第3章整式的乘除　期末复习综合练习题　　2024-2025学年浙教版七年级数学下册

2024-2025学年浙教版七年级数学下册《第3章整式的乘除》期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题（满分30分） 1．据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，截止年月，我国在芯片上的研究成绩喜人，以突破纳米量产、纳米试产技术，并在纳米设备领域实现局部超越，已知，则用科学记数法表示是（   ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列运算错误的是（   ） A． B． C． D． 4．当，时，的值为（   ） A． B． C． D． 5．若是正整数，且满足，则与的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则m的值为（   ） A． B．8 C．10 D． 7．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 8．计算：（ ） A． B． C． D． 9．如图，有甲、乙、丙三种长方形纸片若干张．若用这三种纸片紧密拼接成一个面积为的长方形，则这个长方形的长和宽分别是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 10．根据，，，，…的规律，则的个位数字是（   ） A．1 B．3 C．5 D．7 二、填空题（满分24分） 11． ． 12． ． 13．计算 的值为 . 14．若，则的值为 ． 15．若等式成立，则x的值为 ． 16．计算： ． 17．定义：，若，则的值为 ． 18．在长为、宽为的长方形铁皮上剪去一个边长为的小正方形，则剩余部分的面积为 ． 三、解答题（满分66分） 19．（1）已知，，，求，，之间的数量关系． （2）已知是正整数，且，求的值． 20．计算： (1) (2) (3) (4) (5)（运用乘法公式计算）； (6) 21．先化简，再求值：，其中． 22．先化简，再求值：，其中，． 23．比较两个数的大小可以通过它们的差来判断．例如，要比较a和b的大小，当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．反之也成立．因此，我们常常先将要比较大小的两个数作差，再根据差的符号来判断这两个数的大小根据上述结论，试比较与的大小关系． 24．小西做练习时，发现以下规律，利用完全平方公式，通过配方可对进行适当的变形，例如：或，从而使某些问题得到解决． 例：若，，求的值． 因为，所以，即． 又因为，所以． (1)若，，则的值为__________． (2)若，求的值． (3)若n满足，求的值． 25．从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图①），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图②）． (1)上述操作能验证的等式是______（请选择正确的一个） A．                B． C．                    D． (2)若，，求的值； (3)计算：． 参考答案 1．解：， 故选：D． 2．解：A、，故此选项错误，不符合题意； B、，故此选项正确，符合题意； C、，故此选项错误，不符合题意； D、，故此选项错误，不符合题意． 故选：B． 3．解：A、，计算正确，故选项不符合题意； B、，计算正确，故选项不符合题意； C、，计算正确，故选项不符合题意； D、，故选项符合题意； 故选：D． 4．解：， ∵，， ∴原式， 故选：D． 5．解：由可知：， ∴； 故选B． 6．解： ， ∴， 解得：， 故选：． 7．解：A、，计算正确，符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算错误，不符合题意； 故选A． 8．解： ． 故选：D． 9．解：A、，故该选项不符合题意， B、，故该选项符合题意， C、，故该选项不符合题意， D、，故该选项不符合题意， 故选：B． 10．解：第1个等式为， 第2个等式为， 第3个等式为， 第4个等式为， …… 第n个等式为， ∴ ， ∵，，，，，，，……， ∴的末位数是以2、4、8、6每四个一个循环， ∴的末位数是以1、3、7、5每四个一个循环， ∵， ∴即的末位数为3， 故选B． 11．解： ． 故答案为：4049． 12．解：原式 故答案为：． 13．解：2.4×107×（5×10－5）=2.4×5×（107×10－5）=12×102=1.2×103. 故答案为1.2×103. 14．解：由得：， 则 ， 故答案为：81． 15．解：①时，解得：，此时，符合题意； ②当时，解得：，此时，符合题意； ③当时，解得：，此时，符合题意； 综上可知，x的值为或或， 故答案为：或或． 16．解： ， 故答案为：． 17．解： ， 根据题意可得：， 整理得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为得： 故答案为： ． 18．解：由题意可得： ； 故答案为： 19．解：（1）∵，，， ∴， ∴； （2）∵， ∴． 20．解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 21．解： ， 当时，原式． 22．解：原式 ； 当，时，原式． 23．解：∵ ， 又∵， ∴， ∴． 24．（1）解：已知， 根据， 将代入可得： ， 故答案为：20； （2）解：两边同时平方， 得， 所以； （3）解：因为， ， 所以 ， 所以． 25．（1）解：边长为a的正方形面积是，边长为b的正方形面积是， ∴图①阴影部分面积为；图②长方形面积为； 则验证的等式是， 故答案为：B． （2）解：，且， ， 解得：； （3）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $$