四川省绵阳市三台中学2024-2025学年高二下学期6月月考数学试题

三台中学2023级高二下期期未适应性考试 数学试题 命题人： 审题人： (考试时间：120分钟，试卷总分，150分) 注意率项： 1.答卷前，考生务必件自已的班级、姓名、考号填写在答题卡上， 2国答途择题时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂属。 如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答宝标号，回答非选择题时，特答案写在答题卡 上，写在本试卷上无效， 3考试估克后，将答题卡交回 第I卷（选择题） 一、单选愿（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的.) 1.从L2,34中任取两个不同数字组成平面直角坐标系中一个点的坐标，则组成不同点的个 数为( A.2 B.4 C.12 D.24 2在等差数列{a,}中，a=l,a1+4,=8,则a=() A.4 B.5 C.6 D.7 3.下列结论正确的是() 2-2 A. B.lim 0-A)-f0=f0 Au-+0 Ar c.若y=c0s,则y=-5 4 D.若fx)=0)x2-x,则f0)=1 4.在等比数列{a,}中，a,>0,且a,+a,=l,a,+a,=9.则a,+a,的值为() A.16 B.27 C.36 D.81 5.袋子中有10个除颜色外完全相同的小球，其中有4个白球，6个黑球，每次从袋子中随 机摸出1个球，提出的球不再做国。则在第一次摸到白球的条件下，第二次摸到黑球的概率 为( 3 6.某种品牌手机的电池使用寿金X(单位：年)服从正态分布N(4,)(>0),且使用寿 命不少于2年的微率为09，则该品佛手机电池至少使用6年的照率为() A.0.9 B.0.7 C,0.3 D.0.1 1.已知函数y=)的图象如挥所示（其中"(）是函数)的导函数)，则下面四个图 象中，y=()的图象大数是() 44 8,2020年4月22日是第51个世界地球日，今年的活动士题是“珍爱地球，人与自然和请共 生”，某校4名大学生到A,B,C三个社区做置传，每个社区至少分配一人，每人只能去一个 社区宣传，若大学生甲不去A壮区，则不同的安样方案共有() A.24种 B.36种 C.48种 D.72种 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分透对得部分分，有选错的得0 分.) 9,把一枚质地均匀的假子连续抛四次，设出现点数为奇数点的次数为X,则下列结论中正 确的是() A.X服从超几何分有 B.X限从一项分布 eP=功 D.若Y=2X+1,则E(Y)=S 在三项式( 的展开式中，下列说法正确的是() 黄频号 A. B.各项的系数和是64 C,第4项二项式系数最大 D.奇数项二项式系数和为-32 1L.已知0<x<y<#,且e'sin r=e'siny,其中e为白然对数的底数，则下列选项中 一定成立的是() A.sinx<sin y B.sinx>sin y C.cos.x+cosy>0 D.cosr+cosy<0 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共3小愿，每小愿5分，共15分，） 12.(2x-3)(x-1)°展开式中x3的系数为 (用数字作答) 13.如图，提有4种不同颜色给图中5个区城涂色，要求任家两个相如区域不同 色，共有 种不间涂色方法：（用数字作答） 从已知函数/代)小-u-e'(eeR),g)=nx.着3xe(0+o)使不式 f)Sg(:小-e'成这，a的取镇范渊是 四、解答体愿共5小思，共刀分。解答应写出文字说期、证明过程或演算步罐。) 15(13分)已知数列问，}是等装数列，且4=l,a,=马，+24，S是数列{a,}的前n项 税 (1)求数列{a,}的通项公式 2设么加N小数列他的黄n项和不，求证：T幻 16(15分)设甲.、乙两位同学士学期间。每天7：30之前到校的额半均为 ,假定甲、乙 两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立， )用X表示甲同学上学期间的三天中7：30之酸到校的天数，求随机变量X的分布列： (2)设M为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前 到位的天数恰好多2”，求事件M发生的服率 7(15分)已知函数f()=nx-x. 1)求证（x)s-1, 2若数=国+宁口eR)无平点，求去数：的取值范服 8,(17分)为了研究学生数学成顷与整理数学错题是否有关。某课题组在某中学生中随 机轴取了0名学生调查了地们本期期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况，将所得 数据整理如下表 数学成绣优秀 数学成绩不优秀 合计 经常整理错题 40 20 60 不经常整理错思 20 20 40 合计 60 40 100 用续率估计概率，在该中学生中按“经常整理错题”与不经常整理错题"用等比例分层抽样随 机抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2人进行密谈， )用X表示抽取的2人中经常整理错题的人数，求X的分布列和数学期级及方差： (2)求抽取的这2名学生中恰有1名学生经常整理错题且数学成绩优秀的概率， 19.(17分)已知函数f(x)=lhx+ar-3x(aeR). (1)若函数/(x)在点(2，/(2)处的切线与直线3x-2y=0平行，求函数∫()的极值： 2)若a,对于任意西e1可，当<时.不等式6)6小西-】 x名 恒成立，求实数m的取值范围