河南省郑州市中牟县锐瀚高级中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题

中牟锐瀚高中2024-2025学年下学期期中考试高一数学 （考试时间：120分钟，满分150分） 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知，则（ ） A. 5 B. C. D. 2. 若实数x，y满足，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 3. 已知是两个不重合的平面，下列选项中，一定能得出平面与平面平行的是（ ） A. 平面内有一条直线与平面平行 B. 平面内有两条直线与平面平行 C. 平面内有无数条直线与平面平行 D. 平面内有两条相交直线与平面平行 4. 已知球的半径为2，则该球的体积为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，内角的对边分别为，若满足，，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列用符号表示空间内点A，直线l，平面α，β的位置关系，符号使用不恰当的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆柱的底面半径为1，高为2，圆柱的体积是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，E是靠近B点的三等分点，（ ） A. B. C. D. 二．多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列关于平面的说法正确的是（ ） A. 平面面积可以为 B. C. 三点确定一个平面 D. 两条平行直线只能确定一个平面 10. 下列关于平行的说法正确的是（ ） A. 空间中平行于同一条直线的两直线平行 B. a、b、c是空间中的三条直线，若且，则 C. D. 11. 已知则（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知，与的夹角为，则_________． 13. 已知，且，则_________． 14. 若圆锥的底面半径为1、高为，则圆锥的体积为_________． 四、解答题（共5小题，共77分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是． （1）用坐标表示； （2）求的模长； （3）求顶点A的坐标． 16. 设复数． （1）若是实数，求m的值； （2）若，求； （3）若为实数，求． 17. 使用恰当的符号表示下列点、直线、平面之间的关系． （1）点P与直线 （2）点B与直线 （3）点P与直线 （4）点与平面 （5）直线与平面 （6）直线与平面 （7）平面与平面 18. 如图所示，空间四边形中，E，F，G，H分别是的中点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，则形成一个三棱锥，若三棱锥的底面是边长为1的正三角形，并且三棱锥的高为2，求三棱锥的体积． 19. 记的内角的对边分别为，且，已知． （1）求． （2）若，求面积． 中牟锐瀚高中2024-2025学年下学期期中考试高一数学 （考试时间：120分钟，满分150分） 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二．多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】## 四、解答题（共5小题，共77分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【16题答案】 【答案】（1）2 （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）直线 （2）直线 （3）直线 （4）平面 （5）直线平面 （6）直线平面 （7）平面平面 【18题答案】 【答案】（1） 因E，F，G，H分别是的中点， 则，， 则四边形是平行四边形. （2） 【19题答案】 【答案】（1）1； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $