河北省廊坊市固安县牛驼镇中学2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2024-2025学年度七年级下学期期末综合评估 数 学 下册全部 注意事项:共8页,总分120分,考试时间120分钟 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 t_ 1.4的平方根是 ( _ B.2 C.-2 A.士2 D.以上都不对 ( 。 2. 下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是 , ###→### C B A D 3.在平面直角坐标系中,已知点P在第四象限,则点P的坐标可能为 _ A.(1,4) B.(-2,3) C.(-1,-3) D.(3,-1) 4.已知a<,则一定有-2025a-2025b,“□”中应填的符号是 _ A.< C.< B.> D.> 5.为了解全校3000名学生的睡眠情况,切实关爱学生的身心健康,学校调查小组抽查了其中 100名学生的睡眠时间并进行统计,下面是两名同学给出的结论 嘉嘉:此次调查是抽样调查,样本容量是100 湛湛:总体是全校3000名学生的睡眠情况 _ 则下列说法正确的是 A.嘉嘉说得对 B.洪淇说得对 C.两人说得都对 D.两人说得都不对 6.某学员在驾校练习驾驶汽车,两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相同,则两次拐弯的角度 可能是 ( _~ ._x A.第一次向左拐60{,第二次向右拐60。 B.第一次向左拐20{*,第二次向右拐160。 C.第一次向右拐20{,第二次向左拐160。 D.第一次向右拐60{,第二次向左拐120。 7.下表为某工厂生产的6个汽车零部件的质量与长度的数据,用横轴表示质量,纵轴表示长度 由这6组数据表示的散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近,表中的表示遗失的数据 根据前5组数据绘制的趋势图如下图所示,由此估计△的值可能是 , 质量/kg 1.5 3 4.5 1 5 6 19 26.4 9 12.7 长度/cm 30 n nnr_. 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 |长度/cm 五语3语(3错分 4 5 6 质量/kg B. 29 C. 30 A.28 D. 35 2x+-3 +2 8.已知关于王,y的方程组 若x-2y-2,则的值为 x+3y--+4, B.0 A.-1 C.1 D.2 9.一个边长为a的正方形的面积为5,下列说法错误的是 A.a是一个无理数 B.3<a<4 C.a+3/5-45 D.与a最接近的整数是2 10.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作,其中有一道题,原文如下:“今有木,不知长短,引绳 度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思:用一根绳子去量一根木头的长 绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木头,则木头还剩余1尺,问木头长多少尺?若设木头 长x尺,绳子长y尺,则下列方程组正确的是 ( ) -x-4.5. # ##### (2--4.5. 2-y-4.5. B. /--4.5. 2x---1 11.下图表示甲、乙两人依次进人电梯时,电梯因超重而响起警示音的过程,且过程中没有其他 人进出. 已知当电梯乘载的重量超过800kg时警示音响起,且甲、乙的体重分别为50kg,60kg.若 甲进入电梯前,电梯内已乘载的重量为xkg,则满足题意的不等式是 A.690z<750 B.680x<740 C.740x<750 D.690x<750 12.如图,在“光的反射”科学活动课中,嘉琪同学将支架平面镜固 定放置在水平桌面MN上,镜面AB与桌面MN的角度 (/ABM)可调节,若激光笔与水平天花板(直线EF)的夹角 EPC=30{,激光笔发出的光束DC射到平面镜AB上,EFMN B 水平桌面 /MN,则当反射光束CH与天花板的夹角EHC一80*时(由 C 平面镜的反射定律可知ACH一DCB),ABM的度数为 ) B.250 A.20。 C.30* D.35* 一进红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分 13.“同旁内角互补”是。 二0 命题.(填“真”“假”) 14.如果九年级三班可以表示为(9,3),那么七年级一班可以表示为 15.某科学小组对七年级120名学生开展“水资源充分利用情况”的调查,询问 节约用水的方法有哪些(每人都要选且仅选一项),统计结果以水滴图的形 16人集 中用水 式呈现,若将该图绘制成扇形统计图,表示“寻找水源”选项的扇形圆心角 的度数是 (2a-x>3. 16.关于x的不等式组 的解集有如下说法: lx十5>2a 10人寻 找水源 嘉嘉说:“当a-2时,不等式组的解集为一1<x<1.” 琪琪说:“若不等式组的解集均不在一1<x<5的范围内,则a的取值范围是a>4或a -2.” 嘉琪说:“不论a取何值,不等式组都有解。” 其中说法错误的是 _.(填人名即可) 三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分7分) [③(x十1)>2x (1)解该不等式组. (2)求出该不等式组的所有整数解的和 一红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 18.(本小题满分8分) 下面是嘉嘉同学解二元一次方程组的过程,请认真阅读并完成相应的任务 (2x-y-4,① 解方程组: 3x十2y-13.② ................................................................... 解:①×2,得4x-2y-4,③ 第一步 ②十③,......................................第二步 解得-7 7 6 弥 ..................................................................... 7) 第四步 2 ................................................................. 所以原方程组的解为 第五步 任务: (1)第 步开始出现错误 (2)写出正确的解方程组的过程 封 19.(本小题满分8分) 如图,将三角形ABC平移,得到三角形A'B'C',已知点A(0,一1),C(4,1),其中点B(4,5) 平移后的对应点为B(一1,4). (1)请在图中画出三角形ABC',并直接写出点A和点C的坐标 (2)写出三角形ABC沿坐标轴方向平移到三角形ABC的一种方式 线 __ 书4-3-210 1 表进 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 20.(本小题满分8分) 某校组织全体学生参加一次大型知识竞赛,从中随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样 本,所有学生的竞赛成绩分为A.B.C.D四个等级,其中A,B,C,D相应等级的得分依次记 为100分,90分,80分,70分 现根据抽取的学生的竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 抽取的学生的竞赛成绩条形统计图 抽取的学生的竞赛成绩扇形统计图 人数 一1{ _...-._.. 过。 ________. 47% 25 进。 ..--._..- __-1 _____ A BCD组别 请你根据以上信息,解答下列问题; (1)在抽取的样本中,A等级、C等级的各有多少人?并把条形统计图补充完整 (2)若知识竞赛成绩等级A为优秀,请你估计该校参加竞赛的800名学生中成绩优秀的 人数. _ 一红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 21.(本小题满分9分) 王老师在“给数学学习插上想象的翅膀”数学兴趣课上引导同学们展开了丰富的想象(如图) 9 1...由此联想 符号表示士3 .__由此联想 符号表示8-2 __ 根 然后引导同学们解决以下两个问题 (1)求/16的平方根 解:由16一4知,求16的平方根也就是求4的平方根,v16的平方根是 __.(填空) (2)某正数的两个平方根分别是a十3和2a-15,b的立方根是-2 ①求a,的值; ②直接写出2a一b的算术平方根 22.(本小题满分9分) 在“绿色环保、低碳生活”的理念下,健康骑行越来越受到大家的喜欢,下图为某款自行车及 其示意图,通过测量得到 CDB=60{*},ABD-120*,ACD=80{,EAC=40{*,请你判 断AE与BD的位置关系,并说明理由 # 图1 图2 一进红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 23.(本小题满分11分) 在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y),Q(x,y)为端点的线段的中点坐标为 请利用以上结论解决问题 (1)若点A(2,2),B(一4,4),则以点A和点B为端点的线段的中点坐标为 (2)已知点C(1,1),D(2,3),若D为线段CE的中点,求点E的坐标. (3)已知点G和点M的坐标分别为(-1,6),(3,8),线段GH与x轴平行,且GH一6.若线 段GH的中点与线段MN的中点在第一象限重合,直接写出点N的坐标 进 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 24.(本小题满分12分) 情境 某饮品店新推出“时光相交线”和“心灵平行线”两款饮品(以下简称A,B两种款式), 王老师去该店购买这两种款式的饮品作为给学生的奖品 时光相交线(A款) 心灵平行线(B款) 弥 素材 若买3杯A款饮品、2杯B款饮品,共需54元;若买2杯A款饮品、3杯B款饮品,共 需56元. 任务 (1)问A款饮品和B款饮品的销售单价各是多少元 (2)若王老师共购买20杯饮品,总费用不超过230元,问最多买B种款饮品多少杯 探究 (3)为了满足市场的需求,饮品店推出每杯2元的加料服务,顾客在选完款式后可以 自主选择加料一份或者不加料,嘉琪也在该店购买饮品,恰好用260元购买A,B 两款饮品(每款及每款加料和不加料都要有),其中A款不加料的杯数是两款饮 封 线 表进 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 私域群聊等。权所有,违者必究! 2024一2025学年度七年级下学期期末综合评估 数学参考答案 1. A 2. B 3. D 4. B 5. C 6. A 7. D 8. C 9. B 10. C 11.A 12.D 提示:如图,过点C作CQ/MN Eu,# .:MN/EF,.'MN/EF/CQ 2P . PCQ={EPC=30”,BCQ- ABM,EHC= 镜面# C..-...... HCQ-80”, * HCP= HCQ- P[CQ-80*-30*=50。 .ACH= DCB,. DCB180*-50{ # --65”, :. ABM- BCQ- DCB- PCQ-35{}故选D. 13.假 14.(7,1)15.30* [2a-x>3 16.琪琪 提示:由 解得2a-5<x<2a-3. x十5>2a, 所以不论a取何值,不等式组都有解,故嘉琪说得对; 当a-2时,2a-5--1,2a-3-1,所以不等式组的解为-1<x<1,故嘉嘉说得对; 若不等式组的解集均不在-1<x<5的范围内,则2a-5>5或2a-3<-1,解得a 5 或a<1,故琪琪说得不对. 17.解:(1)解不等式3(x十1)2x,得x-3,...................................................... 2分 所以不等式组的解集为一3<x<3. (2)由(1)可知不等式组的整数解为一3,-2,-1,0,1,2, 所以所有整数解的和为一3-2-1十0+1+2--3. 18.解............................................................... 2分 (2)①×2,得4x-2v-8,③ ②+③,得7x-21, 解得x-3, ............................................................................ 5分 将x-3代入①,得6一y-4,解得y-2, (2-3. 所以原方程组的解为 -2. r2024-2025学年度七年级下学期期末综合评估·数学参考答案 第 页(共 百】 7o.y 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 19.解:(1)三角形AB'C'如图所示. ........................................... __ 点A的.坐标为.....2.)...的坐标为...10)...............................5分 (2)将三角形ABC先向左平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度,可以得到三角形 ) 20.解:(1)由题意得抽取的学生人数为94一47%一200 'A等级的人数为200×25%-50. .......................... C等级的人数为200-50-94-16-40. ........................... 补全条形统计图如图所示 ...................................................................... 5分 人数。 _._..__..... ______ _______. A BCD 组别 (2)800×25%-200(人). '该校参加竞赛的800名学生中成绩优秀的约有200人. 21.解:(1)士2. .......... (2)①因为某正数的两个平方根分别是a十3和2a一15. 所以a十3+2a-15-0,解得a-4 因为的立方根是-2,所以一(-2)--8................................................... 分 ②4. 22.解../.. .................................................................. 2分 理由:: CDB-60{, ABD-120*, ./CDB十/ABD=60*+120*-180* ..AB/CD, ..ACD十BAC-180*。 :ACD-80*, ../BAC-180*-80*-100*。 “:EAC-40”, 表进 夸克扫描王 极速扫描,就是高效