专题4 统计- 2025年四升五数学暑假专项提升（沪教版）

专题4：统计 本专题主要针对上学期的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握单式折线统计图的画法； 2. 掌握单式折线统计图的意义； 3. 解决相关实际问题。 1．下面的信息，最适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．我校四年级各班的学生人数情况 B．四（1）班学生喜爱吃水果的种类情况 C．小丁丁在小学阶段的身高变化情况 D．各班学生参加田径比赛的人数情况 2．如图所示，虚线表示警戒水位，超过警戒水位，堤坝将比较危险，堤坝处在危险中的时间大约有（    ）小时。 A．6 B．5 C．4.5 D．3 3．下图是一个空酒瓶，如果匀速地往里面注酒，下面大约能表示酒面上升速度的图象是（    ）。 A．B．C．D． 4．小明从甲地出发往返于相距100km的甲乙两地，根据下图，以下描述错误的是（    ） A．小明往返甲乙两地共休息两次 B．小明往返甲乙两地共用6小时 C．小明从甲地到乙地是始终保持相同的速度 D．小明从乙地回到甲地的平均速度为100千米/时 5．用折线统计图表示实验小学近五年新生入学人数情况，横轴上的5个数据应该（    ）。 A．按年份顺序排列 B．按数据的大小从大到小排列 C．按先平年后闰年的顺序排列 D．随意排列 二、填空题 6．近些年，我国智能快递柜投放量呈明显上升趋势：2014年智能快递柜投放量仅1.5万组，截至2017年，智能快递柜投放量已经增长至27.1万组……要了解近些年我国智能快递柜投放量的变化情况，绘制( )统计图更合适。 7．小明是一个数学迷，做事爱动脑。一天，他带妹妹先去游乐场玩，再带她去书店看书，最后回家。下图描述了小明去和回的行程情况： （1）从图中可以看出小明在游乐场逗留了( )分钟。 （2）书店离小明家有( )米。 （3）小明从书店到回家，每分钟行驶( )米。 8．在折线统计图里，可以通过折线的升降来看变化的情况，折线越陡，变化越( )。 9．下图是某市2024年1~5月份月最高气温情况的折线统计图。 (1)该市2024 年( )月份~( )月份月最高气温增长最快。 (2)该市2024年5月份月最高气温比1月份月最高气温高( )℃。 10．看图回答问题：下面是华生商场2023年上半年电脑销售情况统计图。 (1)这是一幅( )统计图，从图中可以看出( )月份的销售量最多，( )月份的销售量最少。 (2)( )月份的销售量与上个月相比有所下降。 (3)( )月份的销售量与上个月相比增长得最快。 11．快递已经逐渐由一种单纯的物流方式，变为人民群众使用得起又用得好的生活方式和消费习惯。据资料显示，2019年～2023年我国人均快递使用量如下表。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 人均快递使用量/件 45.4 59 76.3 94 （1）2019年～2023年平均每年人均快递使用量是70.6件，2022年人均快递使用量是多少件？ （2）根据统计表完成折线统计图。 （3）根据以上信息预测2024年我国人均快递使用量大约是多少件？说明理由。 12．下面是2019－2023年九江市柴桑区空气质量优良天数统计表。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 优良天数/天 315 336 336 324 337 （1）请你根据统计表中的数据将折线统计图补充完整。 （2）从统计图中可知，（    ）年柴桑区空气质量优良天数最多，（    ）年到（    ）年空气质量优良天数增加得最多。从2019年到2023年，柴桑区空气质量优良天数整体呈（    ）趋势。 （3）你还能从折线统计图中得到什么其他信息？ 13．垃圾是放错位置的资源，不正确的投放垃圾不仅会造成资源浪费，也会对环境造成一定的危害。比如随处可见的易拉罐，市场上易拉罐包装的饮品很多，当你饮用完毕是如何处置这些小小易拉罐的呢？易拉罐的回收再利用，既可以节约铝土矿，还可以节省97%的能源，对保护和美化环境有着巨大的贡献！ （1）下面是四（1）班今年上半年回收易拉罐的具体情况，根据统计表完成下面的折线统计图。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 数量/个 25 38 28 27 34 28 四（1）班上半场回收易拉罐情况统计图 （2）四（1）班上半场平均每月回收多少个易拉罐？ （3）如果每回收9个易拉罐会有2个被制成新易拉罐，那么四（1）班上半场回收的易拉罐有多少个会被制成新易拉罐？ （4）观察统计图，你认为引起回收数据较大波动的因素是什么？ 14．我国2018年至2023年航天发射情况如下表。 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 发射次数 39 34 39 55 64 67 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）2018年至2023年，我国航天发射次数最多的是（    ）年，是（    ）次。 （3）请你结合折线统计图说说我国近几年航天发射次数的变化趋势，你有什么感想？ 