数学模拟试卷（五）-【中考总动员】2025年中考模拟卷（泸州专用）

中考日总动员·快桃沙地煮断考法端写 泸州市二○二五年初中学业水平考试 6人虾图最早出自伏裂根据战人民益设的（河图洛书）所创，如图。人卦各有三交， “乾神.程，凳欢，南，艮，兑”分文八方，每一计由三银馒组成如果从图中任这 数学模拟试题（五） 一势，那么这一井中堂少有？根“一的假率是 金喜分为第1卷（选择理）和第情基（◆缝林超》所年分，共4面。全春满分2如分。考玩时同共 A号 B号 n 20分钟。 7如图，菱形ACD的对角线AC,D相交于点()：点E在B上，连接1E.F为CD的中点，走接茶， 注意事项： 若AE一E(E一3,4一1，则线段C示的长为 1答想首，请考生寻必在答题中上亚城填写自已的姓名，注考证号和些位平。考试格来，得试每 A.25 B,5 35 I入6 和答理卡一并见园 2选棒题吾小是选台的等常境用B船笔在等题卡上把对庭题目的答策标号涂黑。：实食请， 用惊发排擦净后，再选涂其他答繁，车路排题填用0,5无采发色墨连茶字笔在答類于上叶总题号位 置作器，在城喜上作答无此， 第1卷（选择题共36分》 第7题 第11塘图 X若点P(w.w)在抛物线y=4《a≠0》上.则下列各点在抛物线y=g(r一1》”上的是 一，选择题〔本大题共12个小思.鲜小题3分，具36分在每小题给出的四个远项中.只有一项是符 合通日要来的)， A.【m,w+1) 且.(m+1,w） C,{游.R一1) (w.-1,u月 1,下列运算正确的个数是 9加果关手：的分式水程时骨一0的解是负数，事么实数如的取植他程关 D1-2o251=20254②-(-2025)=8025：20251=205：Dw3027=2025 A.糊门且网≠0 B.M<I C,m>1 D网<自且m≠一1 A.1 B.2 C,3 DI .若一个矩形的两条邻边的长是关于x的一元二次方程一《m十3：十3m十6啊0的两个实数 2拒地“餐桌镇费”，剑不容缓，节的一粒术的账：一个人一日三餐少浪贵一较米，全国一平线可以节 根，当这个矩形的对角线长为5时，m的值列 首3240万斤，这些相宜可供9万人吃一年.将数据32400000用科学记数法表示为 A.6 B.3 心.-6或2 D5或-g A.0324×10 B,32.4×10 3.24×10 久324×0Y 11.知图，已知∠P=45',∠P的一边与O0刚切下点A,丹一边交⊙0于目，C两点，⊙)的华径为 3.如m,ABCD,∠A-5,∠C-20°，用∠E的度数为 T而，4C-2乏，塔AB的长度为 A,25 B.30" A.42 B.6 C27 D.5 C.35 D.5 12.已细器物线y一一+红+表一号与：轴的一个文点为A(m,0).若-运≤1，明实数的取 4.某几何体由四个大个相同的小立方块样成，其朝视图如图所示，图中数字表示该位置上韵小立方 值范围是 块个数，别这个几何体的左视图是 A-斗a B-斗夜 6-<是 D长-5成号 21 第Ⅱ卷〔非选择题共84分) 庄意事顶：用自.5毫米累色是迹客字笔在答题卡上对盛随号他置作客，在就卷上作客无黄 5.下列运算正确的是 二，摘空题本大医共4个小题.每小题3分，共1”分)， A3r+2a=6, 且4-3+1@-6x 13.外解再式y一y一▲， Cx·-x D.-6xy+2xy3y 14在平靠直角坐标系中，已每点P(证1)与在Q2,6关于y轴对称，则▣十志▲ 产州”鞋学，烟和试明玉1第？面（米4可） 15.若美于工的不等火如一3H 2引，某植市情售A,B丙种品神的盐皮蛋.若期买9萄A种盐皮盖和6箱书种控皮蛋其需30元：若 有解，喇刚的取值范围是▲ 3.x-5m 购买箱A即盐皮蛋和8箱B种盐皮蛋共需310无， 16.如阻，正方形AD的边长为，点E,F分别在边，拟：上，且BF=CE,AE (1山A种盐皮蛋，B种盐皮蛋每箱价格分别是多少无 平分∠CAD,连接DF,分别文AE,AC于点G,M,P是线段AG上前一个动点 (2)若某公国购买A,B周种营皮蛋共0箱，且A种盐度蛋的数量至少比B种盐皮正的数量多5 过点P作PN⊥AC,垂是为N,连接PM螺PW+PN的最小值为▲ 箱，：样购灵才使总费用最少？并求出最少总挎用 三，本大量共3个小盖，每小题8分，共]8分. 五，本大赠其2个小题，每小题8分，共16分 22.为了增瑞学生体暖，桶炼学牛意志，某校组国一次定向植野控练甚动.如困，A点为出发点，禽中 17.计算，(-1)4-，原·m30°+（分-224+1-2， 没置两个检查点，分料为B点和C点，行证路线为A+BC·4.B点在A盘的南但东25方向 3反km处，C点在A点的北偏东0方向，行进路找A#和：所在直线的夹N 18已每：如图，∠A=∠D:∠ACB∠D以，求证：AB■C 角∠ABC为5， (1山求行进路线C和CA所在直线的夹角∠BCA的度数： 收化简1+ (2)求检查点B和C之间的距离（结装不银莲红航》， 2a+0 西.本大■共空个小盟，每小题7分，共】分 2品.如图，反比例商数y=华与一次函数y=+b的图象交于A,B两点，已知B12.3) 2.勇动课心成为中小学的一门佳立群程，装校国异同学们从精助父母做一些力所能及的家务蕾起： (1山求反比网雨数和一次函数的表达式： 赔养劳动意识，据高旁动拉雀，小明随肌调查了孩校10名学生某周在家量家务的总时间，并对监 (2点M量坐标绍上一点，点N是平面内一点，若以点A 君进行统计分析，过程如下： B,M,N为顶点的四边形ABN是矩彩，情求出点M 收集数据：在家做家务时间单位，小时》： 1箱最（人最 的坐标， 1541w83684 整理摇述数据 大，本大鼎共2个小酸，每小霜12分，共2！分. 时间度0rxC56x<9 24细国，在△AC中，AB一AC,以AB为直经的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作BE⊥ 人载 3 6 69时同（小时） AB交AC的延长线于点F 分析数据 (11求f:∠BAC=2∠CBF: (2)若AB-a,CF一2，求1n∠CBF的值. 统计量 平均批 中很数 众数 数据 3.4 3.5 4 25在平面直角坐标系中，已每抛物线y=w十x经过A(4,0).B1,4)两点，P是抛物线上点， 请结合以上信息包答下列问题： 且在直线AB的上方， (1m=▲，并补全期数分布直方图： (1)求能物线的解析式： (2)散款花计完成日，小明发登有两个数据不小心丢失了.请製松图表信息找口这两个数批.若 (2)若△OAB的直积是△P4B面积的2籍，求点P的条标： b,则a三▲b=▲： (s)如用，OP交AB于点C,PD∥B)交AH于点D,记△CDP,△CPB (3)根紧测查结果，请估计该校2000名学生在这一周劳动时同不少于3小附的人数. △C0的面积分别为S,S:,S.判断三+2量 是香存在最大值.否存在，承 出量大值：若不存在，请说明理由： 萨州·数伞，佩板或（五》第1哥《共面） 下州”数学，横和试湖￡)第4面（来4可） 泸州市二○二五年初中学业水平考试 请在各题目的容圆区城内作等，短出黑色矩形边氧限定区域的答案无数 请在各题目的容避区城内作器，星出黑色矩形边红限定区城的容案无效 数学模拟试题（五）答题卡 21. 姓名 贴第形码区 鱼指土，红物面企点线求复 真徐样例正销游 上方维自，有生表响有心的鞋务重有证V健写销整，目认直精青亲指料上销值名重1证0，在 注气电的告智附自务附的 上香样明多网徒用北留笔情泽，票通保见0雨是用从星米黑日用透夏平题怀更.不程用同笔 A城佳学等例，绿准1物会绿话插 项手养组上性， 4单持卡由请诗，系要们有，平要南时， 日、志大罪共多个小题，每小里？分，共14分 第1卷（这择题共36分） 一，选挥题本大通先12个小显，每小题3处，无G分.在得小题的也的召个 农衡营据，在家轴家齐时润，（单良，小时 这项中，只有一期是算合避日要求的 1041481684 【A旧C图D四5ABD 身B面C的D 整理挡连数累： 五.本大置共2个小题，每小显5分，共16分 2[A B ICI DA [BI [CI IDi 10 [A]B ICD 时0推0Gr33r<年6r9 3 AJ BCD A [BI [CID 11 [A]8J [C]D 21 人 4AB的D。ABD112ABG创D园 北所数摆 请在备H的若愿区统内作答，篷准黑地您老边飘限定区城的答彩无效 第1卷（非选桥题共8分） 筑什量 平数 中位段 众 了69时小时】 我据 3.4 3.5 4 二，情空罪（本大题共4个个题，时小想3分，共]2分 11) 13 14 5 16. 三，本大量先1个小题，每小驱4分，共分 2x= 17 8) 情有答题日的容思区城内作答，短出黑色愿形边限定区城的等影大数 情在各通目的答圈区线内作答，摇出黑色题彩边红限定风城的答案无效 帝在各题日的答题区城内作答，懂出黑色知形边飘限定以械的答案无效 沙州，数学，植甜试避三)，琴国卡第1置（共后司 产网，靴学，国如试避五}：答理十第1面（共着面） 泸州，数学，模阳议腿1至，营周卡第清黑（后8胃） 请在各题目的容圈区域内作答，短用思色矩彩效醒限定区城的答案无效 请在各画目的容题区城内作答，超出黑色矩无边氨限定区城的答采无教 23 第24刻养数区) 姓名： 牌位号： 请勿在此区域内作答 请在各通日的答题区城内作等，超出息色知形边配限定风城的若業无数 4第2拓题答题区) 六、本大量其1个小羅，每小置12分·先4分 请在爷题日的客题区城内作答，道出鬼色彩形办限定以械的答累无整 请在爷题目的答通区域内作答，罐出黑色短彩诗限定区城的答名大效 请在答题日的答游区城内作答，超出思色题形边限定K域的养室无意 序州。数学，情相试观《互1·移则卡第4百来春育》 产州，鞋学，国缸试明五，艺鸡十第5可（共行） 州，鞋学，幅轴说思三1，暮明卡第每置共6)泸州市二○二五年初中学业水平考试 数学模拟试题（五） 题型 题号 知识板块 考查点 难度 分值 1 数与式 绝对值、相反数、一1次幂、开平方 易 3分 2 数与式 科学记数法：表示较大的数 易 3分 图形的性质 平行线的性质 易 3分 图形的变化 由三视图判断几何体，简单组合体的三视图 易 3分 数与式 整式的运算 易 3分 统计与概率 概率的计算 易 3分 选 择 菱形的性质，直角三角形斜边上的中线， 7 图形的性质 中 3分 题 三角形中位线定理 数与代数 抛物线的平移 中 3分 9 数与代数 含参分式方程 中 3分 10 数与代数 元二次方程根的判别式及根与系数的关系 中 3分 11 图形与几何 切线性质，相似三角形的判定与性质 难 3分 12 数与代数 二次函数的图象与性质 雅 3分 13 数与式 因式分解 易 3分 填 14 数与代数 关于y轴对称的点的坐标特征 易 3分 空 15 方程与不等式 含参不等式组有解的问题 中 3分 题 16 图形与几何 正方形与最值问题 难 3分 17 数与式 实数的运算 易 6分 三 18 图形与几何 全等三角形的判定与性质 易 6分 19 数与式 分式的运算 易 6分 20 统计与概率 统计图表与数据分析、用样本估计总体 中 7分 四 21 数与代数 方程组、不等式与函数的实际应用 中 7分 22 图形与几何 解直角三角形的实际应用 中 8分 五 23 数与代数 一次函数与反比例函数综合 中 8分 24 图形与几何 圆的综合 中 12分 六 25 数与代数 二次函数的综合 难 12分 泸州·数学·参考答案第19页（共32页） 第I卷（选择题 共36分) 一，选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）. 题号 1 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 D 0 D B A B A B B B 第Ⅱ卷（非选择题 共84分) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.y(x+y)(x-y)14.-115.m<416.22 三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分. 1门解：原式=1一自X传1叶24分 =1-1+1+2 =3.…6分 18.证明：在△ABC和△DCB中， ∠A=∠D, ∠ACB=∠DBC, BC=CB. ,'.△ABC≌△DCB(AAS) AB=DC.…6分 19.解：原式=4+34.2a十3)_a-1,2a+3) 2 a+3(a-1)2a+3'(a-1)a-1 …6分 四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分， 20.解：(1)1[m=10-3-6=1.]… …1分 补全频数分布直方图如图所示。 频数（人敛） 7 6 6 5 4 3 …………2分 2 369时间（小时） (2)47…… ……5分 [样本中1,3,4都出现2次，若这组数据的众数是4，则漏掉的两个数中必有一个是4，而a<b,这10 个数的中位数是3.5，因此a=4.这10个数的平均数是3.4，因此漏掉的另一个数是7，即b=7.] 3)2000×°10=1400（人月 答：该校2000名学生在这一周劳动时间不少于3小时的大约有1400人.…7分 21.解：(1)设A种盐皮蛋每箱价格为a元，B种盐皮蛋每箱价格为b元. 由题意，得/9a十6b=390, 5a+86=310.解得仁=30， 1b=20. 答：A种盐皮蛋每箱价格为30元，B种盐皮蛋每箱价格为20元.…3分 (2)设购买A种盐皮蛋x箱，则购买B种盐皮蛋(30一x)箱，总费用为元. 由题意，得=30.x十20(30-x)=10.x十600. ,10>0,∴.随x的增大而增大. ,A种盐皮蛋的数量至少比B种盐皮蛋的数量多5箱，∴.x≥(30一x)十5.解得x≥17.5. ,x为整数，∴.当x=18时，0取得最小值，此时=780,30一x=12. 答：购买18箱A种盐皮蛋，12箱B种盐皮蛋才能使总费用最少，最少总费用为780元.…7分 五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分. 22.解：(1)由题意，得∠VAC=80°，∠BAS=25° 泸州·数学·参考答案第20页（共32页） .∠CAB=180°-∠NAC-∠BAS=75 :∠ABC=45,∴.∠BCA=180°-∠CAB-∠ABC=60 行进路线BC和CA所在直线的夹角∠BCA的度数为60°. 3分 (2)如图，过点A作AD⊥BC,垂足为D 北 在R1△ABD中，AB=32km,∠ABC=45, 1809 、BD=AD=AB·si45=32X2 =3(km). 25 在R△ADC中，∠ACB=60,CD= AD an60°3 =3(km). .BC=BD+CD=(3+3)km. .检查点B和C之间的距离为(3十3)km.… 8分 2,解：1：点B2,3)是反比例函数y-与一次函数y=x十6的交点， .k=xy=6,b=y-x=1. 