河南省南阳市桐柏县方树泉中学教育集团2024-2025学年八年级下学期6月月考数学试题

桐柏县方树泉中学教育集团2025年春期第四次学情调研 八年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．±2 B．0 C．﹣2 D．2 2．石墨烯是目前世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为（　　） A．3.4×10﹣11 B．3.4×10﹣10 C．3.4×10﹣9 D．0.34×10﹣9 3．下面记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最好几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 175 180 180 175 方差 3.2 3.2 5.4 6.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　） A．乙 B．甲 C．丁 D．丙 4．已知点A（﹣5，y1），B（4，y2），C（5，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 5．关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　） A．若AC＝BD，则▱ABCD是菱形 B．若AB＝AD，则▱ABCD是矩形 C．若AB⊥BC，则▱ABCD是正方形 D．若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形 6．平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（　　） A．8cm和8cm B．8cm和16cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm 7． 如图，直线y＝mx与双曲线交于A,B两点，过A作AM⊥X轴于M，连接BM，若S△ABM＝4，则k的值为（   ） A．-4 B．4 C．-8 D．8 8. 如图，在矩形ABCD中，AC,BD交于点O，DE⊥AC于点E，∠AOD=128°，则∠CDE=（ ） A.22° B.26° C.28 ° D.30°    （第7题图） （第8题图） （第9题图） 9．如图，平面内直线l1∥l2∥l3∥l4，且相邻两条平行线间的距离均为1，正方形ABCD的4个顶点分别在4条平行线上，则正方形的面积为（　　） A． B． C．6 D．5 10．如图1，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动，设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则图2中的a等于（　　） A． B．12 C．20 D．24 二、填空题(共15分) 11．　 　 ． 12．一次函数y＝kx+b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则b＝　 　 ． 13．如图，点E在正方形ABCD中，△BEC是等边三角形，则∠EAD＝　 　 °． （第13题图） （第14题图） （第15题图） 14．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AB＝4，∠BAD＝60°，则EF的最小值为 　 　 ． 15．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，AB＝8cm，DC＝10cm，E是DC上一点，且DE＝3，P从A点出发以1cm/s的速度向B点运动，同时Q从D点出发以2cm/s的速度向C点运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止，设运动时间为t（s），当t＝　 　 s 时，以 A、P、E、Q为顶点的四边形是平行四边形． 3、 解答题（共8小题，满分75分） 16.（10分）解方程：（1） （2） 17． （8分）先化简，再求值：，其中x在﹣3，﹣1，1，3这四个数中选一个合适的数代入求值． 18．（9分）在平行四边形ABCD中，分别过点D作DE⊥AB于点E，CF＝AE，连接AF、BF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF＝3，DF＝5，AF平分∠DAB，求BF． 19．（9分）某校为了了解八年级共480名同学对安防溺水知识的掌握情况，对他们进行了测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下： 【收集数据】 甲班15名学生测试成绩分别为： 78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100 乙班15名学生测试成绩中90≤x＜95的成绩如下：91，92，94，90，93 【整理数据】 班级 75≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100 甲 1 1 3 4 6 乙 1 2 3 5 4 【分析数据】 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲 92 a 93 41.7 乙 90 87 b 50.2 【应用数据】 （1）根据以上信息，可以求出：a＝　 　 分，b＝　 　 分； （2）若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人； （3）根据以上数据，你认为哪个班的学生测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）． 20．（10分）随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体有用品需求增加，某商店决定购进A、B两种羽毛球拍进行销售，已知每副A种球拍的进价比每副B种球拍贵20元，用2800元购进A种球拍的数量与用2000元购进B种球拍的数量相同． （1）求A、B两种羽毛球拍每副的进价； （2）若该商店决定购进这两种羽毛球拍共100副，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100副羽毛球拍的资金不超过5900元，若销售A种羽毛球拍每副可获利润25元，B种羽毛球拍每副可获利润20元，如何进货获利最大？最大利润是多少元？ 21．（10分）如图，在▱ABCD中，CD＝BD，DE平分∠BDC交BC于点O，交AB的延长线于点E，连接CE． （1）求证：四边形BECD是菱形； （2）如果AB＝5，AD＝6，求四边形BECD的面积． 22．（9分）如图，已知一次函数y＝k1x+b与反比例函数y的图象交于第一象限内的点A（1，6）和B（6，m），与x轴交于点C． （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）不等式k1x+b的解集是 　 　 ； （3）是否存在坐标平面内的点P，使得由点O，A，C，P组成的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23.（10分）（1）问题发现： （1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE＝BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG＝DE，连接FG，FC，请判断：FG与CE的数量关系是　 　 ，位置关系是　 　 ． （2）拓展探究： 如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断予以证明； （3）类比延伸： 如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断． 学科网（北京）股份有限公司 $$