第7章 第1讲 动量 动量定理-【金版教程】2026年高考物理一轮复习解决方案全书word

学科网书城围 品牌书店·知名教辅·正版资源 1b.ZXXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 第七章 动量守恒定律及其应用 第 讲 动量 动量定理 教材阅读指导 (对应人教版选择性必修第一册相关内容及问题) 1 第一章第1节[例题]中旁批，体会“如果物体沿直线运动，即动量始终保持在同一条直 线上，在选定坐标轴的方向之后，动量的运算就可以简化成代数运算。” 2 第一章第2节图1.2-2，体会变力的冲量可以用Ft图线与1轴围成的面积计算。 3 第一章第2节[科学漫步]，体会动量定理反映了力对时间的累积效应，动能定理反映了 力对空间的累积效应。 4第一章第2节练习与应用]T1:T3。 提示：T:A.物体所受拉力F的冲量方向与F的方向相同 B.物体所受拉力F的冲量大小是Ft C.物体所受摩擦力的冲量大小是F把Os日 D.物体所受合力的冲量大小是0 故D看法正确。 T3:(1)200N: (2)205N: (3)从前两问的解答可以看出，当铁铯钉钉子的平均作用力远大于铁锤的重力时，铁锤所受的 重力可以忽略不计。 5 第一章[复习与提高B组T4 提示：时间△t内所喷出水的质量△m=pS△t,对这部分水由动量定理得一F△t=0一△， 由牛顿第三定律知，墙壁受到的平均冲击力F=F,联立得F=S2。 考点一动量、冲量 基础梳理 一、动量 1.定义：物理学中把质量和速度的supl01)乘积心定义为物体的动量，用字母p表示。 2.定义式：p=supl02m。 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 1b.2 zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 3.单位：spl03kg·ms 4.标矢性：动量是矢量，其方向和sp104)速度的方向相同。 、本和及公解遵痛矢量生茅孩列 5.动量的变化量：末动量p减去初动量p的矢量运算，即△p=s迎l05卫一卫 二、冲量 1.定义：物理学中把力与力的splO)作用时间的乘积叫作力的冲量，用字母I表示。 2.定义式：spl021=FA1。 3.单位：冲量的单位是spl03)生秒，符号是spl04N·s。 4.标矢性：冲量是矢量，恒力冲量的方向与sp105)恒力的方向相同。 求和及公解连痛关量运算注列 梳理检测 1,两物体的动量相等，动能也一定相等。() 2,动量变化的大小，不可能等于初、末态动量大小之和。() 3,物体沿水平面运动，重力不做功，重力的冲量也等于零。() 4.物体的动量越大，则物体的惯性就越大。() 答案：1.×2.×3.×4.× 深化理解 1.动量与动能的比较 动量 动能 物理意义 描述机械运动状态的物理量 定义式 p=mo E=12o2 标矢性 矢量 标量 变化因素 合力的冲量 合力所做的功 大小关系 p=2mEk Ek=p22m ①都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系： ②若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化：但动量发生变 联系 化时动能不一定发生变化： ③都是状态量，与某一时刻或某一位置相对应 2.冲量与功的比较 冲量 功 定义 作用在物体上的力和力的作用时 作用在物体上的力和物体在力的 学科网书城围 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 间的乘积 方向上的位移的乘积 公式 I=F△F为恒力) W=Flcos a(F为恒力) 标矢性 矢量 标量 ①表示力对时间的累积： ①表示力对空间的累积： 意义 ②是动量变化的量度 ②是能量变化的量度 ①都是过程量，都与力的作用过程相互联系： 联系 ②若力的方向不变，冲量不为零时，功可能为零；功不为零时，冲量 定不为零 题组强化 例1质量为5kg的小球以5ms的速度竖直落到地板上，随后以3ms的速度反向弹回，若 取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为() A.10kg·m/s B.-10kg·m/s C.40kg·m/s D.-40kg·ms [答案]D [解析]动量的变化是未动量减去初动量，规定了竖直向下为正方向，则小球的初动量= 01=25kg·m/s,末动量2=m02=一15kg·m/s,所以动量的变化△p=2一P1=一40kg· m/s,D正确。 例2如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为的斜面向上滑动，经过时间1，速度为零并又 开始下滑，经过时间回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F。在整 个运动过程中，下列说法正确的是( A.重力对滑块的总冲量为mg(6十2)sin0 B.支持力对滑块的总冲量为mg(6十2)cos0 C.合力的总冲量为0 D.摩擦力的总冲量为F十) [答案]B [解析]重力对滑块的总冲量为mg十2)，故A错误；支持力对滑块的总冲量为mg(1十) c0s0,故B正确：上滑过程，滑块受到的合力沿斜面向下，合力的冲量不为0，下滑过程， 滑块受到的合力沿斜面向下，合力的冲量不为0，故整个运动过程中，合力的总冲量不为0， C错误；上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上为正方向，摩擦力的总 冲量为F(2一)，故D错误。 3 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 关键能力升华 冲量的四种计算方法 利用定义式1=F△t计算冲量，此方法仅适用于恒力的冲量，无需考虑物体的 公式法 运动状态 利用F一1图像计算，F一1图像与时间轴围成的面积表示冲量，此方法既可以 图像法 计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量 平均力 如采力随时间是均匀变化的，则=12(F。十F),该变力的冲量为1=12F。十 法 F)t 动量定 如果物体受到大小或方向变化的力的作用，则不能直接用I=F△1求变力的冲 理法 量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由I=△p求变力的冲量 考点二动量定理的理解及应用 基础梳理 1.动量定理的内容：物体在一个过程中所受力的sp10)冲量等于它在这个过程始末的们 s2102)动量变化量 2.表达式：I=p-p或F(t-)=mo'一m0。 3.矢量性：动量变化量的方向与sp103)合力的方向相同，也可以在某一方向上用动量定 理。 年1=p'p,1yp-p,1p,'-p 深化理解 对动量定理的理解 ()动量定理反映了力的冲量与动量变化之间的因果关系，即合力的冲量是原因，物体的动量 变化是结果。 (2)动量定理中的冲量是所受合力的冲量，或所受各力冲量的矢量和。 (③)动量定理的表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。 (4)由F△1=p一P,得F=p'一p1=pt,即物体所受的合力等于物体的动量对时间的变化率。 (⑤)对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可对整个过程用动量定理。 题组强化 例3(2025广东省部分高中高三上8月联考)如图所示，在轮船的船舷和码头的岸边一般都 固定有橡胶轮胎，轮船驶向码头停靠时与码头发生碰撞，对于这些轮胎的作用，下列说法正 4 学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 确的是() A.减小轮船与码头碰撞过程中所受的冲量 B.减小轮船与码头碰撞过程中动量的变化量 C.延长轮船与码头碰撞时的作用时间，以减小碰撞时轮船与码头之间的作用力 D.增大轮船与码头碰撞时受到的作用力 [答案]C [解析]对轮船靠岸与码头碰撞的过程，轮船的初、末速度不受轮胎影响，轮船的动量变化 量不变，根据动量定理，轮船受到的冲量也不变，A、B错误；轮胎可以延长轮船与码头碰 撞时的作用时问，根据动量定理可知，轮胎可以减小轮船和码头因碰撞受到的作用力，C正 确，D错误。 例4高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的 撞击时间约为2ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为) A.10N B.102N C.103N D.104N [答案]C [解析]设鸡蛋落地瞬间的速度为0，每层楼的高度大约是3m,由动能定理可知：mgh= 122-0,解得：0=2gh=2×10×3×25ms=1015ms。鸡蛋落地时受到自身的重力和地面的 支持力，规定向上为正方向，由动量定理可知(N一mg)=0一（一o,解得地面对鸡蛋的作用 力N≈1×103N,根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103N,故C正确。 例5（多选）物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图线如图所示 ,则物块() A.在0~2s时间内动量变化量为2kg·ms B.动量在02s内比2~4s内变化快 C.4s时动量大小为2kg·m/s D.4s时运动方向发生改变 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2xXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 [答案]BC [解析根据动量定理可知，在0~2s时间内动量变化量为△p=FAt=2×2kg·ms=4kg· ms,故A错误；根据动量定理及F-t图线与t轴所围面积表示冲量可知，在2~4s时间内动 量变化量为△p'=△t=一2kg·ms,由于两段运动对应的时间相同，所以动量在0~2s 内比2~4s内变化快，故B正确；4s时动量大小为4=o十△p十△p'=2kg·ms,故C 正确：4s时动量仍为正值，运动方向没有发生改变，故D错误。 考点三应用动量定理解决“流体”问题 深化理解 水流、气流等流体或电子流、粒子流等微粒对物体表面持续撞击时，或者对流体或微粒持续 施加作用力时，其中部分流体或微粒持续发生动量改变的情形，分析这些问题时，一般以流 体或微粒为研究对象，沿流体的流速或微粒的速度方向建立“柱状”模型，应用动量定理及 微元法等综合分析。 「题组强化 例6(2025安徽省高三模拟)在气象学上，按风力大小可划分为十二个等级，当风力达到6 级以上时，人逆风行走就会很困难。我们可以在风洞中模拟人体在大风中的受力情况，将一 模型放在水平地面上，模型与地面间的最大静摩擦力为294N,其与水平方向的风作用的有 效面积为1.2m2,空气的密度为1.25kg/m3,风吹到模型表面上速度立刻减为0，则在确 保不被风吹动的前提下，该模型能够承受水平方向的最大风速为() A.7.0m/s B.14.0m/s C.19.8m/s D.28.0m/s [答案]B [解析]设该模型能够承受水平方向的最大风速为，此时1时间内吹到模型上的空气质量为 m=St,其中p为空气的密度，S为模型与水平方向的风作用的有效面积，根据平衡条件可 知，此时风对模型的作用力大小为F==294N,根据牛顿第三定律知，模型对风的作用力 大小为F=F,以t时间内吹到模型上的空气为研究对象，取风速方向为正方向，根据动量定 理有-Ft=0-mo,联立解得o=14.0m/s,故B正确。 关键能力升华 流体类问题的分析步骤 (I)建立“柱状”模型：沿流速刀的方向选取一段柱状流体，其横藏面积为S。 (2)微元研究：作用时间△t内的一段柱状流体的体积为△V=S△t,质量为m=p△V=pS△t, 6 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 其中p为流体的密度。 (3)建立方程：应用动量定理研究这段柱状流体，即F△仁m△？。 例7一宇宙飞船的横截面积为S,以的恒定速率航行，当进入有宇宙尘埃的区域时，设 在该区域，单位体积内有n颗尘埃，每颗尘埃的质量为m,若尘埃碰到飞船前是静止的，且 碰到飞船后就粘在飞船上，不计其他阻力，为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力为() A.Snmo20 B.2Snmo20 C.Snmo30 D.2Snmo30 [答案]A [解析时何△1内粘在飞船上的尘埃质量为M=o△Sm,对粘在飞船上的尘埃，取飞船航 行方向为正方向，由动量定理得F△t=M亿0一0，解得飞船对这些尘埃的作用力为F=mo20S: 根据牛顿第三定律及平衡条件，可知为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力F=F S20,故选A。 关键能力升华 微粒类问题的分析步骤 ()建立“柱体”模型：沿速度)的方向选取一段微元，其横藏面积为S。 (2)微元研究：作用时间△1内一段微元的体积为△'=S△t,粒子数为N=n△V=S△t,质 量为m=moVN=momS△t,其中n为单位体积内的粒子数，mo为每个粒子的质量。 (3)建立方程：应用动量定理研究微元内的粒子，即F△1=m△0。 课时作业 [A组基础巩固练] 1.下列说法正确的是() A.速度大的物体，它的动量一定也大 B.动量大的物体，它的速度一定也大 C.只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变 D.物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大 答案：D 解析：动量p=m,由质量和速度共同决定，所以A、B错误；动量是矢量，速度方向改变， 动量也会改变，故C错误；由△p=m△0知，D正确。 2.物理学科核心素养第一要素是“物理观念”，下列“物理观念”中正确的是() A.做曲线运动的物体，动量的变化率一定改变 B.合力对物体做功为零，则合力的冲量也一定为零 7 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 C.做匀变速运动的物体，任意时间内的动量变化量的方向是相同的 D.做圆周运动的物体，经过一周，合力的冲量一定为零 答案：C 解析：根据动量定理知，动量的变化率即为合力，则做匀变速曲线运动的物体，动量的变化 率恒定，A错误：合力对物体做功为零，则合力可能不为零，例如合力可能作用了一段时问， 物体初末速度大小相等，但方向不同，故合力的冲量不一定为零，B错误；做匀变速运动的 物体所受的合力恒定，动量变化量的方向与合力同向，保持不变，C正确：做变速圆周运动 的物体，经过一周，动量的变化量不一定为零，由动量定理知合力的冲量不一定为零，D错 误。 3.(多选)如图所示，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为12.6kg·ms,则() A.球的动能可能不变 B.球的动量大小一定增加12.6kg·ms C.球对棒作用力的冲量与棒对球作用力的冲量大小一定相等 D.球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同 答案：AC 解析：垒球被击打后，可能以与被击打前等大的速度打出，所以球的动能可能不变，动量的 大小可能不变，故A正确，B错误；由牛顿第三定律知，球对棒的作用力与棒对球的作用力 同时产生、同时消失，且大小始终相等，则两个力的冲量大小一定相等，故C正确：球受到 棒的冲量方向是棒对球弹力的方向，与球被击打前的速度方向不相同，故D错误。 4.(多选)一质量为m的运动员托着质量为M的承物从下蹲状态（图甲）缓慢运动到站立状态（图 乙)，该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保特图乙状态站立△1时间后再将重物缓 慢向上举，至双臂伸直（图丙）。甲到乙、乙到丙过程重物上升的高度分别为1、2，经历的 时间分别为、，则() 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.地面对运动员的冲量大小为M十m)g(十2十△)，地面对运动员做的功为0 B.地面对运动员的冲量大小为M十m)g(十)，地面对运动员做的功为M十mg(h,十2) C.运动员对重物的神量大小为Mg(十2十△)，运动员对重物做的功为Mg(h十2) D.运动员对重物的冲量大小为Mg(:十2)，运动员对重物做的功为0 答案：AC 解析：因甲到乙、乙到丙均为缓慢运动过程，则可认为运动员和重物整体一直处于平衡状态， 地面对运动员的支持力大小为M十mg,整个过程的时问间为(（十十△），根据1=F可知地 面对运动员的冲量大小为M什m)g41十2十△0：因地面对运动员的支持力的作用点不动，可 知地面对运动员做的功为0，A正确，B错误。运动员对重物的作用力大小为g,作用时间 为1十2十△)，根据I=Ft可知运动员对重物的冲量大小为Mg41十2十△0，重物的位移为(m 十h2),根据W=Fs可知运动员对重彻做的功为Mg(h1十h2),C正确，D错误。 5。(人教版选择性必修第一册第一章第2节[练习与应用]T2改编)体操运动员在落地时总要屈 腿，这样做可以() A.减小地面对人的冲量 B.减小地面对人的撞击力 C.减小人的动量变化量 D.减小人的动能变化量 答案：B 解析：体操运动员落地时屈腿可以延长地面对人撞击力F的作用时间t,取人落地时速度 的方向为正方向，根据动量定理得：一F1十mgt=0一o,得：F=vt十mg,当t增加时F减 小，而地面对人的冲量大小Ft=十mgt增大，人的动量变化量大小o不变，人的动能变 化量大小12mo2不变，所以B正确，A、C、D错误。 6.(2025西藏拉萨市高三上第一次联考)2024年巴黎夏季奥运会上，郑钦文获得女子网球单 打冠军，创造了中国及亚洲州网坛的纪录。假设在某次击球过程中，质量为60g的网球以40 ms的水平速度飞来，郑钦文引拍击球，球拍与网球作用0.01s后，网球以50ms的水平 速度反方向飞出，在此过程中，不考虑网球重力及空气阻力的作用，下列说法正确的是() A.网球的平均加速度大小为1000ms2 B.网球动量的变化量大小为0.6kg·m/s C.球拍对网球的平均作用力大小为60N D.网球受到的冲量大小为5.4N·s 答案：D 9 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2XXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 解析：以作用前网球的速度方向为正方向，则作用前网球的速度=40ms,作用后网球的 速度0=一50ms,作用时间t=0.01s,根据加速度的定义可知，在球拍与网球作用期间， 网球的平均加速度大小为a=v一v0)=9000m/s2,故A错误：网球动量的变化量大小为△P =mo一m℃o=5.4kg·m/s,故B错误；根据动量定理可知，网球受到的冲量大小为I=△p =5.4N·s,故球拍对网球的平均作用力大小为F=1=540N,故C错误，D正确。 7.2021年12月9日下午，航天员王亚平等天宫授课时，在演播室主持人给同学们提出下列 思考题：“航天员站在舱外机械臂上，一只手拿一个小钢球，另一只手拿一根羽毛，双手用同 样的力，向同一方向抛出，预定距离两米，小钢球和羽毛哪个先抵达？”假设力的作用时间 相同，那么正确的结论是() A.小钢球先到达 B.羽毛先到达 C.同时到达 D.无法判定 答案：B 解析：很据动量定理，可得Ft=m0,依题意，力F和作用时间t均相同，小钢球的质量大于 羽毛的质量，所以0铜球0用，易知羽毛先到达。故选B。 8.最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运 载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3kms,产 生的推力约为4.8×10N,则它在1s时间内喷射的气体质量约为() A.1.6×102kg B.1.6×103kg C.1.6×10kg D.1.6×10kg 答案：B 解析：设1s内喷出气体的质量为m,喷出的气体与该发动机的相互作用力为F,由动量定理 知Ft=mo,m=Fw=4.8×106×13×103kg=1.6×103kg,B正确。 9.(2024广东高考)汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。 如图甲所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由 落体运动，与正下方的气囊发生碰撞。以头锤落到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方 向的作用力F随时间t的变化规律，可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量M=30kg, H=3.2m,重力加速度大小取g=10m/s2。求： 头锤○ FN 6600 H 安全气数 试验台三 甲 (1)碰撞过程中F的冲量大小和方向： (2)碰撞结束后头锤上升的最大高度。 10