数学模拟试卷（二）-【中考总动员】2025年中考模拟卷（泸州专用）

中考日总动员·快桃沙地煮断考法端与 泸州市二○二五年初中学业水平考试 6七巧板九连环，作容通，鲁班德是泽受大家喜曼的边帽玩具，现将1个七巧板，王个九连环，1个作 存道，2个鲁班植分别装在名个不透明的鑫予中（每个盒千装1个），所有盒千除里固的玩具外均 数学模拟试题（二） 相同，从这专个盒子中陆机销取1个意子，非中鲁班领韵概举是 全卷分为第1卷（选择恩）和第且卷（◆选持避》得年分.未4真。全卷隔分如分。考认时月共 120分钟 7.在平面直角坐标系中，将点P山，一1)向右平移2个单位长度日，得到的点P,关干上拍的对称点 坐标是 注意事项： A.1,10 且.3.1) C3,=1) D.1,=1 ,养期前，请背生务必在参期十上正喝填写自已的址名、准青压号和座位季。考认琳来，将试《 8已知关于x的一元二次方程x一程r一m十me十1一0，其中桥N满足m一2一3，关于该方程州 和答道十一并交回 的皆况，下列判断王骑的是 2选择道辱小避选盘的答常桶用：出的笔在答题十上把时总道时的答常标号牵黑，如雾夜骑， A,无实数银 B,有两个相等的实数根 用橡发擦摩净后，再珠涂其他答案。车路振類填用0,5毛采黑色墨域茶字笔在答题于上叶总题号位 C,有再个不相等的实数根 D无法铺定 置作答，在战基上作答无处 如图，AB是⊙O的直径，DB.DE分别切⊙O于点B.C若∠ACE一18.划∠D的度量是 第1卷（法择题共36分） A.I& 且.3G C.48 D.12 一，透择逼〔本大驱共12个小题，每小题3分，其36分在每小是给出的四个登壤中，只有一明是符 合题日要求的， 1,下列各致中，最小的数是 A.-5 B-《-5) c- D.-5 第B题图 第10盟图 第11题图 第12图 0,如图，在菱形ABCD中，D是BD的中点.AM⊥C,蚕是为M,AM交BD于点N.=2,BD 2.种威·太霸之光超摄计算想是由国家并行计算航工程技术舒究中心研制，安装在国家都级计算 -B,扇MN的长为 规无偶中心的器馒计算机，在全球遥城计算机加函排名位列前十.该品级计算机的峰植计算速 度为12.54忆次秒，数据125400000用科字记数法可表示为 A.5 A.12.54×10 B..1254×16 C.1.254×10 .1.254×10 1.二次函数y一+标十r的象如图用示，对称维是直线x=一1，期过点M(r,一》程点 3.某几何体的三阀图如图所示，薄接几何体是 N6一4r,a一+r)的直线一定不是过 A.长方体 B.棱锥 C到银 D.球体 A.第一象限 B.第二象限 C,第区象限 D四象 I2.如图，在正方形ABD中，E是对角线AC上的动点.以DE为边作正方形DE:.N是CD的 中点，适接GM若正方形ACD的边长为8，堪GM的最小值为 A.4 B,25 2 12 角视图 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 第3膜图 第4题图 庄童事项：用0，毫米某色茎缝落字笔在答则卡上对应恩号位置作答，在出卷上作客无处， 4将三角尺A以按如阴位登摆放，厦点A器在直线：上，顶点B常在直线上，若了，及：+∠1 二，填空题（本大题共4个小题，鲜小题3分，共12分）， 5.则∠？的度数是 13外解式：2十8x+8一▲， A.45 B35 C.30 D25 5.下列运算正确的是 4不等式组广十21，。 2一1的解数是▲ A.-- B.3a2·2a2=62 C.(-2i)--8x Da÷a'=d 15.若一元二次方程2红'一行一1一0的两根为w,w-则3w一m十n的值为▲ 产利，我学：根板或间（二）第1可（品4面司 产州”鞋学，烟加试明二)第？面（米4可） 16清初数学家侮文盈在著作（平三角拳要）中，对南宋数学家案九相提出的计算三角 2引，某市为治理污水，保驴环境，需铺设一夏全长为100米的污水排技管道，为了减少值工对城市 彩面：的“三氛求图术”给出了一个完整的证明，证明过程中创壶性地设计直角三 交道所造成的影响，实尽值工时每天的工登比原计划蜡加25%，结果围间15天定成铺设任务 角形，得函了一个结论：如图，AD是税角△A以的高，则D=(C十 (1夏计划与实际链天销设管道斧多少米1 (2!负责该工醒的随工单位，按原计刻到工人的工置进行了柯步的预算，工人每天人均工贸为 AB-AC e当AB-7,C-8,AC-5时，△ABC的画积为▲ 300元，所有工人的工家总金不超过1香万元，度公司原计划最多克安B多少名工人随工？ 三，本大别共3个小恩，每小最8分，共18分. 五，本大题共2个小题，每小题8分，其16分. 17计算百--14+信'+1-2o%0 22在数学涤合实我话动中，小明和小亮自主设计了“测量家用近的一崖小 山高度“的探定作业，如摆，小明在A处测得山顶C的年角为3如：小亮 在B处测得山原C的停角为5已知牌人所处位置的本平座离MN一 18.已：如图，D为线段C上一点，BD-4C,∠E-∠AC,DE∥AC 求正，DE=C 210米，A处距地面的垂直高度AM一和米，B必距地面的垂直高度 BN=0米，点M,F.N在阿一条直t线上：求小山C下的高度（计算过 程中数据不数近似值) 9化简，+y)以 x+2y 2如图。一次编数y一，2约用象与反比制商数y一与的帽象相交手A(m。 西，本大题共2个小题，每小题7分，共14分 2银暴教育闲制定的（日防教育进中小学裸程教材指南），某中学开展了形式多样的国防数有蜡调 43,B两点，与x轴y结分斜相交于点C,D,且1nn∠AC)一2. 活动，为了解塔其效果，该校组织学生参加了国防每识竟连，将学生的百分制成续(x分)用5极 (1)外别求这两个雨数的解析式： 己分法星现：“x<60”记为1分.“0名r<70”记为2分，“70x<0”记为3分，“806x≤0”记 (2)以点力为调心，线段D形的长为半径作氢与x抽正半轴相交干点左，连( 为【分，90三x10”记为5分.理陆机将全校学生以20人为一组进行分组，并从中面机油取了 AE,BE求△ABE的面积. 3个小组的学生成领进行整理，绘制能计图表，部分信息拉下， 第1小组得分条形丝计图 第2小妇男分常悉计图 第小组得分折线统计图 大，本大题其2个小题，每小题12分，其24分， 人餐 人航 24如图，△A以为⊙O的内接三尚形，AB为⊙O的直径：将△AC沿直线AB群折到△ABD,点 D在⊙0上莲接CD.交AB于点E,延长D,CA,两线相交于点P,过点A作⊙O的切线交 BP干点G, (1门求正：4G(D: (2)求旺：PA■G·PB 2345分 年均鞋 中位教 众数 (3若n乙APD-行P心=6求u乙AGB的值 第1小线 3.0 第2小值 9.5 5如图，旅物线y-一二+z十：与轴交于A,B两点，与￥轴交干友C,点A的牛标为（一1，] 第3小血 0),点B的坐标为(3,01. 1.25 (1门求此越物线的解斯式： 请根暴以上情息，完成下列问愿， (2)P是直线上方抛物提上一个动点，过点P作于轴的垂线交直线于 (1)①第2小组得分扇形烧计图中，“得分为1分这一项所对应的网心角为▲度： 点D,过点Pf作y轴的垂线，集足为E,请置究2D十PE是香有且大值 ②请补全第1小相视分条形统什图： 若有量大值，求出最大值及此时点P的坐标：若没有最大值，请说明理由： 〔21a=▲6=44c=▲+ (3)M为该抛物线上的点，当∠Bm5到，靖直接写出所有满是条件的点制 (3已知核校共有420名学生，以这3个小组学生成情作为样本，请保估计该校有多少名学生 的生标， 意赛成靖不低于的分 萨州·数伞，风板或司（二》第1哥《共面） 下州”数学，横和试（二）第4面（来4可》 泸州市二○二五年初中学业水平考试 请在各题目的容圆区城内作等，短出黑色矩形边氧限定区域的答案无数 请在各题目的容避区城内作器，星出黑色矩形边红限定区城的容案无效 数学模拟试题（二） 答题卡 21 姓名 贴第形码区 鱼指土，红物面企点线求复引 真徐样例正销游 上方维自，有生表响有心的鞋务重有证V健写销整，目认直精青亲指料上销值名重1证0，在 注气电的告智附自务附的 上香样明多网徒用北留笔情泽，票通保见0雨是用从星米黑日用透夏平题怀更.不程用同笔 A城佳学等例，绿准1物会绿话插 项手养上业。 日本大罪满2个小量，每小量7分，共1日分 4单持卡由请诗，系要们有，平要南时， 2. 第1卷（这择题共36分） 第]小组得分案统计图 第2小组得分岛形纯计匡 一，选挥题本大通先12个小显，每小题3处，无G分.在得小题的也的召个 这项中，只有一期是算合避日要求的 【A旧C图D四5NBO 身B面C的D 2[A B ICI DA [BI [CI IDi 10 [A]B CD 3 AJ BCO 7A [BI [CID] 11 [A]8J [C]D 4AB的D。ABD112ABG创D园 30% 请在备H的若哪区域内作答，篷出黑色您老边飘限定以城的答影无效 第3小粗得分析域统计图 第1卷（非选桥题共84分） 1人最 平持数中城教文数 玉，本大量机2个小题，每小量《分，共1在分 蒸1小相&9 4 二，情空罪（本大题共4个个题，时小想3分，共]2分 21 第2小 a5 13 14 5 8小1.25 三，本大量先1个小题，每小显4分，共分 12345分数 11 17 ) 情有答题日的容思区城内作答，短出黑色愿形边限定区城的等影大数 请在各通目的答圈区域内作答，超出黑色题彩边红限定风城的答案无效 帝在各题日的答题区城内作答，相出黑色知形边飘限定以械的答案无效 》州·数学，精相试延二)，琴国卡某1置（器后胃） 产网，靴学，国如试避（二1：答理十第1面（共着面） 泸情，数学，模阳议腿二)，营周卡第净黑（后8胃） 请在各题目的容圈区域内作答，程用黑色矩彩效醒限定区城的答案无效 请在各画目的容题区城内答，超出黑色矩无边氨限定区城的签案无教 第24刻养数区) 姓名： 牌位号： 请勿在此区域内作答 请在各国日的答题区城内作等，超出思色知形边配限定风城的答案无数 4第2拓题容避区) 六、本大量其1个小羅，每小置12分·先4分 请在爷题日的客题区城内作答，道出鬼色彩形办限定以械的答累无整 请在各题目的答通民域内作答，罐出黑色短彩动限定区城的答名大效 请在答题日的答游区城内作答，超出思色题形边限定K域的养室无意 序州。数学，情相试观《二)·移则卡第4百来春育》 产州，鞋学，国加试圆二，装得卡第5前（共行离） 萨州，数学，摇相或思{二1，暮明卡第年置养6)泸州市二○二五年初中学业水平考试 数学模拟试题（二） 题型 题号 知识板块 考查点 难度 分值 1 数与式 实数的大小比较 易 3分 2 数与式 科学记数法：表示较大的数 易 3分 3 图形的变化 由三视图判断几何体 易 3分 图形的性质 平行线的性质 易 3分 5 数与式 整式的运算 易 3分 6 统计与概率 简单概率的计算与传统文化 易 3分 选 择 7 数与代数 平移与坐标变化，关于x轴对称的点的坐标 易 3分 题 数与代数 一元二次方程根的判别式 中 3分 9 图形的性质 圆的切线性质 中 3分 10 图形与几何 解直角三角形，菱形、直角三角形斜边中线的性质 中 3分 11 数与代数 二次函数图象与系数的关系 中 3分 正方形的性质，全等三角形的判定和性质， 12 图形与几何 难 3分 勾股定理及最值问题 13 数与式 因式分解 易 3分 填 14 方程与不等式 解不等式组 易 3分 空 15 数与代数 一元二次方程的根与系数的关系 中 3分 题 16 图形与几何 数学文化与数学公式，勾股定理 中 3分 17 数与式 实数的运算 易 6分 18 图形与几何 全等三角形的判定与性质 易 6分 19 数与式 分式的运算 易 6分 20 统计与概率 统计图与数据分析，用样本估计总体 中 7分 四 21 方程与不等式 分式方程、一元一次不等式的实际应用 中 7分 22 图形与几何 解直角三角形的实际应用— 仰角、俯角 中 8分 五 23 数与代数 一次函数与反比例函数综合 中 8分 24 图形与几何 圆的综合 中 12分 六 25 数与代数 二次函数的综合 难 12分 泸州·数学·参考答案第5页（共32页） 第I卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）. 题号 2 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C B B C B C C C 第Ⅱ卷（非选择题 共84分) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）. 13.2(x+2)214.-1≤x<315.616.66 三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分. 17.解：原式=3-1+5+3-2×5 …5分 =3-1+5+3-3 =7,…6分 18.证明：，DE∥AC,.∠EDB=∠C. …1分 在△BDE和△ACB中， ∠E=∠ABC, ∠EDB=∠C, BD=AC. ∴.△BDE≌△ACB(AAS).… …5分 DE=BC.……………6分 19.解：原式=5y2-（x-2v)(x+2y)(x-3) ………2分 x+2y x+2y -(3y+x)(3y-x),x+2y x+2y (x-3y)月 …4分 3y+x 6分 3y-x 四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分 20.解：(1)①18………………………………1分 [360°×(1-30%-15%-10%-40%)=360°×5%=18°.] ②第1小组中，得分为4分的有20一1一2一3-8=6（人），补全条形统计图如图所示. 第1小组得分条形统计图 十人数 ………2分 3 45分数 (2)53.53……5分 泸州·数学·参考答案第6页（共32页） [第1小组学生得分出现次数最多的是5分，共出现8次，因此第1小组学生成绩的众数是5分， 即a=5. 第2小组20名学生成绩的平均数为1×5%+2×30%+3×15%+4×10%+5×40%=3.5（分）， 即b=3.5.将第3小组20名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为(3十3)÷ 2=3(分)，所以中位数是3分，即c=3.] (3)4200× 8+20×40%+2 20+20+20 =1260(名). 答：该校4200名学生中大约有1260名学生竞赛成绩不低于90分.…7分 21.解：(1)设原计划每天铺设管道x米，则实际每天铺设管道(1十25%)x=1.25x(米). 银据意，相 十15=3000解得=40.2分 经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意.……3分 .1.25x=50. 答：原计划与实际每天铺设管道分别为40米、50米.…… …4分 (2)设该公司原计划应安排y名工人施工，3000÷40=75（天）. 根据题意，得300X75y≤180000.解得y≤8.……6分 ∴.不等式的最大整数解为y=8. 答：该公司原计划最多应安排8名工人施工.… …7分 五，本大题共2个小题，每小题8分，共16分. 22.解：由题意知，四边形ADFM和四边形BEFN都是矩形， AD=MF,DF=AM=30米，BE=FN,EF=BN=20米.…2分 DE=DF一E℉=10米.…3分 设AD=MF=x米，则BE=FN=(210一x)米. 在R△ACD中，∠CAD=0,.ian∠CAD-8=an30rCD 3x米.…5分 在Rt△BCE中，∠CBE=45,CE=BE=(210一x)米.…6分 CE-CD=DE210-1-后=10，解得=10（3-5..7分 CD-3 x=100(,5-1D米.∴.CF=CD+DF=100(,3-1)+30=1003-70(米). 答：小山C℉的高度为(1005一70)米。…8分 23.解：(1)由y=k1x+2,得D(0,2)..D0=2. DO tan☑AC0=2,C0=2.C0=1,C(-10).… …2分 将C(-1,0)代人y=k1x+2,得k,=2. .一次函数的解析式为y=2.x十2.…… …3分 如图，过点A作AMLr轴于点M.∴mnLACO=CW=2. 泸州·数学·参考答案第7页（共32页） AM=4,CM=2.OM=1.A(1,4),……4分 将A1,4)代入y-,得k=4 :反比例函数的解析式为y一工 4 …5分 (2)如图，连接DE. +2,得+x-2=0.x=-2或x=1.B(- ∴.BD=√(-2-0)+(-2-2)7=25. ∴.DE=DB=25.∴.OE=√DE-OD=4..E(4,0). .CE=4-(-1)=5. 1 面积为S么华十56mE三X5X4叶)X5X2=15.… 六，本大题共2个小题，每小题12分，共24分 24.(1)证明：，将△ABC沿直线AB翻折到△ABD,∴.AB⊥CD, ,AB为⊙O的直径，AG是切线，.AG⊥AB.∴AG∥CD.…3分 (2)证明：由(1)知，AG∥CD..∠PAG=∠ACD. 又∠ACD=∠ABD,.∠PAG=∠ABD.又.∠P=∠P,.△APG∽△BPA. AP PG p,即PA=PG·PB…7 (3)解：AB为⊙O的直径，∴.∠ADB=∠ACB=90°.∴.∠ADP=90° 在R△APD中，m☑APD-AP-}设AD=a,则AP=3a,PD=AP=AD=22@, AD_a_ am<4PD=PD22a主由折叠可得AC=AD=a..PC=PA+AC=3a十a=4a 在R△PCB中，tan∠CPB=CA=-2 C=年BD=CB=2PC=2a 4 :AD⊥BD,GA⊥AB,·∠AGB=90°-∠GAD=∠DAB. ÷an∠AGB=an∠DAB=BD-2a=2. 44004444…04444…44444404440444004040 AD a 12分 25解：)：抛物线y=了2+bx+(与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点A的坐标为 (一1,0)，点B的坐标为(3,0)， x十1)一3)，即此抛物线的解析式为y=一2+十2.……3分 2 2 4 .y=- 2 4 (2)当x=0时，y=-3x+3x+2=2C(0.2). 设直线BC的解析式为y=kx+2.∴3k+2=0.解得三一 泸州·数学·参考答案第8页（共32页） 直线BC的解析式为y=号十2 设Pk,-号++201<a.D,-+2 2D+PE=++2+号-2到=-+=--+ ÷当1-长时，2PD+PE的最大值为得此时P(传) 15 …8分 ③点M的坐标为（尝》或品贤） ……12分 [如图，以CB为对角线作正方形CTBK. .∠BCK=∠BCT=45. '.CK,CT与抛物线的另一个交点即为M 如图，过点T作x轴的平行线交y轴于点Q,过点B作BG⊥TQ于点G,则OB=GQ=3. ∴.∠CTB=90°=∠CQT=∠QGB. ∴.∠TCQ+∠CTQ=90°=∠CTQ+∠BTG.∴.∠TCQ=∠BTG. 又，CT=TB,.△CQT2△TGB(AAS). ..QT=GB,CQ=TG. 设TQ=GB=m,则CQ=TG=3-m. .Q0=3-m-2=1-.∴.T(m,m-1). 由70=TB可得m+(m-3)P=(m-3P+(m-1.解得m=2T(分-》】 设直线CT的解析式为y=r+2“n十2=一2解得n=-5, .直线CT的解析式为y=-5x+2. 19 2 y 联立 3x+3x+2 解得=0， 2 或 y=2 91 M号-》 y=-5x十2， y=- 2 在正方形CTBK中，T(分-)，C(0,2),B30.K(22） 同理可得直线CK的解析式为y= 5r+2. 4 y=- 3x2+ 3r+2, 17 x 10 联立 解得 或/P0, 1 =5x+2, 11 y=2. y= 50 综上所述，点M的坠标为（尝一勁）或（品的）门 泸州·数学·参考答案第9页（共32页）