15．下面是乐乐绘制的某商场服装柜去年下半年毛衣和短袖衫的销量统计图。 根据上图解答下列问题。 （1）这两幅图哪幅是毛衣销量统计图，哪幅是短袖衫销量统计图？为什么？ （2）毛衣在（    ）月份，销量最多；短袖衫在（    ）月份，销量最多。 （3）如果你是销售经理，在进货时有什么打算？ 1．C 【分析】条形统计图能反映出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况，据此解答。 【详解】A．要表示我校四年级各班的学生人数情况，用条形统计图比较合适； B．要表示四（1）班学生喜爱吃水果的种类情况，用条形统计图比较合适； C．要表示小丁丁在小学阶段的身高变化情况，用折线统计图比较适合； D．要表示各班学生参加田径比赛的人数情况，用条形统计图比较合适。 故答案为：C 2．C 【分析】观察折线统计图，找出堤坝处于危险之中的开始时间与结束时间，再根据“经过时间＝结束时间－开始时间”，计算出堤坝处在危险中的时间。 【详解】从大约10时到大约14.5时堤坝处在危险之中。 14.5－10＝4.5（小时） 堤坝处在危险中的时间大约有4.5小时。 故答案为：C 3．B 【分析】根据题图可知，酒瓶分为上下两部分，下半部分比较粗，所以单位时间内上升的速度比较缓，上半部分比较细，单位时间内上升的速度比较快，据此可知B选项符合，据此解答即可。 【详解】一个空酒瓶，如果匀速地往里面注酒，能表示酒面上升速度的图象是。 故答案为：B 【点睛】酒瓶上下两部分粗细不同，所以酒面上升的速度也不同。 4．C 【分析】折线往上表示从甲地往乙地出发，折线平缓无变化表示位置不变，折线往下表示从乙地往甲地返程，折线往上坡度越陡表示速度越快，坡度越缓表示速度越慢，路程÷时间＝速度，据此分析。 【详解】A． 折线有两段平缓无变化，表示小明往返甲乙两地共休息两次，选项说法正确； B． 小明往返甲乙两地共用6小时，说法正确； C． 小明从甲地到乙地前1小时速度较快，后2小时速度较慢，选项说法错误； D． 100÷1＝100（千米/时），小明从乙地回到甲地的平均速度为100千米/时说法正确。 故答案为：C 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 5．A 【分析】折线统计图不但可以表示数量的多少，而且还能清楚的表示数量增减变化，本题中的变化是以年份顺序的变化来描述，据此解答。 【详解】根据分析可知，用折线统计图表示实验小学近五年新生入学人数情况，横轴上的5个数据应该按年份顺序排列。 故答案选：A 【点睛】本题考查折线统计图的意义以及相关知识。 6．折线 【分析】根据题意可知，我国智能快递柜投放量应该是增长趋势明显。而折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答即可。 【详解】由分析可得：要了解近些年我国智能快递柜投放量的变化情况，绘制折线统计图更合适。 7． 40 1600 80 【分析】（1）、（2）图中横轴表示时间，每格表示20分钟，纵轴表示路程，每格表示400米，小明带妹妹的活动顺序是先去游乐场玩，再去书店看书，最后回家，根据题意，读出数据求解； （3）小明从书店到回家，每分钟行驶多少米，即求小明的速度，根据速度＝路程÷时间，将数据代入计算即可。 【详解】（1）从图中可以看出小明在游乐场逗留的时间为：60－20＝40（分钟） （2）从图中可以看出书店离小明家有1600米 （3）书店离小明家路程有1600米，行驶的时间是160－140＝20（分钟），小明从书店到回家，每分钟行驶：1600÷20＝80（米） 【点睛】本题考查识读统计图，理解横轴、纵轴表示的意义是解答本题的关键。 8．大 【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，折线越陡，变化越大，折线越平，变化越小。 9．(1) 3 4 (2)20 【分析】（1）用后一个月最高气温减去前一个月的最高气温，分别求出相邻两个月的最高气温差，再进行比较，即可求出该市2024 年哪个相邻两个月的最高气温增长最快。 （2）观察折线统计图可以发现，5月份月最高气温为22℃，1月份月最高气温为2℃，用5月份月最高气温减去1月份月最高气温，即可求出该市2024年5月份月最高气温比1月份月最高气温高多少℃。 【详解】（1）8－2＝6（℃） 12－8＝4（℃） 20－12＝8（℃） 22－20＝2（℃） 8＞6＞4＞2 所以该市2024 年3月份~4月份月最高气温增长最快。 （2）22－2＝20（℃） 所以该市2024年5月份月最高气温比1月份月最高气温高20℃。 10．(1) 折线 6 1 (2)5 (3)6 【分析】根据折线统计图的特点：折线统计图不仅能反映出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况；由此来解决问题。 【详解】（1）这是一幅折线统计图，从图中可以看出6月份的销售量最多，是600台，1月份的销售量最少，是150台； （2）5月份的销售量是400台，4月份是500台，所以5月份的销售量与上个月相比有所下降； （3）通过折线趋势，6月份的销售量与上个月相比增长得最快。 11．（1）78.3件；（2）（3）见详解 【分析】（1）2019年～2023年平均每年人均快递使用量是70.6件×5年＝总快递使用量，再依次减去其它四年的快递使用量求出2022年人均快递使用量是多少件； （2）依次描出每年的使用量，再用直线连接，标注数据； （3）根据前五年使用量逐年上升，预测2024年会比2023年上升，可能上升幅度较大。 【详解】（1）70.6×5－45.4－59－76.3－94 ＝353－45.4－59－76.3－94 ＝78.3（件） 答：2022年人均快递使用量是78.3件。 （2） （3）预测105件（答案不唯一），因为每年呈上升趋势且有可能上升幅度较大。 12．（1）见详解 （2）2023；2019；2023；上升 （3）见详解 【分析】（1）依照表格数据在折线图上作点连线即可，2019～2023年的优良天数分别是315、336、336、324、337天。 （2）仔细观察统计图可知：优良天数最多的年份是2023年（337天）；从2019年到2020年，空气质量优良天数增加得最多（由315天增加到336天，增幅21天）；从2019年到2023年，整体呈上升趋势。 （3）从折线统计图中得到信息合理即可。例如：2020年与2021年的优良天数相同，均为336天。2022年比前一年有所减少，但随后2023年又上升至最高点。可以看出近几年空气质量优良天数保持在较高水平，说明当地空气质量整体较好，言之有理即可。 【详解】根据分析可知： （1）根据统计表中的数据将折线统计图补充完整图形如下： （2）从统计图中可知，2023年柴桑区空气质量优良天数最多，2019年到2020年空气质量优良天数增加得最多。从2019年到2023年，柴桑区空气质量优良天数整体呈上升趋势。 （3）折线统计图中得到信息如：2020年与2021年的优良天数相同，均为336天。2022年比前一年有所减少，但随后2023年又上升至最高点。可以看出近几年空气质量优良天数保持在较高水平，说明当地空气质量整体较好。（答案不唯一） 13．（1）见详解 （2）30个 （3）40个 （4）月度饮料消耗量不同、家庭或学校宣传力度不同、天气变化、节假日或活动安排等，都会影响到易拉罐的回收数量。 【分析】（1）根据统计表的数据，做出折线统计图即可。 （2）先求出六个月的回收易拉罐的数量和，再除以6，就是平均每月回收易拉罐个数。 （3）每回收9个易拉罐可制成2个新易拉罐。 四（1）班总共回收180个，除以9，再乘2，就是四（1）班上半场回收的易拉罐有多少个会被制成新易拉罐。 （4）引起回收数据较大波动的因素有很多，举例说明，合理即可。 【详解】根据分析可知： （1）根据统计表完成下面的折线统计图如下： （2）（25＋38＋28＋27＋34＋28）÷6 ＝180÷6 ＝30（个） 答：四（1）班上半场平均每月回收30个易拉罐。 （3） 180÷9×2 ＝20×2 ＝40（个） 答：那么四（1）班上半场回收的易拉罐有40个会被制成新易拉罐。 （4）引起回收数据波动的可能因素：例如月度饮料消耗量不同、家庭或学校宣传力度不同、天气变化、节假日或活动安排等，都会影响到易拉罐的回收数量。（答案不唯一） 14．（1）图见详解 （2）2023；67 （3）见详解 【分析】（1）根据航天发射情况的统计表可以发现，2018年发射次数为39次，2019年发射次数为34次，2020年发射次数为39次，2021年发射次数为55次，2022年发射次数为64次，2023年发射次数为67次，据此完成折线统计图即可。 （2）通过比较2018年至2023年每年航天发射次数，即可求出我国航天发射次数最多的是哪年，是多少次。 （3）观察折线图可以发现，从折线统计图中可以看到，折线从2018年开始，整体是向上走的。虽然在2019年发射次数比2018年少了一些，但是从2020年开始又逐渐增多，到2023年达到了67次，据此写出自己的真实感想即可。 【详解】（1）如图： （2）67＞64＞55＞39＝39＞34 所以2018年至2023年，我国航天发射次数最多的是2023年，是67次。 （3）趋势：我国近几年航天发射次数整体呈上升趋势。（答案不唯一） 感想：我国近几年航天发射次数整体呈上升趋势。这意味着我国在航天科技方面一直在进步，有越来越多的航天任务能够成功发射，这说明我国航天科技不断发展，我们应该为国家的航天成就感到骄傲和自豪。（答案不唯一） 15．（1）见详解 （2）10；7 （3）见详解 【分析】（1）折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增加变化情况。从7月到12月，天气越来越冷，毛衣的销售量应该增加，短袖衫的销售量应该减少。据此判断哪幅是毛衣销量统计图，哪幅是短袖衫销量统计图。 （2）观察毛衣销售量统计图，折线最高的那个点表示的月份是几月份，毛衣在那个月份销量最多；观察短袖衫销售量统计图，折线最高的那个点表示的月份是几月份，短袖衫在那个月份销量最多。 （3）进货时根据季节选择畅销的衣服。 【详解】（1）第一幅是毛衣销量统计图，第二幅是短袖衫销量统计图；因为7、8、9月份热，短袖衫卖得多；10月以后天气变冷，毛衣卖得多。 （2）毛衣在10月份，销量最多；短袖衫在7月份，销量最多。 （3）7月份以前多进短袖，10月份以后多进毛衣。（答案不唯一） 答案第10页，共12页 第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$