山东省枣庄市市中区2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

2024-2025学年度第二学期期中质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 1. 如图，观察尺规作图的痕迹，若，，则的周长为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 2. 小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，其中与都是等腰三角形，且它们关于直线对称，点，分别是底边，的中点，．下列推断错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知是等边三角形，中线，交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列数中，能使不等式成立的x的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 数形结合是我们解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数与（为常数，）的图象相交于点，则不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 7. 下列图案可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，把绕点C顺时针旋转得到，点A、B的对应点分别为点、，交边于点D．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 中国传统装饰纹样不仅造型美观，更是蕴含着丰富而美好的寓意．下列纹样中文字上方的图案，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将边长为5的正方形沿BC的方向平移至正方形，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 25 B. 30 C. 35 D. 50 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，直接填写最后结果． 11. 不等式的最小整数解是________． 12. 如图，在中，，点在内部，且到三边的距离相等，则______ 13. 世界地球日（The　WorldEarth　Day）即每年的4月22日，是一个专门为世界环境保护而设立的节日．学校为提升学生的环保意识，组织了环保知识竞赛，共25道题，规定：答对一题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次竞赛中，小颖被评为优秀（85分或85分以上），则小颖至少答对了______道题． 14. 请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：_____． 15. 在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点，则点的坐标是 __________． 16. 如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为，，延长交于点，下列结论： ①；②；③；④． 其中一定正确的是_______．（请你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题：本题共7小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 下面是小彬求解一元一次不等式及自我检查的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解答过程 自我检查 解：去分母，得．…第一步 去括号，得．…第二步 移项，得．…第三步 合并同类项，得．…第四步 系数化为1，得．…第五步 第一步正确，其依据是________； 第二步符合去括号法则，也正确； 第三步出错了！ （1）第一步的依据是不等式的一条性质，请写出这一性质的内容：_________________ （2）第三步出错的原因是：______________________________； （3）请从第三步开始，写出正确解答过程． 18. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，D、E分别在线段BC的延长线和反向延长线上，且AD＝AE． （1）求证：BE＝CD； （2）请从下面A，B两题中任选一题作答我选择题： A．若∠BAC＝60°，∠EAD＝90°，则△AEB的面积为　 　； B．若BE+CD＝BC，∠EAD＝90°，则△AEB的面积为　 　． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）平移，使点的对应点的坐标为． ①请在图中画出平移后的； ②将平移到的过程可描述为：先向左平移_______个单位长度，再_____； （2）请在图中画出关于原点中心对称的，此时与关于某一点中心对称，这一点的坐标为________． 21. 如图，中，，点D是边延长线上一点． （1）尺规作图：过点D作于点E，交于点F（要求：保留作图痕迹，标明字母，不写作法；如果完成有困难，可画出草图后解答（2）题）； （2）在（1）得到的图中，求证：． 22. 如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚，每本语文书厚． （1）数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本； （2）如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？ 23. 综合与探究 问题情境 在“数学活动”课上，老师提出如下问题：将图1中两个全等的直角三角形纸板和重合放置，其中．将绕点顺时针旋转，旋转角为．如图2，当的直角顶点刚好落在边上时，的延长线交于点，试判断与的数量关系，并说明理由． 数学思考 （1）请你解答老师提出的问题． 深入探究 （2）老师将继续绕点顺时针旋转到图3位置，作射线交于点．此时“善思小组”的同学认为点是的中点．请判断“善思小组”的观点是否正确，并说明理由． （3）在绕点顺时针旋转的过程中，连接，是否存在某一时刻，使得是一个以为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出此时的长；若不存在，请说明理由． 2024-2025学年度第二学期期中质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，直接填写最后结果． 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】22 【14题答案】 【答案】等边三角形的三个角都相等． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】④ 三、解答题：本题共7小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变 （2）移项没有变号 （3） 移项，得：−5x−2x＞−10＋5−6， 合并同类项，得−7x＞−11， 系数化为1，得x＜． 【18题答案】 【答案】， 解集在数轴上表示如图， 【19题答案】 【答案】 （1）证明：过点作于， ， ， ， ， ， 即， ， （2）A：；B： 【20题答案】 【答案】（1） ①如图，即为所求； ②；向下平移个单位长度 （2） 如图，即为所求： 连接，，的交点为． 故答案为：． 【21题答案】 【答案】（1） 如图，为所求． （2） 证明：∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】（1）书架上有数学书60本，语文书30本． （2）数学书最多还可以摆90本 【23题答案】 【答案】（1）， 解法1：连接， ∵ ∴， ∴． 解法2：根据题意，得， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴． （2）解：过点E作，交的延长线于点G， 则， ∵继续绕点顺时针旋转到如图位置，作射线交于点． ∴，， ∴，，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴点是的中点． （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $