安徽省池州市青阳县2024-2025学年九年级下学期4月期中考试数学试题

九年级数学 中考全部内容 说明：共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各数比小的是（ ） A. B. C. D. 2. 作为国家“十四五”集成电路重点发展地区之一，安徽产业链条完整，集聚上下游企业500多家，初步构建了以合肥为核心、沿江各市协同发展的“一核一带”产业发展格局．2024年1月至10月，全省生产芯片接近80亿块，同比增幅在以上．数据80亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，该几何体是正方体和圆锥的组合体，则该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 将直线向上平移两个单位长度后得到的直线为，则b的值是（ ） A. B. 0 C. D. 2 6. 如图，点C，O在线段上，，O是的中点，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 中国首个机器人“春晚”——“福蛇跃春·智向未来”嘉年华于2025年1月20日上线，某大型购物中心为吸引客人，特推出“机器人写春联送春联”的活动，活动规定：若需要的春联不超过x副，则免费赠送；若需要的春联超过x副，则享受每副元的超低价．为了使不少于的顾客可以免费领取春联，购物中心提前进行了“你家里需要几幅春联？”的调查，则x的值应参考的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 8. 如图，在中，的平分线交于点D，点E在上，且，，，，连接．若，则的长为（ ） A. B. C. 3 D. 9. 在平面直角坐标系中，的图象与的图象分别交于A，B两点．若的面积为6，则k的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 如图，四边形的对角线与边相等，，点在边上，连接，连接，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 不等式的解集是______． 12. 若，是一元二次方程的两根，则的值是___． 13. 如图，一副三角板中的等腰直角三角板放在量角器上，是量角器所在圆的直径，点是圆心，点分别是直角边，斜边与量角器的交点．若直径，点分别对应和刻度线，则的长度为______． 14. 抛物线经过点． （1）若，则该抛物线的对称轴是直线______． （2）若对于，都有，则的取值范围是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点(网格线的交点)上，直线l在网格线上． （1）画出关于直线l对称的． （2）直接写出线段的长度． （3）在直线l的右侧确定一个格点D，连接，使得． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某科研团队计划开展两个研究项目．已知原计划A，B两个项目的总实验周期数为90个．在实际开展过程中，项目A的实验周期数超过原计划的10%，项目B的实验周期数只达到计划的90%，但总实验周期数保持不变．求原计划项目A，B的实验周期数． 18. 在自然界中，不同植物之间存在着共生关系，比如胡萝卜和大葱是共生关系．胡萝卜和大葱的根系深度不同，可以有效利用土壤中的养分．第1个图案中，两个边长为的正方形的四个顶点“·”处各种一颗大葱，“*”处种一颗胡萝卜，形成1颗胡萝卜与4颗大葱的共生关系．两个正方形之间是一个平行四边形空白区，且为锐角的一组对角的度数为；第2个图案中，增加2颗胡萝卜和8颗大葱，中间位置是小正方形空白区；第3个图案中，继续增加2颗胡萝卜和8颗大葱；…… （1）第4个图案中有______颗大葱． （2）第n个图案中胡萝卜和大葱共有______颗（用含有n的代数式表示）． （3）如图2，平行四边形的较短的对角线与其较短的边相等，记胡萝卜所在正方形的面积总和为土地的有效利用面积，平行四边形和中间小正方形的面积总和为无效利用面积，有效利用面积与无效利用面积之和为总面积，求第n个图案中的土地利用率．（用含有n的代数式表示，土地利用率等于有效利用面积与总面积的比值） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，中的弦与弦相交于点，连接，且． （1）求证：． （2）若，求的半径． 20. 如图，某数学活动小组测量观测塔的高度，在点处测得塔顶的仰角为，从点移动到点（三点共线），米，在点处测得塔顶的仰角为，测角仪且垂直于地面．若，求观测塔的高（结果精确到0.1．参考数据：，，） 六、（本题满分12分） 21. 综合与实践 【项目背景】 某校为了解学生的阅读喜好，成立了由学生组成的调查组．调查组的同学设计了如下的一个调查问卷： 调查问卷 你最喜欢阅读的书籍类型是（只选一项）（ ） A．文学类 B．科技类 C．艺术类 D．其他类 【数据收集与整理】 调查组随机抽取了部分问卷，将问卷上的数据整理，并绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据所给信息，请完成下列所有任务． 任务1：被抽取的问卷数量是______，扇形统计图中m的值是______． 任务2：请将条形统计图补充完整． 【数据分析与应用】 任务3：若全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢阅读A．“文学类”书籍的学生人数． 任务4：学校打算从“A．文学类”“B．科技类”“C．艺术类”书籍中，选择两类书籍进行集中采购，丰富校图书馆的藏书，求恰好选中“A．文学类”和“B．科技类”这两类书籍的概率． 七、（本题满分12分） 22. 已知二次函数． （1）若二次函数的图象与x轴交于点，求二次函数图象与x轴的另外一个交点的坐标． （2）若当自变量x取任意实数时，总有对应的函数值，求m的取值范围（用含有b的式子表示）． （3）当时，，求和的值及的取值范围． 八、（本题满分14分） 23. 如图，在中，分别是的中点，，连接于点，，交于点，． （1）求的长． （2）连接相交于点，作于点． ①求证：． ②若，求的值． 九年级数学 中考全部内容 说明：共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） （3） 如图，点即为所求． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】原计划项目A的实验周期数为45个，项目B的实验周期数45个 【18题答案】 【答案】（1）32 （2） （3） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 由圆周角定理得：， ， ； （2） 【20题答案】 【答案】13.5米 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】任务1：200；40； 任务2：将条形统计图补充完整如下： 任务3：360人； 任务4： 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）2 （2） ①证明：如图1，过点作于点，则， ， ， ，分别是，的中点， 是的中位线， ，， ， ，， ， ， 四边形是矩形， ，，， ， ，，分别是，的中点， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $