黑龙江省哈尔滨市虹桥中学2024-2025学年七年级下学期6月月考数学试题

虹桥中学2024-2025学年度七年级下学期数学六月考 一、选择题（每题3分，共30分） 1.方程2x-1=0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y-2x=0,x2-x+1=0中，二元一次方 程的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 A.3cm,5cm,8cm B.8cm,8cm,18cm C.5cm,6cm,8cm D.3cm,40cm,8cm 3.已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm,则它的最短边长为 ( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 4.在下列实数131,3.14159265，V7,-8,35, 49 100 中无理数有( 11 3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.若-g<-8, a 则a一定满足( A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0 6.若关于x,y的二元一次方程组 3x+y=1+m 的解满足x-y>1,则m的取值 x+3y=2 范围为( A.m>0 B.m>1 C.m>2 D.m>3 7.如图所示，△ABC中BC边上的高是( ) A.BD B.AE C.BE D.CF 8.如图：把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，，记∠AEB为 ∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是( A.∠1=∠2+∠A B.∠1=∠2+2∠AC.∠1=2∠2+2∠A D.2∠1=∠2+∠A 第7题图 第17题图 第8题图 9.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商 店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打( A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 10.给出下列命题：①三角形的一个外角等于两个内角和：②若∠A+∠B=∠C, 则△ABC是直角三角形：③三角形的角平分线是射线 ④直线外一点到这条直 线的垂线段叫做点到直线的距离.⑤如果a>b,那么ma>mb,⑥如果 -a>-b,那么b>a;正确的命题有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每题3分，共30分） 11.--27= 12.若方程4xm"-5ym*"=6是二元一次方程，则√4m+n= 13.若不等式组 x>a无解，则a,b的关系是 x<b 14.-8的立方根与V16的算数平方根之和是 15.已知点P(x,y)在第一象限，Il|x+11=2,|y-2|=3,则点P坐标 为 16.若√3.4≈1.844,34≈5.830，则V340≈ 17.如图所示，直线AB、CD相交于点0，∠A0C=35°，∠D0B:∠B0E=1:2.则 ∠C0E= 18.如图，a∥b,AB⊥直线a于点D,BC与直线b交于点E,∠1=28°，则 ∠2= 19.如图，AD∥BC,∠ABC=∠ACB,∠BAC=2∠ACB+20°，在射线BC上存在点M, 使∠CAMF二∠ACB,则∠AMB ) 20.如图，在ABC中，点D、E、F分别在边上，E是AC的中点，BD=2DC,AD、BE、 CF交于一点G,若SAAEG=6,则△AFG的面积为 G E D 第19题图 第18题图 第20题图 三、解答题：(21题6分，22-24题每题8分，25-27题每题10分，共60分) 21.计算(1)√2（√2+2 (2)解方程(x+2)3=27 2x+y=3 22.(1)解方程组： 3x-5y=11 (2)解不等式：1--2≤1+4 3 23.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，其中C 点坐标为(0,2)， (1)请直接写出点A、B的坐标： (2)若把△ABC向上平移2个单位长度，再向 左平移1个单位长度，得到△A'B'C',画出 平移后的图形： (3)直接写出线段AB扫过的图形的面积： 24.虹桥中学老师统计了本校九年班班学生参加体育达标测试的报名情况，并 把统计的数据绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图.根据图中提供的数 据回答下列问题， 九年一班体有达标测试报名情况条形统计图 35 九年一班体育达标测试报名情况扇形统计图 30 25 25 20 20 仰卧起坐 坐位体前屈 5 0 坐位体前屈立定跳远 仰卧起坐 (1)九年一班参加体育达标测试的学生有多少人？ (2)通过计算补全条形统计图的空缺部分： (3)若该年级有2000名学生，估计该年级参加仰卧起坐达标测试的有多少人？ 25.某服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为 每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用 去9200元. (1)A、B两种运动服各加工多少件？ (2)将A、B两种运动送到商场销售，A种运动服的售价为200元，B种运动服 的售价为220元.销售过程中发现A种运动服的销量不好，A种运动服卖出一定 数量后，商家决定，余下的部分按原价的八折出售，两种运动服全部卖出，若 共获利不少于10520元，则A种运动服至少卖出多少件时才开始打折销售？ 26.当a,b都是实数，且满足4a-b=8时，就称点M(a-l,名为标准点 (1)通过验证，判断点A(-1,-2)是否为标准点. (2)标准点一定不在第 象限， (3)已知关于m、n的方程组20十"华当1为何值时，以方程组的解为坐 标的点B(m,n)是标准点，请说明理由. 27.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC,BD)⊥AE于点D. (1)如图1，若∠ABC=30°，∠CAE=40°，求∠EBD的度数. (2)如图2，设∠ABC=a,∠ACB=B,则∠EBD= (用含a与B的 式子表示) (3)如图3，BK、AK分别平分∠CD与∠CAE且∠K+∠ACB=180°，若AC=BE, SACED-3,求DE的长. B E E 图1 图2 D 图3