浙江嘉兴海宁市王国维初级中学集团2024-2025学年八年级下学期期末模拟数学试卷

海宁市王国维初级中学教育集团八年级期末模拟评价数学题卷 2025.6 考生须知：全卷分试卷和答卷.试卷共4页，有三大题，24小题，满分100分，考试时间90分钟， 一、选择题(每小题有4个选项，其中有旦只有一个正确，每小题3分；共30分) 1. 下列函数中，是反比例函数的是(▲) (A)y=2x (B) (C)y=x+2 (D)y=x² 2. 下列计算正确的是(▲) (A)√2+√3=√5 (B)√2×√3=√5 (C)3√2-2√2=1 (D) 3. 用配方法解方程x²-4x-3=0 时，原方程应变形为(▲) (A)(x+4)²=19 (B)(x-4)²=13 (C)(x-2)²=7 (D)(x-2)²=3 4. 用反证法证明“在△ABC中，若∠B>∠C, 则AC>AB” 时，应假设(▲) (A)AC≤AB (B)AC<AB (C):∠B≤∠C (D)∠B<∠C 5.某快递员十二月份送餐统计数据如下表： 送餐距离 小于等于3公里 大于3公里 占比 70% 30% 送餐费 4元/单 6元/单 则该快递员十二月份平均每单送餐费是(▲) (第6题) (A)4.6 元 (B)4.8 元 (C)5 元 (D)5.2 元 6. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法.如图，在△ABC中，分别取AB,AC 的中点D,E, 连接DE, 过点A 作AF⊥DE, 垂足为F, 将△ABC 分割后拼接成长方形BCHG. 若DE=6,GB=4, 则△ABC 的 面 积 是 ( ▲ ) (A)60 (B)48 (C)36 (D)24 7. 甲乙丙三人用同一张矩形纸张接力进行如图所示的操作：甲任意画一个△ABC, 折叠纸张使得 点A与点C 重合，折痕与AC 边交于点0,乙再折出射线BO, 点E 在BO 延长线上；丙再折叠 纸张使得OB 落在OE 上，点B 对应点为点D, 连接AD,DC; 则下列说法错误的是(▲) 甲 乙 丙 (A) 四边形ABCD为平行四边形 (B)△ABC 中，若∠A+∠C=90°, 则四边形ABCD为矩形 (C) 若射线BO平分∠ABC, 则四边形ABCD为菱形 (D) 若 AC=2OB, 则四边形ABCD为正方形 8. 俗语云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看.”意思是知 识和技艺在学习后，若不及时复习，则学习过的东西就会被遗忘，假设每天“遗忘”的百分比 是一样的，根据“两天不练丢一半”,设每天“遗忘”的百分比为x, 依据题意可列方程为(▲) (A) (B) (C) (D) 9. 已知点A(x,y),B(x₂,y₂) 在反比例函数 的图象上，下列说法正确的是(▲) (A) 若x<x2₂, 则yx₁>y₂ (B) 若 x₁=kx₂, 则y,=ky₂ (C) 若x+x₂=0, 则y+y₂=0 (D) 若x₁·x₂=k, 则y·y₂=k² 10.如图，已知四边形ABCD 和四边形BCEF 都是平行四边形， ∠D=60°, 连接AF 并延长交BE 于P, 若AP⊥BE, AB=3,BC=2,AF=1, 则BE 的 长 为 ( ▲ ) (A)5 (B)3√2 (C)2√5 (D)2√6 二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分) (第10题) 11.若式子 √x+2 有意义，则x 的取值范围是 ▲ 12. 已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ▲ 13. 若数据1,1,3,, 2的平均数是2,则中位数是 ▲ 14. 关于x的一元二次方程ax²-2x+1=0 有实数根，则a 的取值范围是 ▲ 15. 如图，菱形ABCD中，点0是BD的中点，AM⊥BC, 垂足为M,AM 交 BD 于 点N,OM=2, BD=8, 则MC 的 长 为 ▲ 。 (第15题) (第16题) 16. 如图，点D 是平行四边形OABC 内 一 点 ，CD 与x 轴平行， BD 与 y 轴 平 行 ，BD= √3, ∠ADB=135°,△ABD 的面积等于3.若反比例函数的图象经过A 、D 两点 . 则AD= ▲ ;k= ▲ 三、解答题(本题有8小题，第17～22每题6分，第23,24题每题8分，共52分) 17. 计算：(1) √18- √8; (2) √ (2- √5²+(- √2)². 18. 解方程：(1)(x+2)²=9 (2)x²-6x+5=0. 19. 如图，在□ABCD 中，点E,F 分别在BA,DC 的延长线上，且BE=DF. 连结AF, 交BC 于点H, 连结EC. (1)求证：四边形EAFC是平行四边形. (2)若∠E=∠D=55°, 求∠AHB的度数. 20..小聪、小明准备代表学校参加市里的“党史知识”竞赛，老师对这两名同学进行了5次测试， 两人5次测试的成绩(满分10分)如下：小聪：8,8,7,8,9;小明：10,9,7,5,9 (1)填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 小聪 8 8 0.4 小明 8 9 3.2 (2)根据上面的计算，老师选择小聪代表班级参赛，理由是什么? (3)如果再组织一次测试，小明得8分，那么小明成绩的方差 ▲ . (填“变大”、“变小” 或“不变”) 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线 y=x+m 与反比例函数 的图象交于A 、B 两点， 与x 轴相交于点C, 已知点A,B 的坐标分别为(3,1)和(- 1,n). (1)求反比例函数的解析式. (2)直接写出不等式的解. (3)点P 为反比例函数图象上的任意一点，若Ssroc=3S△Aoc, 直接写出点P 的坐标. 22. 如图，已知四边形ABCD 是菱形，延长BC 到点E 使 CE=CB, 延长DC 到点F 使CF=CD, 连接BD,BF,ED,EF. (1)求证：四边形BDEF 是矩形. (2)连接EA, 若 EA平分∠BED, 菱形ABCD的边长为4,求矩形BDEF的面积， 23.根据以下销售情况，解决销售任务. 销售情况 公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，它们的销售情况如下： 店面 甲店 乙店 日销售情况 每天可售出20件，每件盈利40元. 每天可售出30件，每件盈利30元. 市场调查 经调查发现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天各多售出2件 惰况设置 设甲店每件衬衫降价a元，乙店每件衬衫降价b元(a,b均为整数). 任务解决 任务1 甲店销售的衬衫，每件利润为▲元(用含a的代数式表示). 乙店销售的衬衫，每天的销售量为 ▲(用含b的代数式表示). 任务2 当a=5,b=4时，分别求出甲、乙店每天的盈利. 任务3 当a+b=20时，请分别求出甲、乙两店每件衬衫下降各多少元，甲、乙两 店一天的盈利之和为2200元. 24. 如图，已知矩形纸片ABCD,AB=a,BC=b(a>b), 点E 在AB 上，且AE=AD. 将矩形纸 片ABCD 沿过点E 的直线折叠，使点C 落在AD 边上的点C′处，点B 落在点B '处，折痕EF 交 边DC 于点F, 连结EC'. (1)求证：△AC'E ≌△B'EC′ . (2)若a=8,b=6, 求 C'D 与EF 的长 . (3)当△EFC′是 以EF 为腰的等腰三角形时，直接写出a,b 之间应满足的数量关系. (备用图) 学科网（北京）股份有限公司 $$