第33章 投影与视图 章节检测卷-【众相原创】2026-2027学年新教材九年级全一册数学分层练（人教版）广西专版

班级： 姓名： 章节检测卷 九下·第三十三章 (全卷满分：120分考试时间：120分钟) 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题 给出的四个选项中只有一项是符合要求的) 1.下列几何体中，三种视图完全相同的几何体是 B C 2.从左边看如图所示的物体，得到的图形是 3.如图是化学实验室中竖直放置的玻璃漏斗，其主视图是( ⊙ D 4.一个水平放置的几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 B 口 主视图 左视图 * →东 俯视图 7777777777777777777777 第4题图 第5题图 5.如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让四个学生猜测 他画这幅画的时间.根据王老师标出的方向，下列给出的时间比较 接近的是 () A.小丽说：“早上8点” B.小强说：“中午12点” C.小刚说：“下午3点” D.小明说：“哪个时间段都行” 6.有阳光的某天下午，小明在不同时刻拍了相同的三张风景照A,B, C,冲洗后不知道拍照的时间顺序了，已知三张照片中自己影子的 长度l>lc>l,则A,B,C的先后顺序是 A.A,B,C B.A,CB C.B,A,C D.B,C,A 7.如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图， 下列说法正确的是 () A.主视图的面积最小 B.左视图的面积最小 C.俯视图的面积最小 D.三个视图的面积一样大 y .(2,2) A B 123x 第7题图 第8题图 8.如图，在平面直角坐标系中，点(2,2)是一个光源，木杆AB两端的 坐标分别为(0,1)，(3,1)，则木杆AB在x轴上的投影A'B'的长为 () A.2√3 B.32 C.5 D.6 9.如图是三个大小不相等的正方体拼成的几何体，其中两个较小的 正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视 图和左视图的面积分别是S,S2,S,则S,S2,S3的大小关系是 A.S1>S2>S3 B.S3>S2>S C.S2>S3>S D.S1>S3>S2 主视方向 BN M 第9题图 第10题图 10.如图，路灯距地面8m,身高1.6m的小明从点A处沿A0所在的 直线行走14m到达点B时，人影长度 ( A.变长3.5m B.变长2.5m C.变短3.5m D.变短2.5m 11.空间观念如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是 cm 主视图 左视图 俯视图 A.15πcm2 B.24m cm2 C.36πcm D.48m cm2 12.小聪用八个同样大小的小立方块搭成一个大正方体，其三视图如 图所示，现在小聪从中取走若干个，并使得到的新几何体的三视 图不变，则他取走的小立方块最多可以是 () 主视图 左视图 俯视图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.房地产开发商在介绍楼房室内结构时，宣传单上标示的结构图是 房间的 视图， 14.中华优秀传统文化皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪 影，在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧.表演者在幕后 操纵剪影、演唱，或配以音乐，具有浓厚的乡土气息.“皮影戏”中 的皮影是 (填“平行投影”或“中心投影”)： 15.小兰身高160cm,她站立在阳光下的影子长为80cm:她把手臂竖 直举起，此时影子长为100cm,那么小兰的手臂超出头 顶 cm 16.如图，小莉用灯泡O照射一个矩形硬纸片ABCD,在墙上形成矩形 影子A'B'C'D',现测得OA=2cm,OA'=5cm,纸片ABCD的面积为 8cm,则影子A'B'C'D'的面积为 cm2. 灯泡 纸片 C' 17 影子 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤)》 17.(本题满分8分)如图所示，分别把下面四个几何体与从上面看到 的形状图连接起来 18.（本题满分10分)画出下列几何体的三种视图. (1) (2) 19.(本题满分10分)如图，把一根木棒AB的一个端点放在平面P 上，木棒AB在平面P上的正投影为A,B,若AB长为15cm,影长 A,B为9cm,试求AA,的长 B 18 20.（本题满分10分)如图，广场上有两根旗杆都垂直于地面放置（即 AC⊥BC,DF⊥EF).已知太阳光线AB∥DE,经过测量可知这两根 旗杆在太阳光下的影子一样长，那么这两根旗杆的高度相等吗？ 说说你的理由. 图2 21.（本题满分10分)如图，在路灯下，小明可近似看成线段AB,他在 地面上的影子如图中线段AC所示，小亮可近似看成线段FG,路 灯灯泡在线段DE上. (1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的 影子； (2)若小明的身高AB=1.6m,他的影子长AC=1.4m,且他到路 灯的距离AD=2.1m,求灯泡的高. 22.（本题满分12分)赵飞制作的一个模型的三视图如图所示（单位：cm). 80 80 50 50■ 100 100 300 200 主视图 左视图 200 300 俯视图 (1)请描述这个模型的形状： (2)如果用油漆涂这个模型，每千克油漆可以涂4m2,需要油漆 多少千克？ 23.（本题满分12分)把棱长为1cm的10个大小相同的正方体如图 摆放. (1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图： 主视图 左视图 俯视图 (2)该几何体的表面积为 cm2; (3)如果在这个几何体上再添加一些大小相同的小正方体，并保持 这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体AD是⊙O的切线，切点为E, ∴.OE⊥AD ②若△P0a4ca.则瓷二即g-后解0号 AC BC 四边形ABCD是矩形， ·经过32。」 过吸号 s时，△PCQ与△ABC相似. .BCAD,.OE⊥BC, E 22.解：(1)E,F分别是AB,AC的中点， 1 .M0=2P0=2×8=4(cm). .EF= BC=30mm,EF/∥BC, 2 设⊙0的半径为xcm,则OQ=xcm,0M=(x-2)cm .∴.∠AEF=∠B,∠AFE=∠C, 在Rt△0MQ中，由勾股定理，得OM+MQ°=0Q, EF .(x-2)2+42=x2,解得x=5, △ABC~△AEF,S2C BC 1 4 .⊙0的直径为2×5=10(cm), 1 11 答：杯口的直径为10cm. .S△ABr= 43ac=4×2×60x40=300(mm2), 九下·第三十一章 ∴.S四边形BcE=S△ABc-S△ABr=900(mm2). 1.C2.B3.B4.A5.B6.B7.C8.A9.D10.D (2)EG=2x mm,EF=3x mm,.EF//BC 11.D12.C13.1114.100m15.(3,2)或(-3，-2) ∴.∠AEF=∠B,∠AFE=∠C,∴.△ABC∽△AEF 16.15517.(1)∠D=80°.(2)BD=6. AM_EE,即4W=3 18.(1)△BCD与△BAC相似.理由略.(2)2 ADBC' "40F60AM=2×40=2xmm 601 ∴.MD=(40-2x)mm=EG,.40-2x=2x,解得x=10, 19.解：(1)如解图，△OA,B,即为所求， .'EG=2x=20 mm,EF=3x=30 mm, y .矩形零件EFHG的面积为20×30=600(mm2). 23.解：由光的反射定律，得∠CPD=∠BPA. M .DC,AB均垂直于CB,∴.∠DCP=∠ABP=90°， 0 △DCP△ABP,DC-CP.即l64 AB BP' AB247.5 o B .AB=99米 B 答：塔的高度AB是99米. 九下·第三十二章 1.B2.B3.B4.D5.B6.B7.B8.D9.C10.C (2)如解图，△0，A,B2即为所求。 11.A12.B13.214.425156-2 4 16.(2.4-3) (3)△OA,B,和△O,A,B,是位似图形，点M为所求位似中 心，点M的坐标为(-4,2). 1☑.原式三，18.BC=2,LA=30°，LB=60 20.解：(1)如解图，点D即为所求（作法不唯一）. 19.活动杆端点D离地面的高度DF约为165cm. 20.旗杆AB的高度约为20米.21.sin∠HA0=3 22.(1)53° (②)光线从空气射人水中的折射率：约为号 (2)∠ACB=90°，AC=3,CB=4, 23.解：(1)如解图，过点B作BP⊥DE于点P,BH⊥CF于点 .AB=√AC+BC=√32+4=5， H,则四边形BPDH为矩形. A .△ABC的周长=3+4+5=12. 在Rt△BPE中，∠EBP=a= G-E B .·∠A=∠A,∠ACB=∠ADC=90°、 10°BE=3AB=10cm △ABC的周长AB5 △ABC一△ACD,△ACD的周长AC3' ∴.BP=BE·cos10°≈ △ACD的周长为12：5=36 9.8cm,EP=BE·sinl0°≈ 35 1.7cm. 21.解：设经过ts,△PCQ与△ABC相似， DE=21.7cm,.PD=DE-EP≈21.7-1.7=20(cm), PC=(8-2t)cm,QC=t cm. ∴.BH=PD=20cm,∴.点B到CF的距离约为20cm. ?∠C=∠C,.可分为两种情况 (2)如解图，过点M作MQ⊥BH于点Q,则四边形MNHQ ①老0人，则瓷-光名后擦得 32 为矩形 BC AC .MN=8cm,∴.QH=8cm, 参考答案 .'BO=BH-OH=20-8=12(cm). 22.解：(1)此模型由两个长方体组成：上面是一个小长方体， :∠ABM=145°，.∠QBM=∠ABM-10°-90°=45°， 下面是一个大长方体 .∠QMB=90°-∠QBM=45°=∠QBM, (2)此模型的表面积为2×(100×200+100×300+200×300) .QM=BQ≈12cm, +2×(50×80+80×80+50×80)-2×80×80=236000(cm)= .'DN=DH+HN=BP+OM=9.8+12=21.8(cm). 23.6(m2),故需要油漆23.6÷4=5.9（千克）. .线段DW的长度约为21.8cm 23.（1)解：如解图. 九下·第三十三章 1.D2.B3.C4.C5.C6.D7.B8.D9.D10.C 11.B12.B13.俯14.中心投影15.4016.50 17.解：如解图. 主视图 左视图 俯视图 (2)38(3)3 九下·第三十四章 1.C2.D3.B4.A5.A6B7.A8.C9.D10.A 1c12D1a必给141001子16石 18.解：如解图所示. 17.(1)①随机②不可能③必然 (1) (2)解：南宁市明天会下雨（答案不唯一）. 18解：根据题意，得6 三m+n,则m+n=6. m+6+nm+6+n 主视图 左视图 19.小王同学不会吃亏.理由略. 主视图 左视图 1 20.任意闭合两个开关能使小灯泡发光的概率是 3 21.(1)0.90.9 俯视图 俯视图 (2)①估计这种花卉成活的棵数为18000棵。 ②估计还需要移植80000棵. 19.解：在R△ABA,中，A4,=√AB-A,B=√15-9=12(cm). 22.解：(1)画树状图如下（手心朝上用A表示，手心朝下用a 20.解：两根旗杆的高度相等.理由如下： 表示)， 太阳光线AB与DE平行，.∠B=∠E, :两根旗杆都垂直于地面放置，.∠C=∠F=90°。 ·两根旗杆在太阳光下的影子一样长，.BC=EF I∠B=∠E, 在△ABC和△DEF中，了BC=EF, N∠C=∠F 共有8种等可能的结果. .△ABC≌△DEF(ASA), (2)·一个回合就能确定一位同学来观战的结果数为6， .AC=DF,即两根旗杆的高度相等 人一个回合就能确定一位同学来观战的概率为名=} 21.解：(1)如解图，点0为灯泡所在的位置， 23.解：(1)画树状图如下： 线段FH为小亮在灯光下形成的影子. 父本基因组成 母本基因组成a a a 子一代基因组成Aa Aa aaaa 由树状图可知，共有4种等可能的结果，其中子一代圣女 果是红色果皮的有2种结果， D (2)由已知可得，△CAB∽△CDO. “子一代圣女果是红色果皮的概率为2：1 4=2 ABCA,1.61.4 六0Dcn0D1.4+2.1 (2)500×2=2500(株)， .0D=4..灯泡的高为4m. 答：估计圣女果是红色果皮的有2500株. 参考答案