广西南宁市武鸣区2024-2025学年七年级下学期期中测试数学试题

第 1页（共 4页） 2024—2025 学年度春季学期期中学业质量监测 七年级数学 （考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 分值：120 分） 注意事项： 1.本测试卷分为第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本测试卷 上作答无效。 2.作答时，请认真阅读答题止的注意事项。 3.不能使用计算器。 第 I 卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 每小题给出得四个选项中只有一个选项是符合要求得，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1．下列各数中，是无理数的是（ ） A．﹣2 B． 3 C． 3 7 D．3.14 2．如图，是测量学生跳远成绩的示意图，即 PA 的长为某同学的跳远成绩，其依据是（ ） A．垂线段最短 B．在同一平面内过点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 第 2 题图 第 3题图 第 4 题图 3．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同旁内角互补 4.如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（ ） A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 5. 4 的平方根是（ ） A．2 B．﹣2 C．16 D．±2 第 2页（共 4页） 6.估计 10 的值应在（ ） A．2 和 3 之间 B．3和 4之间 C．4和 5之间 D．5 和 6 之间 7．点 A（﹣2，﹣3）向上平移 3个单位长度后得到的点的坐标是（ ） A．（﹣2，﹣6） B．（﹣2，0） C．（2，﹣6） D．（2，0） 8 .如图，将△ABC 沿 CB 方向平移 1个单位长度得到△DEF，已知 CB＝3，则 CE 的长为 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（ ） A．37° B．43° C．53° D．54° 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 10.如图是某学校平面示意图，若建立适当的平面直角坐标系，花坛位置可用坐标（﹣1，﹣1）表示，则 教学楼的位置用坐标表示为 ( ) A．( 0,-2 ) B．(-2,0) C．( 1,-1 ) D．( 1,-2 ) 11．如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 50nmile 位于 B 处的救生船报警，用方向和距离描述遇险船相对 于救生船的位置（ ） A．南偏西 15°，50nmile B．南偏东 15°，50nmile C．北偏东 15°，50nmile D．北偏西 15°，50nmile 12.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十 四足，问鸡兔各几何”，你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？设笼中鸡有 x 只，兔有 y 只， 则下面方程组正确的是（ ） A      94 3542 yx yx B      9424 35 yx yx C.      9442 35 yx yx D.      9442 35 yx yx 第 3页（共 4页） 第 II 卷 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分.） 13. 9 = 14.命题“同旁内角相等，两直线平行”是 命题．（填“真”或“假”） 15．一个正方体魔方，它的体积为 125cm3，则它的棱长为 cm． 16．将方程 2x-y=3 改写成用含 x 的式子表示 y 得，y= ． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（8 分）计算：（1） 22 25 (2) 2 -( 3 + 2 ) 18.（10 分）解方程组：      2 63 xy yx 19.（10 分）已知一个正数 x 的两个不相等的平方根分别是 y+2 与 y﹣2． （1）求 y 的值及这个正数 x； （2）若 kx+y=4，求 k 的值 20.（10 分）完成下面的证明在下面的括号内，填上推理的根据． 如图，AB ∥CD，CB ∥DE，求证：∠B +∠D＝180°． 证明：∵AB ∥CD（ 已知）， ∴∠B＝ （ ）， ∵CB ∥DE， ∴∠C + ＝180°（ ）， ∴∠B +∠D＝180°（ ）． 21.（10 分）在平面直角坐标系中，A（﹣4，0），B（2，4）， BD∥x 轴，与 y 轴相交于点 D． (1)如图，直接写出：D 点坐标 ； (2)按要求画三角形 A′OD′:平移三角形 ABD，使点 B 的 对应点为原点 O，点 A、D的对应点分别为点 A′、D′. (3)求四边形 AA′OD 的面积. 第 4页（共 4页） 22.（12 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分∠EOC． （1）请直接写出图中∠AOD 的所有的补角； （2）若∠EOC＝70°，求∠BOD 的度数； （3）设∠EOC＝m,∠EOD＝n 且 3m-2n=0 ,求 n –m 的值 23.（12 分）阅读材料，解决问题： 【阅读材料】 如图 1，物理学光的反射现象中，把经过入射点 O 并垂直于反射面的直线 ON 叫做法线，入射光线与法 线的夹角 i 叫做入射角，反射光线与法线的夹角叫做反射角，且 i＝r，这就是光的反射定律． （1）在图 1中，求证∠1＝∠2； 【解决问题】 根据光的反射定律，人们制造了潜望镜，如图 2 是潜望镜的工作原理示意图，AB，CD 是平行放置的两 面平面镜，EF 是射入潜望镜的光线，GH 是经平面镜两次反射后离开潜望镜的光线，由（1）可知，光线 经过平面镜反射时，有∠1＝∠2，∠4＝∠5． （2）请问∠3 和∠6 有什么关系？并说明理由； （3）小明制作一个简易潜望镜，要求入射光线与反射光线的夹角均为 90°，即使∠3＝∠6=90°.问他 应如何调整平面镜 AB，CD 的位置？请给出建议并说明理由。 法线 18. 本小题满分 10 分） 解方程组      2 63 xy yx 2022 年春季学期九年级第一次适应性测试 七年级数学答题卡 姓名： 学校： 准考证号： 正确填涂 ■ 错误填涂 ［√］［×］［－］［●］ 注 意 事 项 1.答题前，考生先将自己的姓名，学校、准考证号填写清楚，并 认真核对条形码上的准考证号、姓名及学校。 2.选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂，非选择题部分必须使用黑 （蓝黑）墨水笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写 的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。 5.请考生看清题目序号，然后规范答题。 第Ⅰ卷 （选择题 ，每小题 3分，共 36 分） 1.［A］［B］［C］［D］ 5.［A］［B］［C］［D］ 9.［A］［B］［C］［D］ 2.［A］［B］［C］［D］ 6.［A］［B］［C］［D］ 10.［A］［B］［C］［D］ 3.［A］［B］［C］［D］ 7.［A］［B］［C］［D］ 11.［A］［B］［C］［D］ 4.［A］［B］［C］［D］ 8.［A］［B］［C］［D］ 12.［A］［B］［C］［D］ 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共 7小题，共 72 分） 17.（本小题满分 8 分） 20 （本小题满分 10 分） 证明：∵AB ∥CD（ 已知）， ∴∠B＝ （ ）， ∵CB ∥DE， ∴∠C + ＝180°（ ）， ∴∠B +∠D＝180°（ ）． 条形码粘贴区 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 19. （本小题满分 10 分） 2024～2025 年度春季学期期中学业质量监测 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 22.（本小题满分 12 分） 图中∠AOD 的所有的补角为 23. （本小题满分 12 分） 21.（本小题满分 10 分） D 点坐标 ； 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 南宁市武鸣区 2024~2025 学年度春季学期 期中学业/质量监测 十年级数学参考答案和评分标准 一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分) 题号 1 11 2 10 8 3 112 答案 B IB C B B A A D B B A C 二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分) 15.5 13.3 假 14. 16. 2X-3 17.(本题满分8分) (2)原式-2-3-2 ..........................................2分 -3 ..................................................4分 18.(本题满分10分) 3x+y=6 ① =r-2 ② 解:把②代入①得:3x+x-2=6 4r-8 -2 ............................................4分 把X=2代入②得:v-2-2=0 ..............................................8分 [x-2 所以原方程组的解为 y-0 19.(本题满分10分) 解:(1)由题意可知: (y+2)+(y-2)=0 2-0 y-0 ............................................3分 ..x=(y+2)*-2*=4 ................................................5分 答:求y的值为0,正数x的值为0................................6分 (②):-0,x-4 .-4 4+0-4 ........................................8分 4-4 1 ........................................9分 答:求k的值为1. ........................................10分 20.(本题满分10分) ·AB/Cn(已知). .乙B-乙C. 两直线平行,内错角相等),...............................4分 .CB/DE. .乙C+D-180* (两直线平行,同旁内角互补)..........................8分 .乙B+乙D-180*(等量代换 ).......................................10分 21.(本题满分10分) (1)D点坐标.0.4)............................................2分 (2)如图所示:三角形AoD'即为所.................................7分 (3)四边形AA'02的面积=三角形AA* 00的面积t三角形A0D的面积 二 , lC ........................9分 -16 ......................11分 答:四边形AA'00的面积为16 ........................12分 22.(本题满分12分) (1)乙A0D的所有的补角为乙A0C,乙A0E, 乙B0.......................3分 (2):0A平分乙EOC,乙FOC-70*. . A0-乙A0C-1 f0C=35。, 2 ......................5分 .乙AOC-乙BOD, E .B0-35*. ........................7分 A. .B 0 (3)由题意可得: [m+n=180 3m-2n=0 .......................9分 [m=72 解得 n=108 ................................11分 .'.n-m=108-72=36$ ..............................12分 答n-m得值为36. 23. (本题满分12分) (1)证明:.OW1/P. 'PYOV= PO-90*. 即 i+ 1= r+ 2=90”$ .....................................2分 .乙-乙r .1=/2 .....................................4分 (2)解: 3=6,理由如下: ................................5分 “'AB//CD. . 2=乙5. 又: 1= 2,4= 5 ' 1=2=4-5 ........................7分 :3-180*-(1+ 2) 6=180*-(乙4+ 5). .乙3-/6: ........................8分 (3)解:调整平面镜AB,CD的位置,使平面镜AB、CD与潜望镜镜壁的夹角为45*}或135^{*; 即可使得3-乙6=90。(合理即可)........................................9分 理由如下: “.潜望镜镜壁与平面镜/A的夹角为45{*}或135 .乙2-乙1-45* 又AB/CD .5-2=45 ................................................1分 .乙4-5-45 . 3=180*-(乙1+乙2)=90* 6=180。-(4+5)=90。 .乙3= 6=90"