2.2.2 去括号与添括号 教学设计　2025—2026学年沪科版数学七年级上册

沪科版七年级数学上册 2.2.2 去括号与添括号 教学设计 一、内容和内容解析 内容 本节课是沪科版《义务教育教科书·数学》七年级上册第2章“整式及其加减”中2.2节“整式加减”的第2课时“去括号与添括号”。主要内容包括：理解去括号法则（括号前是“+”或“-”时的符号变化规律），掌握添括号法则，并能运用法则正确化简整式。 内容解析 整式的加减运算是代数学习的基础，而去括号与添括号是简化复杂整式的关键步骤。学生在已学习合并同类项的基础上，需进一步掌握符号处理规则，为后续解一元一次方程、整式乘除及函数表达式化简奠定基础。本课通过法则推导与实例训练，培养学生的符号意识和运算严谨性。 二、目标和目标解析 目标 1. 抽象能力：通过生活实例抽象出去括号与添括号的符号规则，理解法则的数学本质。 1. 推理能力：运用乘法分配律演绎证明去括号法则，体会代数推理的严密性。 1. 应用能力：正确去括号、添括号并化简整式，解决含括号的代数式计算问题。 目标解析 学生需从实际问题中归纳符号变化规律，通过逻辑推导理解法则的必然性，避免机械记忆。通过变式训练，提升符号操作的准确性和灵活性，为后续学习代数变形提供核心技能保障。 三、教学问题诊断分析 1. 符号处理错误：学生易忽略括号前的负号导致去括号时符号漏变（如 写成 ）。 1. 多层括号混淆：嵌套括号中分步操作混乱（如 ）。 1. 法则理解片面：将去括号与添括号视为独立规则，忽视二者互逆关系。 四、教学过程设计 （一）情景引入 问题1 教室长 米，宽 米，周长是多少？ （列式：） 问题2 甲、乙两种涂料，甲每桶 元，乙每桶 元，买3桶甲和2桶乙共需多少元？ （列式：） 问题3 如何简化问题1、2中的代数式？需要什么新知识？ 设计意图： 通过生活情境激发兴趣，引导学生发现去括号的必要性，对应目标1的抽象能力培养。 （二）合作探究1 探究1 计算： 和 ，观察符号变化规律。 答： （括号前“+”，各项符号不变） （括号前“-”，各项符号改变） 追问：用乘法分配律解释 ： （三）巩固练习1 1. 去括号： · (1) · (2) 1. 改错： · 错在何处？ · 答：应为 （括号前负号需改变 的符号） （四）合作探究2 探究2 添括号：将 写成含“+”括号和“-”括号的形式。 猜想： （括号前“+”） （括号前“-”） 验证：用去括号反向验证： ✓ ✓ 探究3 证明去括号法则： 设括号前符号为 （ 或 ），则： （分配律） 当 时： 设计意图： 通过代数推理验证法则，强化逻辑思维，对应目标2的推理能力培养；动态展示符号变化规律，提升直观理解。 （五）典例分析 例1 化简： 解（分步去括号）： ① 内层括号： ② 原式 ③ 外层括号： ④ 合并： 知识点：由内向外逐层去括号，注意符号传递。 设计意图： 通过分层操作示范，突破嵌套括号难点，对应目标3的应用能力提升。 （六）巩固练习 1. 基础题：去括号： 1. 变式题：化简： · 解： · 1. 综合题：先添括号再合并：将 后两项括到前面带“-”号的括号内。 · 解： · 设计意图： 梯度练习覆盖单一操作到综合应用，强化符号处理准确性，巩固目标3。 （七）归纳总结 操作 法则 示例 去括号 “+”去括号，各项符号不变 “-”去括号，各项符号均改变 添括号 “+”前添括号，括入项符号不变 “-”前添括号，括入项符号均改变 （表格后空一行） （八）感受中考 1. (2023·安徽) 化简：（　　） · A. 　B. 　C. 　D. · 答：B（解析：) 1. (2024·江苏) 若 ，则 5 · （解析：去括号 → ) 1. (2022·浙江) 已知 ，，则 · （解析：) 1. (2023·武汉) 长方形的长为 cm，宽比长短 cm，则周长为 cm · （解析：宽 ，周长 ） 设计意图：在学习完知识后加入中考真题练习，不仅可以帮助学生明确考试方向，熟悉考试题型，检验学习成果，提升应考能力，还可以提升学生的学习兴趣和动力。 （九）小结梳理 核心 关键点 易错防范 去括号本质 乘法分配律的代数形式 “-”号后每一项必须变号 添括号应用 重组式子结构便于合并 括入项符号与括号前符号联动 去添括号关系 互为逆运算 验证时可反向操作检验 （表格后空一行） （十）布置作业 必做题（教材P76练习） 1. 去括号： · (1) → · (2) → 1. 化简： → 选做题 1. 在 中添括号： · (1) 前带“+”号： · (2) 前带“-”号： 1. 若 ，则 五、教学反思 （课后填写） 学科网（北京）股份有限公司 $$