数学模拟试卷（四）-【中考总动员】2025年中考模拟卷（泸州专用）

泸州市二()一五年初中学业水平考试 数学模拟试题(四) 题型 题号 难度 知识板块 考查点 分值 易 数与式 1 数轴与绝对值的意义 3分 数与式 易 -2_ 科学记数法:表示较大的数 3分 __ 易 图形的变化 1 轴对称图形 3分 4 图形的性质 平行线的性质 3分 易 数与式 整式的运算 3分 岩 易 统计与概率 众数、中位数 6 3分 方程与不等式 分式方程的无解问题 3分 2 矩形的性质,等边三角形的判定与性质, 中 8 图形的性质 3分 三角形中位线定理 9 中 图形与几何 相似三角形的应用 3分 数与代数 10 一元二次方程的根与系数的关系 3分 2 11 图形与几何 三角形的内心与外心,圆周角定理 3分 3 12 数与代数 二次函数的图象与性质 数与式 函数自变量的取值范围 3分 , 0 14 数与代数 平移与坐标变化 3分 15 中 数与代数 含参方程组的问题与寡的运算 3分 3分 16 正方形与最值问题 图形与几何 难 过 1 分 17 数与式 实数的运算 二 图形与几何 18 菱形的性质,全等三角形的判定与性质 6分 19 数与式 分式的运算 6分 选{出 20 统计与概率 统计图表与概率计算 7分 四 21 数与代数 分式方程、不等式与函数的实际应用 7分 , f 22 图形与几何 解直角三角形的实际应用 8分 五 # 23 数与代数 一次函数与反比例函数综合 2 圆的综合 中 图形与几何 12分 六 25 数与代数 二次函数的综合 难 12分 泸州·数学·参考答案 第14页(共32页) 第I卷(选择题 共36分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分). 题号 10 11 12 答案 D D 第II卷(非选择题 共84分) 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分). 13.2 14.(2,-2)15.8 16.210-1 三、本大题共3个小题,每小题6分,共18分 -、/2-1-1-2+4 18.证明:如图,连接AC. .四边形ABCD是菱形...BAC一DAC. ) 义.ACAC,AE=AF...AFCAFC(SAS) .乙AEC-AFC. “. AEC+ BEC= AFC+DFC=180* '...........................................................分 4十n一4 (n十2): 19.解:原式一 , ...........................................................分 7n-2 (n+2)(m-2) {} .~2 __ m-2'n十2 ...............................................................................4分 } ......................................................................6分 n十2 四、本大题共2个小题,每小题7分,共14分 20.解:(1)40 18 10 [此次调查共抽取的学生人数为8-20%-40...n-40×25%-10..m-40-8-10-4-18.] (2)162 ..........................................................................................4分 2 [扇形统计图中,B类所对应的扇形的圆心角是360*× 40 -162] (3)画树状图如下: 开始 男,女女。 由图可知,共有12种等可能的结果,其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有8种,......6分 82 ............................... 泸州·数学·参考答案 第15页(共32页) 450 500 根据题意,得 #, (1+) -=5.解得x=30. 经检验,x-30是所列方程的解,且符合题意..(1+)x-(1+2)×30-50. 答:甲种水果每件的进货价格为50元,乙种水果每件的进货价格为30元 ......................分 (2)设购进甲种水果n件,则购进乙种水果(100一n)件。 根据题意,得50n+30(100-n)4200.解得n60. 设购进的两种水果全部售出后获得的总利润为元,则 w-(60-50)m+(30×2×0.6-30)(100-m),即w-4n+600 .40..w随n的增大而增大. ..当n=60时,w取得最大值,最大值为4×60+600-840,此时100-m-100-60-40. 答:利润最大的进货方案为:购进甲种水果60件,乙种水果40件,最大利润为840元....7分 五、本大题共2个小题,每小题8分,共16分. 22.解:(1)在Rt△AOC中,. AOC-90*,ACO-30*,AC-8km. 2×8-4(km). (2)在Rt△AOC中,:' AOC-90*. ACO-30,AC-8km ③ ..OC X8-4③(km). 2AC 2 ............................................................分 在Rt△BOC中, BOC=90*BCO-45*..'OBC= BCO-45^*。 ..OB-OC-4③ km..AB=OB-OA-(43-4) km..................................... 7分 .飞船从A处到B处的平均速度为 10 5 。” .'.点A,B关于原点对称. .点A的横坐标为-4,点B的纵坐标为-6...A(-4.6),B(4.-6). ·点A(-4.6)在反比例函数y-”(m≠c)的图象上, 。 6一 .'.反比例函数的解析式为y一一 ...............................................................分 (2)观察函数图象可知,当一4<x<0或x>4时,正比例函数y一x的图象在反比例函数y 。 (m关0)的图象下方. 泸州·数学·参考答案 第16页(共32页) (3)方法一:如图,连接BE,过点B作BG y轴于点G. 。 ,点A(-4,6)在直线y-kx上,'.6=-4,解得 =- 2: '.直线AB的解析式为y一一 3. 27. *CD/AB..Sonp-Sour-20. 1 .B(4.-6)...BG-4...Sour= 1 *.OE-10,则E(0,10). 3 .直线CD的解析式为y一一 #. 方法二:如图,连接BF,过点B作BH 工轴于点H ·点A(-4,6)在直线y-kx上..6--4 3 .一 2 .:CD/AB.'.So-So-20. 设直线CD的解析式为y二- 3 _. 320 将点F的坐标代入上式,得一 ·直线CD的解析式为y一 3 六、本大题共2个小题,每小题12分,共24分 24.(1)证明:如图,连接OC. .CD是O的切线..OCD=90.OCB+BCD=90 “.OF BC..BEO=90'BOE+OBE=90* .OC-OB...OCB=OBC. ......o.. ..........................................................................................5分 (2)解:如图,过点B作BHCD于点H :AB为O的直径..'ACB-90 BC3 ..sin/CAB ABAB-10..BC-6. .OFBC..'AC//OF..'BOE=CAB. “BCD= BOE,..CAB- BCD .sinCAB-sin/BCD- 18 BH BD 泸州·数学·参考答案 第17页(共32页) BD 90 #357 B+5 _BD= 7 故BD的长为B 90 ........................................................................................ 12分 1一6:-0. (6-2 25.解:(1)·抛物线y=x+bx十c经过A(-1,0),B(3,0)两点.·. 解得 19+3+c-0. '抛............................................................3分 (2)设P(t.s).t0.s0..'.-t-2t-3. 由(1)可得C(0,-3),OB-OC-3,易得直线BC的解析式为y=x-3...D(1,1-3) *PD-1-3-(t*-21-3)--1*+3. ①如图1,当PC/:轴时,PC=1 “PCD=OBC-45*,CPD= BOC-90*, 3 3 化简,得1*-21-0,解得1-2,t-0(舍去)...P(2,-3) 图1 ②如图2,当PC1BC时,过点P作PE1y轴于点E,则 PE-t,EC=-3-(-2t-3)=-t*+2t. . BCO= OBC=45{*.PCD=COB= PEC=90*. .. PCE=45*.CPD=OCB=45*$..△DCP△BOC,CE-PE. E '/--r+2z.解得-1,1-0(舍去).P(1,-4). 围2 综上所..P的坐标为.2..或.....4.).........................................8分. (3)存在点P,使得PBC十ACO一45{。 如图3,在x轴的正半轴上取点A(1,0),连接AC,过点B作PB/CA交抛物线于另一点P. ·A(-1,0),A'(1,0)..0A-0A'-1. [OA-OA'. 在△AOC和△AOC中,AOC一A'OC. OC-OC. ..△AOC△A'OC(SAS)..ACO=ACO. 图? .BP/A'C.. PBC= A'CB.PBC+ ACO= A'CB+A'CO=OCB=45 设直线CA的解析式为y-kx十d.把C(0,-3),A'(1,0)代入y=kx十d, 可得直线CA的解析式为y-3x-3. ·BP/CA'..'.设直线BP的解析式为y一3x+e. 将B(3,0)代入y-3x十e,得0-9十e,解得e--9...直线BP的解析式为y-3x-9. 由x-2x-3=3x-9,化简,得x-5x十6-0.解得x.=2,x。=3(不合题意,舍去). .点P..坐.为.....).....................................................................12分 泸州·数学·参考答案 第18页(共32页)中考日总动员·快桃沙地煮断考法端与 泸州市二○二五年初中学业水平考试 5.下列计算正确的是 A.2=t=2 B.- 数学模拟试题（四） C.d-8 Dx·u'-a 6.某班在开展劳动教有误程调查中发观，第一小组6名同学每圆做家务的天数依次为3,7,5.5：5,4 金喜分为第1卷（选择理）和第情基（◆缝林超》所年分，共4面。全春满分2如分。考玩时同共 (单位：天》，则这细数据的众数和中位数分别为 20分钟 A.5和5 B和4 C,5和6 D.6和5 注意事项： 7若分式方型二“十】，=兰无解，喇实数日的值为 1答周前，请专生鼻必在答两卡上丘城填写自已的姓名，童青证号和生位季。考试林来，得试春 r-rr-2 和答理卡一并见园 A.4或8 B.4 C,& D.0或2 2选棒题吾小是选台的等常境用B船笔在等题卡上把对庭题目的答策标号涂黑。：实食请， %.如周，在距形ACD中，对角线AC与BD相交于点O,∠AD=60°，AE⊥BD,E足为E,P是 用障皮排擦净后，再选涂其他签繁，车路捧题填用0,5更采黑色墨连茶字笔在答類于上叶总题号他 C的中点，连接EF,若EF一3，则电感ABD的周长是 置作器，在城喜上作答无处， A.185 B.83+4 C,45+8 D.8s+8 第1卷（选择题共36分》 一，选择通（本大墨共12个木思年小题3分。其36分.在每小题给出的四个这项中，只有一项是符 合题日要装的). 1,如图，数帕上点A表示的数是2，A)B,侧点4表示的数是 0 20· 第8题图 第9题图 第11监图 A.2025 6.-2025 C225 1 B.一80的 9秋《园经》记载，在两千多年询，我国学餐国子和他的学生能了“小孔成像”实验，刚释了尤的直或传播 原见.小礼成像的示意图如图所示，光线经过小孔O,翡体A在幕布上形成例立的实像(D(点A,B 2.我国自主哥发的人工智度·绝艺”获得全球们沿的人工骨能赛事军，这得瓷于所建立的大数累中 的对皮点分测是C.D),若物体AB的高为5m实像(D的高为3m,则小孔0到的距商 心的规根和数据存储量，其中一个大数据中心使存储50之本节箱，将数据58000000030用科学 己数法表示为 (乐为 A.5,8×1n 且，5,8×10 C,58×10 10,58×10 A.1 cm B.1.5 cm C.2 cm D2,5m 3.02!年12月4日，我国市报的春节一中国人庆祝传楚新年的杜会实表”在巴牧圭亚松在样行 10,已知关于：的方程+r+g=0的两个根为，且上十1+工，=0，附去韵值为 的联合国教科文组识保护事指质文化遗广产政府列爱员会第19届常会上通注评市，列人展合国置 i: 料文圳机人类非物质文化动产代表作名录，民间有过年期窝花的习作，人钉用用窗花来表达己 A.0 B.2 C.4 D.8 庆领新春的欢乐心情.下正是乙已蛇年的回种留花，北中是箱对群图形的是 1I.拉m,点了为△AC的内心，连接AI并延长交△AC的外接国于点D,交C于点E.若A1 2D,5的为 A.5 B.4 c.7 D.8 12.已知二次雨数y=m3一4m十1，其中w>0,若当0x4时，对皮的y的靠数值有后个，谢 4.如图，ABCD.C及DE,若∠D=2“,别∠B的度数是 的取算范国为 A.58 H,689 B1<m号 78 D122 C. 产制·我学·根板或国（同）第1可品4面1 产州”鞋学，烟和试明得)第？面（米4可） 第Ⅱ卷（非法择周共81分》 2礼.某网店啊遗水果后择的帐，甲种本果的透铃比乙即本果每件多号·花0元购道甲件水果的件数 注意事项：两0，百灸米黑色墨连答字笔，在答题卡上对点想号住置作答，在试春上作等无t 比花50元购进乙种水果的件数少5件。 二，填蜜用（本大题共4个小思，每小遥3分，共12分. (1)次甲，乙两种木装衫件的进贷价格： 以两数=工之 :十立的白变量：的取值范阴是▲ (2)若孩网店购进甲，乙同种水果共100作，且购买的总费用不蜀过40的元.甲种本果每件售价 6元，乙种水果按过价的2倍标价后秀打六折销售，请你想库店设计利闺量大的进瓷方案， 14在坐标平直内，先寡点M(一1,2)闻右平移3个单位长度，再0下平移4个弹位长度，得到点M 井求出量大科润 的坐标是▲ 15美于y的方程组十y=2w一 五，本大题就2个小题，每小题8分，其16分 的解清足x十y=1,则4÷士的值是▲， 22.如图，在载人飞船发射的注程中，飞船从地重0处发射，当飞船习达A点时、占 甘一￥一 从位于地而C处的雷达站测得1C的距离是8k:和角为30：I0后飞船到 6.围，M是正方形ABCD边CD的中点，P是正方形内一点，连接BP, 达出处，此对测得仰角为4“， MP,线段P以B为中心逆时针能转0得判战段Q,连接Q.若AB (1)求点A南地而的高虔A()方 =4,MP=1,则MQ的数小植为▲ (?)求龙船从A处到B处的平均速虔.（结果不取近似值） 42 三，本大题共3个小题，每小题G分，然18分， 17,计算，1--2n0+-8+(）', 23.如帽，正比例雨数￥一1（业→）与反比例雨数y一”(m的图象交于A,B两点，点A的模坐 标为一4，点B的风坐标为一6. (1)求反比例函数的解析式： 18.已每：如图，在菱彩ABCD中，点E,F分期在AB.AD边上.AE=AE,连 拨CE.F,求E:∠HEC=∠DFC (2)浅察图象：直接写尚不等式r<”的解集： (3将直线AB向上平移个单位，交双曲线于C,D两点，交鱼标维于点E 化商：（点2w中习牛m四 F,连接0D,D:若△(OBD的面积为0，求直线CD的解析式， 六、本大题共2个小题，每小题2分，共24分 四，本大题两”个小题，每小题7分，其14分 24如图，4B为⊙)的直径，C为⊙0上一点，连接A,拟，过点C作⊙0的切线交AH的延长线 20.某中李开展了以“书香闺竖同，好督作议长”为主题的系列读书活动.学校为了解学生周未的阅读 于点D,F⊥BC于点E,交CD于点F 情况，采用随机钩样的方式获聚了若干名学生的周末划读时同数据，整理后得到下列不完整的 (11求证：∠CD=∠O, 周表 2若n∠CB-A0-1求D的长。 奏列A美B奏 C类D类 用请时长 20% 25.如附，抛物线y=1+:+经过A(=1,0》,B3,0)两点，与y轴交于点C,P为第四象限麓物 01111<22t3 163 B D美 t小时) 线上的动点，连接AC,BC C 级数 25% (1)求抛物饮的解所式： (2)连接C,注点P作：轴的乐线交直级（干点D,看以 请积据图表中提供的信息解答下面的问题： C,P,D为原点的三角形与△似C相似.请求出所有调 (1)此次到查共抽收了▲名学生，州一▲一▲ 足条作的点P的坐标： ()扇形统什图中，B跑所对皮的扇彩的调心角是▲度： (31是否存在点P,使得∠PC十∠A(以)=？若存在， (3)已加在)数的4名学生中有两名男生和再名女生，若从中简机铺取两人参加树读分享语动： 情求出点P的坐标：若不存在，说明理由， 诗用列表或画怜状阁的方法求出始好抽到一名男生和一名女生的授常， 萨州·数伞，风板或司（同》不3哥《共面） 下州”数学，横和试湖理)第4面（来4可》 泸州市二○二五年初中学业水平考试 请在各题目的容圆区城内作等，短出黑色矩形边氧限定区域的答案无数 请在各题目的容避区城内作器，星出黑色矩形边红限定区城的容案无效 数学模拟试题（四）答题卡 21 姓名 贴第形码区 鱼指土，红物面企点线求复引 真徐样例正销游 上方维自，有生表响有心的鞋务重有证V健写销整，目认直精青亲指料上销值名重1证0，在 注气电的告智附自务附的 上香样明多网徒用北留笔情泽，票通保见0雨是用从星米黑日用透夏平题怀更.不程用同笔 A城佳学等例，绿准1物会绿话插 项手养■L收， 日本大罪满2个小量，每小量7分，共1日分 4单持卡由请诗，系要们有，平要南时， 20. 第1卷（这择题共36分） 美射 A C D是 一，选挥题本大通先12个小显，每小题3处，无G分.在得小题的也的召个 篱站时金 这项中，只有一期是算合避日要求的名 2 小时) <1 31 【A旧C图D四5NBO 身日面C的D面 2[A B ICI DA [BI [CI IDi 10 [A]B CD 短鱼 3 AJ BCD A [BI [CID 11 [A]8J [C]D A 4AB的D。ABD112ABG创D园 20% 请在备H的若哪区域内作答，篷出黑色您老边飘限定以城的答影无效 B美 D C 第1卷（非选桥题共84分） 25% 玉，本大量机2个小题，每小量《分，共16分 二，情空罪（本大题共4个个题，时小想3分，共]2分 1) 21 13 14 1 (2) 三，本大量先1个小题，每小驱4分，共分， (33 17 8 4 情有答题日的容思区城内作答，短出黑色愿形边限定区城的等影大数 请在答通目的答圈区线内作答，超出黑色是彩边红限定风城的答案无效 帝在各题日的答题区城内作答，懂出黑色知形边飘限定以械的答案无效 》州·数学，精相试避网)，琴国卡某1置（养后胃） 产网，靴学，国如试避四》，答理十第1面（共着面） 泸情，数学，模阳议腿网)，营周卡第净黑（后8胃） 请在各题目的容圈区域内作答，短用思色矩彩效醒限定区城的答案无效 请在各画目的容题区城内作答，超出黑色矩无边氨限定区城的答采无教 23 第24刻养数区) 姓名： 牌位号： 请勿在此区域内作答 请在各圆日的答通区城内作答，超由思色形边配限定《城的答紫无数 4第2拓题容避区) 各用 六、本大量其1个小羅，每小置12分·先4分 请在爷题日的客题区城内作答，道出鬼色彩形办限定以械的答累无整 请在爷题目的答通区域内作答，罐出黑色短彩诗限定区城的答名大效 请在答题日的答游区城内作答，超出思色题形边限定K域的养室无意 序州。数学，辖相试慧网)·移则卡第4百来春育》 产州，鞋学，国缸试圆得非，装得卡第5面（共行离） 萨州，数学，摇相或思可1，暮明卡第年置养6)