6 “反比例函数和一次函数的表达式分别为y=工y=工十1…… ……3分 (2)①当点M在x轴上时，如图1，过点B作BG⊥x轴于点G. 设M(a,0)..∠CGB=∠CBM=90°，∠BCG=∠MCB, B △CBG△CMB÷0器 由y=x+1=0,得x=-1,.C(-1,0)..CG=3,CM=a+1. B(2,3),∴.CB=/3+3=32 32.3 十32a=5.点M的坐标为5,0 图1 ②当点M在y轴上时，如图2，设BC交y轴于点Q,过点B作BH⊥y轴于点H. 设M(0,c).B(2,3),∴.BH=2. y=x+1,.Q(0,1)..HQ=3-1=2,MQ=c-1. ,BQ=√/2+2=22. ,∠QBM=∠BHQ=90°，∠BQM=∠HQB, BQ MQ △BQM△HQB.HOBQ,即 22_c-1 2 22c=5. 图2 .点M的坐标为(0,5). 综上所述，点M的坐标为(5,0)或(0,5).…8分 六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分 24.(1)证明：连接AE, AB为⊙O的直径，∠AEB=90°.…1分 AB=AC,∠BAC=2∠BAE.…2分 D :BF⊥AB,∴∠BAE十∠ABE=∠CBF+∠ABE=90°.·4分 ∴∠CBF=∠BAE..∠BAC=2∠CBF.…5分 (2)解：连接BD. E :AB为⊙O的直径，∴.AF⊥BD.∴.∠BAC+∠ABD=90 F ,BF⊥AB,∴.∠ABD+∠DBF=90°.∠BAC=∠DBF, …6分 由(1)知，∠BAC=2∠CBF.∴.∠DBF=2∠CBF.∴∠DBC=∠CBF.…7分 AB=AC=3,CF=2...AF=AC+CF=5. 在Rt△ABF中，BF=JAF-AB=√5-3=4. :AB·BF=AF·BDBD=ABBF-3X4_是 ……8分 AF 5 5 在R△DBF中，DF=BF-BD=-(背- 泸州·数学·参考答案第21页（共32页） ∴CD=DF-CP-g 10分 6 1 在Rt△DBC中，tan∠DBCD=2=2 11分 5 ∴.tan∠CBF=tan∠DBC= 2 …12分 25.解：1)将A(4,0),B1,)代入y=ax+x,得6士h=0·解得 a=-3 a+b=4. 16 3 抛物线的解折式为y=一专女产计，3分 (2)设直线AB的解析式为y=kx十t.将A(4,0),B(1,4)代人y=kx十t,得 4十1=0·解 k=一4 3 1k+1=4. 16 ∴直线AB的解析式为y=-膏+只 3 t= 3 A(4.0),B(1.4).∴S△B=，×4X4=8∴S2B=2S△PAB=8,即SAPB= 如图1，过点P作PM⊥x轴于点M,PM与AB交于点N,过点B作BE⊥ ↑y PM于点E. -B ∴SAm=SAme+Sam-PN·BE+PN·AM=2PN=4 ∴PN=设点P的横坐标为m,1<m<4 4 图1 PN=- 4 16 16 8 点P的坐标为2，或(3,4。…… (3):PD∥OB,∴.∠DPC=∠BOC,∠PDC=∠OBC.∴.△DPCc∽△BOC. CP CO-CD CB-PD OB.S-CD.S:_CPSS:2PD S:-CB'S,-CoS,S,-OB 16 如图2，设直线AB交y轴于点F.则F(0,3) 过点P作PH⊥x轴，垂足为H,PH交AB于点G. '∠PDC=∠OBC,∴.∠PDG=∠OBF. ,PG∥OF,∴.∠PGD=∠OFB. .△PDGc△OBF..PD:OB=PG：OF 设P,一言+小1<南@可知，PG=言+智- 3n- 3 +-=+ 7H4 1<0<1一号0当0=时受十受的最大值为2 图2 5 …12分 泸州·数学·参考答案第22页（共32页）