四川成都市第四十三中学2024-2025学年八年级下学期期末模拟考试数学试题

2024-2025学年四川省成都市第四十三中学校八年级（下）月考数学试卷（6月份） 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.道路交通标志是用文字和图形符号对车辆、行人传递指示、指路、警告、禁令等信号的标志．下列交通标志中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.下列因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 3.如图表示关于的不等式的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.下列各式从左到右的变形中，正确的是(    ) A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中，将点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后，对应点的坐标为(    ) A. B. C. D. 6.如图，在平行四边形中，点在对角线上，若，，则(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.下列说法中，正确的结论有(    ) 在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上； 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上； “对顶角相等”的逆命题是真命题； 反证法证明“一个三角形中最小角不大于”应先假设这个三角形中最小角大于． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共5小题，共20分。 9.分解因式：           ． 10.若点与点关于点对称，则 ______， ______． 11.关于的不等式的解集是，则不等式的解集是______． 12.定义一种新运算：对于任意的非零实数、，，若，则的值为______． 13.如图，在中，以点为圆心、适当长度为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心、大于的长度为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，过点作交于点若周长为，，则的周长为______． 三、解答题：解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 解方程：； 解不等式组 15.本小题分 先化简，再求值： ，然后从，，，中选一个合适的数作为的值代入求值． 16.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，，． 画出关于原点成中心对称的图形； 画出绕点按顺时针旋转后的图形； 在平面直角坐标系内作点，使得点、、、围成以为边的平行四边形，并写出所有符合要求的点的坐标为______． 17.本小题分 如图，在▱中，点为对角线的中点，过点且分别交、于点、，连接、． 求证：≌； ． 18.本小题分 如图，在中，是对角线的中点，过点的直线分别与，交于点，，将四边形沿折叠得到四边形，点在上方，交线段于点，连接． 求证：； 求证：； 如图，若，，，，求的长． B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.已知，，则           ． 20.一个多边形所有的内角与它所有的外角之和是，过这个多边形的一个顶点可画出______条对角线． 21.若关于的方程的解是正数，则的取值范围是______． 22.如图，▱中，，，点为线段上一动点，过点作于点，连接，点为中点，连接当最小时，线段的值为______． 23.定义：在平面直角坐标系中，如果直线上的点经过一次变换后得到点，那么称这次变换为“逆倍分变换”如图，直线与轴、轴分别相交于点，点为该直线上一点，若经过一次“逆倍分变换”后，得到的对应点与点重合，则点的坐标为          ；点为该直线上一点，若经过一次“逆倍分变换”后，得到的对应点，使得和的面积相等，则点的坐标为          ． 二：解答题（本大题3个小题，共30分） 24.本小题分 随着中国动画电影哪吒之魔童闹海的大火，某玩具公司生产了“哪吒”和“敖丙”两款手办已知每个“哪吒”手办的售价比每个“敖丙”手办的售价贵元按售价购买，用元购买的“哪吒”手办的数量是用元购买的“敖丙”手办的数量的倍． 求每个“哪吒”手办和“敖丙”手办的售价分别是多少元． 某班举办爱心义卖活动，准备从该玩具公司购进“哪吒”手办和“敖丙”手办共个进行售卖，且将每个“哪吒”手办的售价定为元，每个“敖丙”手办的售价定为元若本次购进“哪吒”手办的数量不少于购进“敖丙”手办数量的，应如何设计购买方案才能获得最大利润？最大利润是多少？ 25.本小题分 如图，在四边形中，，． 求证：四边形为平行四边形； 点为边的中点，连接，过作交边于点，连接． 求证：； 若，，，求与的值． 26.本小题分 【阅读理解】 在平面直角坐标系中，已知点R，S为平面内不重合的两点．给出如下定义：将点R绕点S顺时针旋转90度得到点，点关于y轴的对称点为，则称点为点R关于点S的“旋对点”． 【迁移应用】 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．平面内有一点．    (1)请在图中画出点M关于点O的“旋对点”，并直接写出点M的坐标； (2)点Q为直线上一动点． ①若点Q关于点M的“旋对点”为点，试探究直线经过某一定点，并求出该定点的坐标； ②在①的条件下，设直线所经过的定点为H，取的中点N，连接，求的最小值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$