2025年山东省中考数学真题试卷

2025年初中学业水平考试

数学试题

本试卷共8页．满分120分．考试时长120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上．答案写在本试卷上无效．

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1. 如图，数轴上表示的点是（   ）

A. M B. N C. P D. Q

2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图的主视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 好客山东以其宽厚仁德的人文情怀、风景秀丽的河海山川吸引了来自世界各地的朋友，据统计，山东省2024年全年接待游客超9亿人次．数据“9亿”用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知，则下列运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 某班学生到山东省博物馆参加研学活动．博物馆为同学们准备了以镇馆之宝“亚醜钺”“蛋壳黑陶杯”“颂簋”为主题的三款文创产品，每位同学可从中随机抽取一个作为纪念品．若抽到每一款的可能性相等，则甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手．问哪吒、夜叉各有多少？设哪吒有个，夜叉有个，则根据条件所列方程组为（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 在中国古代文化中，玉璧寓意宇宙的广阔与秩序，也经常被视为君子修身齐家的象征．下图是某玉璧的平面示意图，由一个正方形的内切圆和外接圆组成．已知内切圆的半径是2，则图中阴影部分的面积是（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在平面直角坐标系中，A，C两点在坐标轴上，四边形是面积为4的正方形．若函数的图象经过点，则满足的的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度（厘米/天）和光照强度（勒克斯）之间存在一定关系．在低光照强度范围（）内，与近似成一次函数关系；在中高光照强度范围内，与近似成二次函数关系．其部分图象如图所示．根据图象，下列结论正确的是（   ）

 

A. 当时，随的增大而减小 B. 当时，有最大值

C. 当时， D. 当时，

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

11. 写出使分式有意义的的一个值______．

12. 在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度，得到的对应点的坐标是______．

13. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是______．

14. 取直线上一点，①过点作轴的垂线，交于点；②过点作轴的垂线，交于点；如此循环进行下去．按照上面的操作，若点的坐标为，则点的坐标是______．

15. 如图，在中，，，．点为边上异于的一点，以