重庆市巴蜀科学城中学校2024-2025学年高二下学期第二次月考数学试题

重庆巴蜀科学城中学校高2026届2024-2025学年下第二次月考 数学试卷 一、单选题 1.已知集合A-1-1<x<,B=0<x<2),则(U(.B)=（) A.(xx≤-1或x22 B.{xx≤-1或x201 C.x|xs0或x≥) D.xx≤1或x22 2.“x-2≠0”是“x2+x-6≠0"的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3,某班组织同学到社区志愿服务，某小组共有4名男生和5名女生，该小组需要选出3名同学参加，若选出的同 学中既有男生又有女生，则不同的安排方法有()种。 A.140 B.84 C.70 D.35 4.关于x的不等式+板+e50的解集为m2-小，则二最大值为() A.1 B.-1 C.2 D.-2 3.已知函数f(x)= [-a,x<-l ,在R上单调递增，则实数：的取值范固为( x2+(4-a)x+2a-1x2- a[2 (周 c.(12 6.学校要举办足球比赛，现在要从高一年级各班体有委员中挑选4名不同的裁判员（一名主裁判，一名助理裁判1， 一名助理裁判2，一名第四裁判)，其中高一共13个班，每个班各一名体育委员，共4个女生，9个男生，要求四名 裁判中既要有男生，也要有女生，那么在女裁判员担任主裁判的条件下，第四裁判员是男生的概率为() A月 B c器 D. 73 7、已知双曲线C:号京-O>06>可右焦点为F,过点F作互相重直的直线、4,4传C的右支交于M、N 两点，N丽=3FM,若，与C的左支交于P点，且P、O、M三点共线(O是坐标原点)，则C的离心率为(） A.5 B.而 C.v7 2 3 D.26 4 8.己知函数f(x)的导函数为f(x),且对任意的实数x都有∫(x)=e(2x+3)-f(x)(e是自然对数的底数)，且 f(O)=1,若关于x的不等式f(x)-2m<0的解集中恰有两个整数，则实数m的取值范围是() A.) a[o）c 二、多选思 试卷第1页，共4项 9.下列说法正确的是() A.一组数据5,7,9,11,13,15,17,19,21,23的第75百分位数为19 B.相关系数为片=0.98的两个随机变量比相关系数为5=-0.98的两个随机变量的线性相关性强 C.若数据4，a,…a,的均值为3，，，，a的均值为1L,则数据4，马，，a,的方差为2 D.已知随机变量5~N(2,4),若5=3切-1，则E()=6 10.对于二项式(1-2x)”(m∈N),下列说法正确的是() A.展开式中各项的二项式系数之和为(-)” B.若展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则n=8 C.若展开式中x的系数为-160，则n=6 D.若二项式系数只有第5项最大，令1-2x)”=a+4x+%之++gt,则a+a++a,=3°-1 山。已知函数/因-g“+甘+匹有四个不同零点，分别为巧，气低<名<写<)，则下列说法正确的是 (）. A.-1<5<0 B.e4%H。L C.xe"e" D.h(xx)+x+为+名+x,=-8 三、填空题 12.若函数f(Nx+1)=x-1,则f(x)= 日，直线1与双曲线号子>0交于A、B两点。且1过该双熊线的右焦点者满足条件叶-4的直线/有且 仅有4条，则a的取值范围是 仁，<0·若函数/倒的图象在点466<0)和点B5,6名>0)处的两条切 e,x20 14.已知函数fx)= AM 线相互平行且分别交y轴于M,N两点，则 BN 的取值范困为一 四、解答题 15.随着人们环保意识的增强和科技的发展，新能源汽车越来越受到消费者的关注。为了解消费者对新能源汽车续 航里程和充电设施的满意串，随机调查了200名新能源汽车车主，得到如下数据： 对续航里程满意 对续航里程不满意 对充电设施满意 70 30 对充电设施不满意 50 50 试卷第2页，共4页 (1)任意调查一名新能源汽车车主，设事件“该车主对续航里程满意“为A,事件“该车主对充电设施满意“为B,求P（) 和P(AIB): (2)根据小概率值《=0.01的独立性检验，能否认为消费者对续航里程的满意率与对充电设施的满意率有关？ 附：xX2= n(ad-bc) (a+b(c+d)(a+exb+d) 0.05 0.01 0.001 3.841 6.635 10.828 16.己知数列{a}的首项为1，其前n项和为S,且满足3na-6S,=n(a+1)(m+2). (1)求数列{a,}的通项公式 L+L++<2 证明：a4a a. n已胞直线y-k-1空精强C:若卡=o>b>9于A,B两点，MQ)为脑圆上-点，高心率为号 ()求椭圆方程C的标准方程： (2)证明MM⊥MB: ()求国网的最大值。 试卷第3页，共4页 18.甲乙二人进行比赛，已知在每局比赛中，甲获胜的概率为P,乙获胜的概率为1一P,各局比赛的结果相互独 立，为决出最终获胜的一方，有以下两种方案可供选择： 方案一：规定每局比赛的胜方得1分，败方得0分，则首次比对手高两分的一方获胜 方案二：首次连胜两局比赛的一方获胜， (1)若P=0.75,且采用方案一，求第四场比赛结束时恰好分出胜负的概率。 (2)若0<P<0.5,为使甲获胜的概率更大，则应该选择哪种比赛方案？请说明理由。 附：当0<g<1时，1+g+可+户9 1 19.己知函数f)=xax-x-巴x'+1ae) )当a=1时，讨论函数f(x)的单调性 诺函数了代)有两个不同的极值点西，求证码< 试卷第4页，共4页