浙江省绍兴市越城区2024-2025学年下学期八年级期末数学练习

2024-2025学年浙江省绍兴市越城区八年级（下）期末数学练习 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算中，正确的是（　　） A． B．4 C． D． 3．方程经配方后，可化为（　　） A． B． C． D． 4．利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（　　） A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角 B．四边形中所有内角都是锐角 C．四边形的每一个内角都是钝角或直角 D．四边形中所有内角都是直角 5．若，，，的平均数为4，，，，，的平均数为6，则，，，，的平均数为（　　） A． B．5 C． D．8 6．若a是方程x2+x-1=0的根，则3a2+3a+2025的值为（　　） A．2024 B．2026 C．2028 D．2030 7．嘉嘉在学习“特殊平行四边形”一单元后，梳理了如图所示的特殊平行四边形之间的关系，以下选项分别表示A，B，C，D处填写的内容，则对应位置填写错误的选项是（　　） A．有一个内角是90° B．有一组邻边相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等 8．如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点．当时则四边形是（　　） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 9．已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 10．已知：如图，中，，点是射线上一动点，以为一边向左画正方形．连接，取中点，则的最小值为（　　） A．2 B． C．4 D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．若使代数式有意义的的取值范围是　 　 ． 12．我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图1所示，其轮廓是一个正八边形（边相等，内角相等），从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中.图2是八角形窗户的示意图，它的一个外角∠1的大小为　 　°. 13．读一读下面的诗词：大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿同．诗词大意是周瑜三十岁当上了东吴都督，去世时年龄是两位数，十位数比个位数小3，个位数的平方等于他去世时的年龄，若设他去世时年龄的个位数为x，则根据题意可列出方程　 　． 14． 一组数据的方差计算公式为，则这组数据的方差是　 　. 15．如图，已知的顶点分别在反比例函数和的图象上，且轴．若的面积为3，则　 　． 16．如图，矩形中，，，点E为上一个动点，把沿折叠，当点D的对应点落在的角平分线上时，的长为　 　． 三、解答题（第17-19题各6分，第20-22题各8分，第23题10分，共52分） 17． （1）计算；． （2）解方程：． 18．我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示. 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2） 初中部 85 a b 高中部 c 80 100 160 ​​ （1）根据图示计算出a、b、c、的值； （2）结合两队成绩的四个数据进行分析，哪个队的决赛成绩较好？ 19．如图，在4x4的网格中（每个小正方形的边长为1），每个小正方形的顶点叫作格点，已知点A在格点上，仅用无刻度的直尺，按以下要求画四边形，使其各顶点都在格点上. （1）在图1中画一个以A为顶点，面积为6的平行四边形； （2）在图2中画一个以A为顶点，不是正方形的菱形； （3）在图3中画一个以A为顶点，面积最大的正方形， 20．如图，在△ABC中，点是边BC的中点，点F，G在边AB上，交CG于E，． （1）求证：四边形BDEF是平行四边形； （2）若，求BF的长． 21． 背景 今年的春节动画电影“哪吒2”火爆影院，吸引了大量市民观影，各大影院积极推送． 素材1 某影院正月初一的票房收入费用为6万元，随着观影人数的不断增多，正月初三的票房收入达到8.64万元． 素材2 随着电影的爆火，某商家生产了一批“哪吒”手办进行销售，已知一个“哪吒”手办的生产成本为30元，经销一段时间后发现：当该款手办售价定为65元/个时，平均每天售出30个；售价每降低1元，平均每天多售出3个，该店计划下调售价使平均每天的销售利润为1500元． 问题解决 任务1 求从正月初一到正月初三该影院票房收入的天平均增长率． 任务2 根据素材2，为了推广该款“哪吒”手办，且尽可能多的减少库存，求下调后每个手办的售价． 任务3 根据素材2，平均每天能否获利2100元？若能，请求出每个手办应降价多少元；若不能，请说明理由． 22．如图，已知A(n，-2)、B（-1，4）是一次函数和反比例函数的图象的两个交点． （1）分别求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围是 23．综合与实践 折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧．定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为完美矩形． （1）操作发现： 如图①，将纸片按所示折叠成完美矩形，若的面积为，，则此完美矩形的边长 ，面积为 ． （2）类比探究： 如图②，将平行四边形纸片按所示折叠成完美矩形，若平行四边形的面积为，，则完美矩形的周长为 ． （3）拓展延伸： 如图③，将平行四边形纸片按所示折叠成完美矩形，若，，求此完美矩形的周长为多少． 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．B 5．C 6．C 7．A 8．B 9．B 10．B 11． 12．45 13． 14．3.5 15．3 16．或 17．（1）原式． （2）移项，得，配方，得， 开方，得， 解得． 18．（1）解：初中5名选手的成绩是：75，80，85，85，100，故中位数a＝85，众数b＝85； 高中5名选手的平均分，故平均分c＝85 ； （2）解：由表格数据可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高， 所以初中部的方差更小，故初中部决赛成绩较好. 19．（1）解：如图1，平行四边形ABCD即为所求（答案不唯一). （2）解：如图2，菱形ABCD即为所求（答案不唯一). （3）解：如图3，正方形ABCD即为所求. 20．（1）证明：∵ ∴ ∵点是边BC的中点， ∴ ∴DE为的中位线， ∴ ∵ ∴四边形BDEF为平行四边形 （2）解：∵四边形BDEF为平行四边形， ∴ ∵点D和点E分别为BC、GC的中点， ∴ ∵ ∴ 21．任务1：从正月初一到正月初三该影院票房收入的天平均增长率为；任务2：下调后每个手办的售价为50元；任务3：不能 22．（1）解：把B（−1，4）代入反比例函数得，m＝−4，∴反比例函数的关系式为， 把知A（n，−2）代入得，n＝2， ∴A（2，−2）， 把A（2，−2），B（−1，4）代入y＝kx＋b得 ， 解得， ∴一次函数的关系式为y＝−2x＋2， 即反比例函数解析式为，一函数解析式为y＝−2x＋2； （2）解：设直线与y轴的交点为C，当x＝0时，y＝−2×0＋2＝2， ∴点C的坐标是（0，2）， ∴==×2×2＋×2×1＝3； （3）−1＜x＜0或x＞2． 23．（1）； （2）16 （3）解：连接，如图所示： 由折叠可得：点E和G分别是AB和CD的中点， ∴AE=DG，AE∥DG， ∴四边形AEGD是平行四边形， ∴AD=EG=HF， ∵EF：EH=3：4， ∴设，则， ∴在中，， ∴， 解得：， ∴，， ∴矩形的周长. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$