2025年陕西省咸阳市 秦都区金山学校中考模拟预测数学试题

2025年陕西省初中学业水平考试·临考冲刺卷（D） 数 学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 7 2. 如图是由两个完全相同的长方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，作直线和射线，若平分，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的最大整数解是（ ） A. B. 1 C. D. 2 5. 如图，在中，于点，若，则的长为（ ） A. B. C. 6 D. 5 6. 已知一次函数（为常数，且）的图象经过点，点和在该函数图象上，则下列与的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，对角线与交于点，于点，连接，若， ，则菱形的边长为（ ） A. 13 B. 11 C. 12 D. 10 8. 已知抛物线（为常数，且）经过点和点，若，则的值可能是（ ） A. B. C. 1 D. 4 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 中科院发现“绿色”光刻胶，精度可达，将数据用科学记数法可表示为__________， 10. 如图，在正五边形中，连接，于点，则的度数为__________． 11. 如图，、是的两条弦，连接、，若的半径为2，，则扇形的面积为__________．（结果保留） 12. 已知反比例函数(为常数，)的图象与直线交于点，则的值为__________． 13. 如图，在矩形中，，点、分别是、上的动点，，连接、，则的最小值为__________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 化简：． 16. 解方程：． 17. 如图，已知，，利用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，在中，于点，于点，，求证：四边形是正方形． 19. 从甲地到乙地，汽车原来需要行驶7小时，开通高速公路后，路程比原来缩短了20千米，车速平均每小时比原来增加了40千米，现在只需要4小时即可到达，求甲、乙两地之间高速公路的路程． 20. 茂陵博物馆是以汉武帝茂陵、霍去病墓及大型石刻群等为主的西汉断代史博物馆，馆藏文物丰富．馆内文创店新推出四款特色明信片(除画面不同外，其他完全相同)，分别是：．马踏匈奴，．西汉鎏金马，．四神纹玉铺首，．四神纹铜染器，店员将这四款明信片各取一张背面朝上洗匀后放于展示台上． （1）小茂随机抽取一张明信片，则抽到“．西汉鎏金马”的概率是____________； （2）小茂想随机抽取两张明信片(先随机抽取一张，不放回，洗匀后再随机抽取一张)，一张送给朋友，一张自己收藏．请用列表法或画树状图法求他抽取的两张明信片中含有．四神纹玉铺首的概率． 21. 仙游寺法王塔是陕西省第四批全国重点文物保护单位之一．天气晴朗的周末，某数学兴趣小组的同学在综合实践活动中利用学过的数学知识测量法王塔的高度． 【测量过程】如图，该小组成员小明在处放置一个与地面垂直的标杆，同一时刻标杆的影子顶端与法王塔的影子顶端重合于地面上的点处，小组成员小亮在处利用测角仪测出法王塔塔顶的仰角． 【测量数据】m，m，m，． 【参考数据】． 已知，，，点、、、在同一条水平直线上，图中所有点均在同一平面内．请你根据以上信息求出法王塔的高度． 22. 某种植物生长的高度可以分为三个主要阶段：幼苗期、营养生长期和成熟期（即开花结果期）．已知每个阶段这种植物的平均高度（）与生长时间（天）之间的函数图象如图所示． （1）前天，这种植物平均每天长高___________； （2）当时，求与之间的函数表达式； （3）当该植物的高度为时，求该植物生长的天数． 23. 国务院新闻办公室5月13日公开发布中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念活动标识．某校为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，组织全体学生参加了相关知识竞赛，现随机抽取了20名学生的成绩(单位：分)，分成四组：：；：；：；：，并得到以下信息： 信息一：所抽取学生竞赛成绩频数分布表 组别 成绩(分) 频数(名) 组内平均成绩(分) 3 83 6 87 93 4 98 信息二：组的竞赛成绩分别是91，92，92，94，94，94，94． 信息三：所抽取学生竞赛成绩的众数在组． 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中____________，所抽取学生竞赛成绩的中位数是____________分，众数是____________分； （2）求所抽取学生竞赛成绩的平均数； （3）若该校共有800名学生参加此次知识竞赛，成绩在范围内被评为“良好”，请你估计该校参加此次知识竞赛被评为“良好”的学生总人数． 24. 如图，在中，点是边上一点，以为直径的与边相切于点，交边于点，连接、． （1）求证：； （2）若，求的半径． 25. 某公园为吸引游客，沿着公园内一条河边的绿道打造喷水景观，为保持河边绿道地面干燥，水柱从绿道一旁地面呈抛物线状喷出，经过绿道上方流入河流中．如图是其截面图，喷水口为，绿道路面宽度，当水柱离喷水口的水平距离为时，水柱到达最高处，最高点到绿道地面的距离是．以为坐标原点，所在直线为轴，经过点且垂直于的直线为轴建立平面直角坐标系． （1）求水柱所在抛物线的函数表达式； （2）出于安全和美观考虑，要在绿道上的处竖直向上安装一排高度为的护栏花墙，若m，判断水柱是否会打湿护栏花墙，并说明理由． 26. 【问题提出】 （1）如图1，，与交于点，若，，则的长为___________； 【问题探究】 （2）如图2，在中，点、分别在、边上，连接、，，，求证：； 【问题解决】 （3）如图3，五边形是某校园内部分绿化区域的平面图，点是该绿化区域的入口，、、是三条小路（宽度忽略不计），区域是草坪，和是绿植种植区，区域是水池，是从通往小路的一座小桥（宽度忽略不计），现要从到之间挂一条激励即将参加中考学生的横幅．已知， ， m，，且m，求这条横幅的长度． 2025年陕西省初中学业水平考试·临考冲刺卷（D） 数 学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】18 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】17 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 解：如图所示，点即为所求． 【18题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴． ∵， ∴， ∴四边形是矩形． ∵， ∴四边形是正方形． 【19题答案】 【答案】甲、乙两地之间高速公路的路程为400千米 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】法王塔的高度为． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）当该植物的高度为时，该植物生长的天数是天 【23题答案】 【答案】（1）7；；94 （2）所抽取学生竞赛成绩的平均数为分 （3）估计该校参加此次知识竞赛被评为“良好”的学生总人数为520名 【24题答案】 【答案】（1） 证明：连接． ∵是的直径， ∴，即． ∵是的切线， ∴，即， ∴． ∵， ∴， ∴． （2）6 【25题答案】 【答案】（1）（或） （2） 解：水柱不会打湿护栏花墙．． 理由：∵m，m， ∴m， 则点的坐标为． 当时，． ∵， ∴水柱不会打湿护栏花墙． 【26题答案】 【答案】（1）5； （2）证明：∵， ∴． ∵，，， ∴． 在和中， ， ∴（）， ∴． （3）这条横幅的长度为24m 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $