图方式摆效,若AB/CD. 共84分) 则乙1的大小为 B. C0 1 A.0 注意事项,用么5圣来黑色选答字笔在答题卡上对应题号位置作答,在试卷上作答无效 二、填空题(本共题共个小题,每小题3分,共12分) 1A一个袋子中有著干个白球郎绿球,它们除了摇色外起相同随精总中掉一个段,恰好掉到绿球 D 第)题图 第4图 第6图 桓率是一,期袭子中至少有 △个绿球。 声赴,8学,(一))冒(基:面) 提·学:幅试题(一)茅?写(共页) 15.已。,5是关于一的方程r-2十=0的两个实数殿,若--b一4.- 五、本大题共2个小题,每小题8分,共15分 16.任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是锅数,就将该数除以2.反复进行上迷两 22.如图,CD是一座南北走向的大桥,一辆声车在笔直的公路/上由之向南行读,在A 种运算,经过有限次运算后,必选人环涌l→(→?→1.这铁是“冰数精握”,在平直角坐标 处测得桥头C在南偏东30方向上,继续行奖1500米后到达B处,测得桥头C在 中,将点(.y)中的云.分别技照”冰被劳担”同步进行运算得到新的点的、提生标,其中z.y 南编东60方向上,桥头D在南偏东45方向上,求大桥CD的长度(计算过程中数 均为正整数,例如,点(6.3经过第1次运算得到点(3.10).经过第2次运得排点(10.5).以此 数,则点(3,4)经过2024次运算后得到点△. 君不取近值). 三、本大题共;个小题,每小题6分,共18分 17.计耳-0”+(-)+2sin -11-1. 23.如图,直线y一与双曲线y--交于A.B两点,已知A点坐标为(a,2). 18.如图,在A段CD中,0是AB的中点,连接C0并是长,交DA的延长线于点E.D (1读的道: 证:A:一BCC (2)将直线y-&我上平移u(m→0)个单位长度,与双曲线y--在第二象 限的图象交于点C,与:交于点E。与y抽交于点P,若PE三PC,求m . ) 题、本大题共2个小题,每小题7分,共14分 20.某校为了幅上年级学生对消防安全知识堂提的情况,随想插取该校七年境部分学生进行洲试,开 六、本大题共2个小题,每小题12分,共21分 对画试或续进行收案,整理,指逐和分析(测试语分为100分,学生测试成绩5均为不小下20的 24.图,△ACD内接于O.直径AB交CD于点G.过点D作射线DF.使得乙AD-乙ACD. 整数,分为因个等级D0070.C.700:是.80%190.A.90100.分 长DC交过点B的切线于点E,连接BC. 下. (1证:D是0的切线. 信息一: (2若CD-C.8F-CF-3 ,起 ①DE的长 ②0的径 010/4 信是二,学生成绩在B等级的数据(单位:分)如下,80,81,82,83,85,84.81.86,85,8,88,80 25.如图1.物线yr+b一3与:输交于点A(-3.00程点B(1.0).与y交于点C,点D是 施物线的点. 请概据以上信息,解答下列问题: (1)求物的解析式 #.# (1)录所抽取的学生成绩为C等级的人数: (2)求所抽敢的学生成绩的中位数: (2)加图2.连接AC.DC.直线AC交物线的对称轴干 (33该校七年级共有360名学生,若全年级学生都参加本次测试,请估计成绩为A等级的人数. 点M,若点P是直线AC上方抛物线上一点,且 s一25-求点P的标. 21.使离公司为提高快递分练的流度,决定买机路人来代替人工分搭,已短购买甲型机路人1台; (3若点N是抛物线对称输上拉干点D上方的一动点。 是否存在以点N,A.C为预点约三角形是等三角 _ 乙型机甚人2台,共喝7万元;购买甲型机器人2,乙型机器人3台,共需12万无 _ ()甲,乙两种叫号机器人的单各是多少万元? 形?若存在,请求出满足条件的点N的坐标;若不存 (2)已知1台甲型机器人和1台乙型机器人每小时分孩快遗的数是分别是1400件和1200性, 在,请说理由 该公可计划最多用16万无购买6台这两静用号的机器人,且至少购买甲刚机器人2台,如何 脂买才能使每小对的分挥量最夫 刻·,起题(一)第3(其:了) ·数学·提扣试题(一1第:页(共4页) 泸州市二O二五年初中学业水平考试 请在各题日的答题区域内答,超出黑听形达附定区项的答案 请在各题目的答跑区域内作答,起出黑色矩形边枢限定区域的答案无效 答题卡 1. 数学模拟试题(一) 2 姓名 准考证号 考生校,一_ 贴码区 □ 上止 涂样例 正 上、4姓式导耳型,在指上的号,在 。 必是用,题本是是1不现是逐至不题题,本题用 糯料厚 3.题号文各的容为,过铅无在精 点,子工,是话 4诗,5要,要副. 上8上. 第1卷(选择题 共36分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共运分,在每小题给出的四个 四、本文题共:个小题,每小题7分,共11分. 选项中,只有一期是符合题日要求的) 1ABCD 5ABD1D 9A可CD 1 21CD 1B1CD 6③B1B] +幅(人趣 3CD 1B0D 11ABCD 4ACD BD 12BCD 五、本文题共2个小题,每小题8分,共16分 请在各题目的答题区域内作答,趁出黑色形边枢限定区域的答案无效 2 第I卷(非选择题 共84分) 二、填题(本大题共1个小题,每小题3分,是12分). 1 14 15. 三、本大题共1个小题,每小题(分,共13分 。 请在各题日的答题区域内答,题出黑突形达限定区域的答案效 请在各黑日的答因区域内作答,摇出题色矩形边限是区域的答案无效。 请在各题日的答题区域内作答,却出黑色矩形边限空区域的答案无效 这州·数学·模担试题一)·题卡 第1系(5页) ·学,2试题(一上,是卡第:(共页) ·数学·提扣这题(一),题卡 第】页(8页) 请在各题目的答题区域内作答,题出黑点矩形达数限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,出黑位短形应数限定区域的答案无效 姓名: 第4答题区) 位号: 请勿在此区域内作答 1_ 区域内作答,糕也混色处形达限定区域的答案无效 六、本大题共!个小题,每小题12分,共231分 , 请在各题日的答题区域内作答,题出黑案形达限定区域的答案无效 请在各题日的答题区域内作答,题出现色基形达数险实区域的答案无效 请在各题日的答别区域内作答,超出黑色延彩边险定区域的答案无效 &州·数学·梳担远题一3·题卡 第页(共8言 ··2试题(一上·题卡 第5(共6页) 这封·数学·提担这题一1·答题卡 第共5π