黑龙江省大庆市第六十九中学2024-2025学年下学期九年级（五四制）数学中考一模试卷

座位号 大庆市第六十九中学二部 1 2024一2025学年度下学期初四年级第一次模拟考试 班级 数学试题 考生注意： 姓名 】1.考生须将自己的姓名，准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置。 2选择愿每小愿选出答案后，用2B铅笔把答愿卡上对应遮目的答案标号涂黑， 如隔改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。 !3非选择题用再色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答，在试题卷上作答 1无效。 14,考试时间120分钟， 5.全卷共28小题，总分120分： 1 ！一、一，边狮题（供10小愿，满分3动分，每小烟3分》 11.3分)·2025的相反数是（) 1 A品 B.2025 C.-20m5 D点 〡2.(3分)下列图形氏是中心对称图形也是轴对称图形的是（广 D. 13.(3分)若0.0000006=6×10，则m的结果是（) A.6 B.-6 c.7 D.-7 ㄧ4.(3分)已知一组数据8,5，x,8,10的平均敷是8，以下说法蜡谈的是( A.极差是5 B.众数是8 C.中位数是9 D.方差是2.8 ㄧ5.(3分)某几何体的三提图如图所示，则被几何体为，) B c D. 6.(3分)如图所示的转金被均匀的分为4铝分，每个扇形愿分都表示一个数字，转动转盘 两次，分别记录将止后的数字（若修在线上则凰新转），则两次转动的数字之和大干6 F 的展率是( 6题 7 A月 B.月 c.月 D月 7.(3分)如图，在平面直角坐标系中，直线B与x轴交于点A(-2,0),与：轴夹角为 30:,将△80热直战B租折，点0的对应底C恰好落在双曲线y严：(0)上，则 k的值为《) A.4 B.-2 C.3 D.-5 8,(3分)关于x的一元二次方程42x++1=0的两根，，满是边-n四<-1，则 k的取值范田是() A.>-2 B.> C.-2<≤0 D.0≤k<2 9.(3分)下列说法正确的是( A.以点A为图心，线段α的长为伴径作到 B。有两边相停的两个直角三角形全等 C.过一点有且只有一条真线与已知直线垂直 D.五边形的内角和是0 10.(3分)如图.已知矩形ABCD,A8=8,8C=12,点4M为矩形内一点，点B为BC边 上任-点，则M+aD+ME的最小值为《) A.64W2 B.4+4W正 C.8+6v3 D.20 D C1G题 C14题 二.填空题（共8小愿，满分24分，每小摆3分） 11.(3分)分解因式：之-9= 2.6分)函数一受的自变晨x的取值范置是 13.(3分)圆锥的底面半径6m,母线8m,则该圆维的侧面积是 14.(3分)如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,E是8C的中点，连接AE,址点D 作DF⊥AE,交BC于点F,则DF的长为 15.3分)知果你等式组层x-1 有且仅有4个整数解，据么附的取值范围 一x<一m 是 16.(3分)如图①，底面积为302的空醒柱容器内水平放复若由两个实心题柱组成的“几 何体”，现向容器内匀速注水，注端为止，在注水过程中，水面高度为()与注水时间 :(:)之同的关系如图②.者“几何体灼下方圈桂的底面积为15m己，求“几何体 2 上方圆柱体的底面积为 h州 14 11 1824 2的 图① 图0 17.(3分)将正方华般子（相对面上的点数分别为1和6,2和5,3和4）放置于水平嘉 面上，如图①，在留②中，将酸子向右翻滚90°：然后在桌面上按逆时针方向製转90°， 则视作完成一次变换，若般子的初始位置内图①所示的状态，那么按上述规则连续完成 9次变换后，酸子朝上一面的点数是 .2 向右翻滚90 逆时肝旋转0 ① ⊙ 18.(3分)给出定义：设一条直镜与一条抛物接只有一个公共点，且这条直线与这条抛物 线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线，这个公共点冈 酸切点.有下列命思： ①直线y=0是抛物线=的切线： ②直线x=·2与抛物线y=相切于点(-2,1)方 自若直线y=x+6与抛物线=子相切，则相物于点(2,1)方 ⑨若直线y=红-2与抛物战=安相切，实数V2 其中正确命题的序号是。一。一 三.解答题（共10小愿，满分66分） 19.(4分)计算：25hW2-V1⑧+(m-2)9 20.《4分)先化商，再求加-1一京》+兰清从-3，，0这三个整数中选 一个适当的数作为x的值代入求值 21.(5分)某地积极利用农业技术创新，改良玉米品种，提高品种适应性和抗病性，玉米 平均每亩增产25%，原来总产量60吨的一块土地，现在少种20南，总产盈仍可达到6心 吨，原来和现在玉米的平均每由产量各是多少？ 2- 22.(6分）株洲市请水塘大桥于2023年8月28日正式通车，强形设计的清水喷大桥在两 岸公茵的映村下，按株洲市民称之为“湘江最莫大桥”，它是株洲市内第八空時江大桥。 桥梁的跨度AB为410米，也称“八桥，某天小红和小明在“八桥”左岸边点C处游玩 如图2此时他们发现桥梁左岸支座点A在正西方向，桥梁的右岸支座点8在北偏西5 方向：然后他们继续沿若河岸AC方向游玩到达D点，这时他们观测到桥梁的右岸支空 点B在北偏西60°方向。求此过程中们游玩路径CD的长度？《结果精确到1米，参 考数据：V21.41,3=1.732) 图1 23.(6分)近日，电影《哪氏之囊值佩海)（以下简移《第氏2）量项全球动画电影县房 榜首，成功吸引了全球观众的目光，提升了中国文化的国际影响力.徐艺同学想了都自 已所在省份《薄屁2》的桑房情况，随机抽取了本省20个县，调查了这20个县的《哪 死2》票房，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图， 处数量/个 10 2 3 4 5架百方元 请你根据统计图中的信息，解容下列问愿： (1)所调查数据中，《感吒2》票房的众数为 言万元，中位数的一一一百万 元： (2)请计算这20个县《理吒2》票房的平均数： (3)若徐艺同学所在省份共有80个县，请你估计这80个县的《事氏2》总票房为多少 亿元 24.(7分)如图，在等边△ABC中。点D是AC的中点，AF是G双上的中线，走接BD. 以8D为边作边△BDE,法接AB (I)求证：四边形AEF为炬形： (2)若AC=4,求四边形AEBF的面积 25。(8分)某商场销售一批进价为10元/件的日用品，。经调查发现，每月得件数y(件) 与销信价格x(元/件)之间的关系如图所示，每月销您该商品获得的利洞为形（元）， (1)分别求出y与x,W与x的函数解析式： (2)当商场每月销售该商品的利润为40心0元时，求该商品的定价： (3)为了获得最大的利润，该商品的销售价应定为多少？最大利润是多少？ yt 500 100 15 35 26.(8分)如图。在平面直角坐标系中，点本、B分别在语数y=:(x>0以y=(x>0,k 为常数)的图象上，AB⊥x轴，垂是为COC=4,AB=7. (1)求k的值： (2)当点P在函数y=生(x>0)的图象上，且Sc=8,求点P的坐标 (3)在(2)的条件下，如果x轴上有一点Q,使得△P0Q是等要三角形，请直镂写出 所有满足条件的点Q的坐标 y。 27.(9分)如图，在四边形ABC9中，：AB=AC,AD出BC⊙0过点A,B,C,且与 BD相交于点E. D (1)如图0，求证：AD是⊙0的切线， (2)如图②，连接AE,若AB=AD=5,BE=普 (I)求AE的长 (Ⅱ)直接写出CD的长， 28.(9分)如图，己知抛物线y=2-:~3交x轴于小、B两点，交y轴于卢C,速楼C BC,且OB=OC. (1)如图1，求k的值 (2)如图2，点E为线及AC基长线上一点，连按EB,设点E的横坐标为：△BCE的 面积为S,求S与：的面数关系式：（不要求写出自交量的取值范围） (3)如图3，在(2)的条件下，点D为线段AC上一点，连接BD,过点A作BD的平 行线，交猫物线于点F,交y轴于点M,∠E+2∠E=150°，DE=V3BD,点H为y 轴正半轴上一点，当AH=FH时，求点H的坐标， 2 图