第1章 专题强化一 运动图像问题(教用Word)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

专题强化一　运动图像问题 考向 定位 1.知道常见运动学图像的物理意义；2.会根据图像分析物体的运动情况；3.会分析图像并能进行图像间的相互转化． 考点一　运动学图像的理解和应用 1．对x－t图像与v－t图像的理解 x－t图像 v－t图像 图像 举例 意义 倾斜直线表示匀速直线运动；曲线表示变速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线表示变加速直线运动 运动 情况 甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动 丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动 交点和 “面积” 两条图线的交点表示相遇；图线与横轴所围面积无意义 两条图线的交点表示t2时刻速度相等，图线与横轴所围面积表示位移的大小 续表 x－t图像 v－t图像 位移 0～t1时间内甲、乙位移相等 0～t2时间内丁的位移大于丙的位移 平均 速度 0～t1时间内甲、乙平均速度相等 0～t2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度 2.对a－t图像的理解 (1)图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线②表示物体做匀变速直线运动．交点④表示加速度相等． (2)由Δv＝aΔt可知a－t图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量． 3．三点说明 (1)x－t图像与v－t图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹． (2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系． (3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点． [例1]　(2025·陕西安康模拟)如图所示为电动玩具小车在平直路面上行驶的位移－时间图像，图线在0～4 s的时间内和4～8 s的时间内均为抛物线的一部分．已知t＝0 时刻，曲线与横轴相切，下列判断正确的是(　　 ) A．0～4 s的时间内，小车的加速度大小为 1．5 m/s2 B．4～8 s的时间内，小车的加速度大小为 0．5 m/s2 C．t＝6 s时，小车的速度大小为1 m/s D．在4～6 s的时间内，小车的位移大小为4 m 【解析】　AB.t＝0时刻，曲线与横轴相切，可知t＝0时刻的初速度v0＝0，由题图像可知，0～4 s的时间内，小车的位移大小为x1＝6 m，由运动学公式 x1＝a1t 解得a1＝0.75 m/s2 t＝4 s时 小车的速度大小v1＝a1t1＝3 m/s； 4～8 s的时间内，小车的位移大小为x2＝8 m，t＝4 s以后，小车做匀减速直线运动，由运动学公式 x2＝v1t2－a2t 解得a2＝0.5 m/s2 A错误，B正确； C．4～6 s的时间内，根据运动学公式解得t＝6 s时小车的速度 v2＝v1－a2Δt＝2 m/s C错误； D．在4～6 s的时间内，小车的位移大小 Δx＝v1Δt－a2Δt2＝5 m D错误． 故选B. 【答案】　B [例2]　(2025·吉林联考)根据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减．称之为“掉深”．如图甲所示，我国南海舰队某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行．t＝0时，该潜艇“掉深”，随后采取措施自救脱险，在0～30 s内潜艇竖直方向的v－t 图像如图乙所示(设竖直向下为正方向).则(　　 ) A．潜艇在t＝10 s时下沉到最低点 B．潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为1∶2 C．潜艇竖直向下的最大位移为100 m D．潜艇在“掉深”和自救时的位移大小之比为1∶2 【解析】　A．根据v－t 图像在0～30 s内潜艇一直竖直向下运动，所以在t＝30 s时下沉到最低点，故A错误； B．根据v－t 图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为a1∶a2＝∶＝2∶1 故B错误； C．根据v－t 图像与横轴围成的面积表示位移可知，潜艇竖直向下的最大位移为 xmax＝×20×30 m＝300 m 故C错误； D．根据v－t 图像与横轴围成的面积表示位移可知，潜艇在“掉深”和自救时的位移大小之比为 x1∶x2＝∶＝1∶2 故D正确． 故选D. 【答案】　D [例3]　(2025·郑州模拟)一汽车沿某直线运动时的a－t 图像如图所示，关于该汽车的运动，下列说法正确的是(　　 ) A.该汽车在5 s时的速度大小为5 m/s B．该汽车先做匀速直线运动后做匀加速直线运动 C．该汽车从5 s到10 s时间内速度变化量大小为7.5 m/s D．该汽车从0 s到5 s时间内速度增加了5 m/s 【解析】　B．根据图像可知，加速度先为一个定值，后发生变化，则汽车先做匀变速直线运动后做加速度变化的直线运动，故B错误； A．根据加速度的定义式有a＝ 解得Δv＝aΔt 可知，a－t 图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示速度的变化量，由于汽车0时刻的速度不确定，则该汽车在5 s时的速度大小也不确定，故A错误； D．结合上述，由于汽车0时刻的速度不确定，速度与加速度的方向可能相同，也可能相反，即汽车可能做加速运动，也可能做减速运动，从0 s到5 s时间内，图像与时间轴所围几何图形的面积为5 m/s，即速度的变化量为5 m/s，但速度不一定增加，也可能减小，故D错误； C．结合上述可知，汽车从5 s到10 s时间内速度变化量大小为 m/s＝7.5 m/s 故C正确． 故选C. 【答案】　C [对点训练] 1．(2025·甘肃白银期末)一篮球从离地面高h处自由下落，与地面碰撞后，反弹高度小于h.篮球与地面的撞击时间和空气阻力均不计，取向下为正方向，下列反映篮球运动的v－t 图像可能正确的是(　　 ) A． B． C. D． 解析：选D　AC.忽略空气阻力，篮球在下落与上升的过程中，加速度大小均为g，而v－t 图像中的斜率表示加速度，即两段图线应相互平行，故AC错误； BD.前t0 图像与坐标轴围成的面积大小表示篮球下落的高度，t0－2t0 图像与坐标轴围成的面积大小表示篮球反弹上升的高度，由于反弹上升的高度较小，故B错误，D正确； 故选D. 考点二　“数学思维”分析非常规图像问题 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义． 图像 种类 示例 分析思路 －t 图像 由x＝v0t＋at2得 ＝v0＋at 图像的斜率k为a， 截距为初速度v0 v2－x图像 由v2－v＝2ax得v2＝2ax＋v图像的斜率k为2a，截距为v －图像 由x＝v0t＋at2得 ＝v0·＋a，图像的斜率k为v0，截距为a 续表 图像 种类 示例 分析思路 a－x图像 由v2－v＝2ax得ax＝面积表示速度平方变化量的一半 －x图像 由x＝vt得t＝面积表示运动时间t [例4]　(2025·大连期末)小爱同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的图像(如图).已知机动车运动轨迹是直线，则下列说法合理的是(　　 ) A．机动车处于匀加速状态 B．机动车在前3秒的位移是12 m C．机动车的加速度为4 m/s2 D．机动车前2秒内的平均速度为6 m/s 【解析】　AC.根据题意，由公式x＝v0t＋at2 可得＝＋a 由图像斜率可得v0＝ m/s＝10 m/s 由纵轴交点可得可知a＝－4 m/s2.机动车处于匀减速状态，故AC错误； B．机动车匀减速运动的总时间为 t0＝＝2.5 s 则3 s车已经停下来了，机动车在前3秒的位移是 x3＝v0t0＋at＝12.5 m 故B错误； D.机动车第2 s末的速度为 v2＝v0＋at2＝2 m/s 机动车前2秒内的平均速度为 ＝＝6 m/s 故D正确． 故选D. 【答案】　D [对点训练] 2．(多选)(2025·日照期末)a、b两个物体同时从同一地点出发做单向直线运动，它们的v2－x 图像如图所示．关于两物体的运动，下列说法正确的是(　　 ) A．a、b两物体的加速度大小之比为4∶1 B．两物体相遇时与出发点的距离为8 m C．b一定能追上a，在追上a之前，a、b间最大距离为8 m D．从出发时开始计时，t＝4 s时b追上a 解析：选ACD　A.匀加速直线运动由推导公式v－v＝2ax 解得a的加速度大小为5 m/s2方向与运动方向相反，b的加速度为1.25 m/s2方向与运动方向相同，所以a、b两物体的加速度大小之比为4∶1，故A正确； B．因两物体做的是单向直线运动，在a停下前两物体未相遇，所以相遇时与出发点的距离为应为a停下时移动的距离即10 m，故B错误； C. 当两物体的速度相同时，两者间距离为最大，由匀变速直线运动公式va＝vb 10－5t＝1.25t 解得t＝1.6 s 因为a在2 s时停下，b继续匀加速直线运动，所以b一定能追上a，在追上a之前，a、b间最大距离为 Δxm＝vat－aat2－abt2＝10×1.6－×5×1.62－××1.62＝8 m 故C正确； D.因两者做单向直线运动，所以a运动2秒后停止，运动的距离为10米，从出发时开始计时，b追上a需要是时间为x＝abt2 10＝×t2 解得t＝4 s 故D正确． 故选ACD. 考点三　图像间的相互转化 1．解决图像转换类问题的一般流程 2．要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度． [例5]　(2021·辽宁高考)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是(　　 ) 【解析】　x－t图像斜率的物理意义表示速度，在0～t1时间内，x－t图像斜率增大，汽车的速度增大；在t1～t2时间内，x－t图像斜率不变，汽车的速度不变且不为0；在t2～t3时间内，x－t图像的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述，可知A项中v－t图像可能正确，故选项A正确． 【答案】　A [A级　练对点·固本] 学科网（北京）股份有限公司 $$