上海市浦东新区2024—2025学年下学期期末质量检测六年级数学试题

2024学年第二学期 期末质量检测 六年级 数学学科 (时间90分钟，满分100分本卷如无特别说明，π取3.14) 一、 选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 我们在解二元一次方程组 2x+y=10 时，可将x=2y代入2x+y=10中，消去x从而求 x=2y 部 舒 解，这种解法体现的数学思想是() A.分类讨论 B.转化 C.数形结合 D.公理化 2.下列调查中，应当采用全面调查方式的是() A.调查市场上牛奶的质量情况 季 B.在某市调查中央电视台春节联欢晚会的收视率 苦 C.了解六年级(2)班学生的视力情况 分 D.了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命 裂 3.下列说法错误的是() 哭 A.周长相等的两个圆半径一定相等 长 B.圆周长与该圆半径的比值是定值 C.弧长相等的两条弧，所对的圆心角也一定相等 冠 D.圆周率π的值与圆的大小无关 如 4.要反映2022年某商场冰箱和电视机每月的销售变化情况，最好绘制()统计图 州 A.条形 B.复式条形 C.折线 D.扇形 北 5.一个圆柱的底面半径和高的比是1：2π，下面()图形是这个圆柱侧面的展开图 2a 6.哪吒的台词充满了力量与智慧，让人印象深刻. 如：“若前方无路，我便踏出一条路.” 若哪吒和师父太乙真人决心通过有氧运动减肥，已知有氧运动心率的计算公式为：有氧 运动心率=心率储备百分比×180+60.当有氧运动心率数值大于168且小于195时，有 氧运动为有效强度.根据哪吒和太乙真人的谈话（见下图），下面说法中，正确的是() A,哪吒的说法对正确，太乙真人不对 B.哪吒和太乙真人说法都不对 C.太乙真人的说法正确，哪吒不对 D.哪吒和太乙真人的说法都正确 第1页，共6页 哪吒：有效强度 太乙真人：分别把我们两 对应的心率储备 个的有氧运动心率作差、 百分比大于60% 把心率储备百分比作差， 小于75% 两个差的比值一定是180 第6题 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.已知x=1,y=2是方程x+y=7的解，则k= 8.小海在练习篮球投篮时5投全中是 事件（填“确定”或“不确定”）· 9.把一个圆剪成两个扇形，如果其中较小扇形的圆心角为120度，那么较小扇形的弧长 与较大扇形的弧长的比为」 10.小军和姐姐用抛掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比3大的数姐姐打扫， 否则小军打扫.你觉得姐姐的规定对小军· (填“公平”或“不公平”) 11.小明烘焙了几款不同口味的饼干，分别装在同款的圆柱形盒子中，为区别口味，他打 算制作“*饼干”字样的矩形标签粘贴在盒子侧面.为了获得较好的视觉效果，粘贴后 标签上边缘所在弧所对的圆心角为90°（如图），已知该款圆柱形盘子底面半径为6cm, 则标签长度1应为 cm.(结果保留π) **饼干 **饼于 图① 图② 第11题 第12题 12.图①是道路交通隔离警戒设施交通锥，将其抽象成几何图形，近似地看成圆锥（图 ②)，测得底而半径r-20cm,母线1=70cm,则圆锥的侧面积是 cm2. (结果保留π) 13.明代《算法统宗》有一首饮酒诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十 丸，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶， 可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以碎倒1位客人，如今25位客人醉倒了，他们总共 饮19瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，海酒y瓶.可列 方程组为 第2页，共6页 x+y=4 14.已知方程组{y+2=6,则x+y+z= 2+x=8 15.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径是1米，如果前轮每分钟转动10周，5分 钟压过的路而是 平方米 16.等底等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积之和是24cm3,这个圆锥的体积是 cm2. 17.如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=4cm,把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片 EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面， 则AD的长为 20ml 图1 图2 图3 第17题 第18题 18.如图1，一个饮料瓶子的上半部分为圆柱，下半部分为长方体，如图2，瓶内装着一些 饮料，当瓶子倒放时，液面的高度为17cm,当瓶子正放时液面的高度为14cm.如图 3,现将瓶内一部分饮料倒满一杯120ml的杯子，瓶子内剩余的饮料高8cm,则该瓶子 的容积为 ml. 三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19.求下列式子中x的值：0.75：x=1:6. 2x+3y=1① 20.解方程组： 5 x-2y=4② 2x+y=4 [3x+4y=16① 21.解方程组 22.解三元一次方程组： x+3z=1 5x-6y=33② x+y+z=7 四、解答题（本大题共4题，满分34分） 23.(本题4分)你知道动物学家是如何估计某自然保护区内黑叶猴的数量吗？动物学家 是通过对局部情况的调查分析，来推断整体情况。比如在保护区内不同的地方，将20只黑 叶猴背上涂一个色块做标记，再放归野外，一个月后如果在保护区内不同的地方观察到60 只黑叶猴，发现其中2只黑叶猴有记号，那么我们就能粗略估计该自然保护区里黑叶猴的 数量。这里假定有记号的黑叶猴在自然保护区里是均匀分布的，观察到的黑叶猴又是随机 的。那么你能估算出该自然保护区内黑叶猴的总数吗？ (反面还有试题) 第3页，共6页 24.(本题10分)某学校为了调查学生对击剑、轮滑、跆拳道、跳花绳和篮球五个项日的 喜爱程度随机抽取的部分学生中下发调查问卷（每位学生必选且只能选择一个选项），所 有问卷全部收回且有效，调查过程及不完整的统计结果如下表： 调查目的 了解学生对五项课余训练活动的喜爱程度 调查方式 抽样调查 你选择的课余训练活动（每名学生只能从下面五个选项中选择一个） 调查内容 A.击剑B.轮滑C.跆拳道D.跳花绳E.篮球 学生课余训练活动喜爱程度调查结果统计图 人数/人 1201 100 80 B A 调查结果 30% C E10% 25% 20 0 A BCD E 活动名称 (1)请将条形统计图补充完整； (2)喜欢跳花绳的人数比喜欢跆拳道的人数少 %: (3)若该校共有预算8000元支持这五个课余训练活动，有以下两种预算分配方案： 方案A:按调查结果呈现的人数比例分配预算 方案B:确保基础经费后再按调查结果呈现的人数比例分配（每个社团先分配800元 基础经费) 请通过计算比较两种方案的差异，并谈一谈你认为哪种分配方案更合理（说明理由） 第4页，共6页 25.(本题9分)项月式学习 【项目主题】绿色校园，资源再生 【项目背景】某校七年级为响应“低碳生活”号召，开展“废品重生计划实践活动，号召学 生将可回收物分类收集，兑换学习用品和环保工具，培养节约习惯.某班45人全部参与， 活动持续三周。 【活动步骤】 第一步：每周收集易拉罐和旧报纸： 第二步：每周五根据兑换表将回收物兑换为笔记本或大环保袋： 第三步：生活委员记录每周收集和兑换数据 【统计数据】 数量 第一周 第二周 第三周 易拉罐/个 80 旧报纸张 120 总数 200 164 兑换表 5个易拉罐或4张旧报纸换1本笔记本： 25个易拉罐或20张旧报纸换1个大环保袋 【解决问题】 (1)若该班第一周将收集到的所有易拉罐和旧报纸全部兑换笔记本，则可兑换多少本？ (2)若该班第二周将收集到的所有易拉罐和旧报纸全部兑换笔记本（易拉罐和报纸总数 可整除且无剩余)，共兑换了36本.求第二周收集的易拉罐和旧报纸的数量 (3)在(1)和(2)的基础上，若该班第三周先用部分易拉罐兑换笔记本，剩余回收物 (两种回收物都有)恰好兑换了5个大环保袋，三周兑换的笔记本平均分给全班的同 学，每人恰好分2本，求第三周收集的易拉罐和旧报纸的可能数量（直接写出所有整 数解). 第5页，共6页 26.(本题11分)（本题结果保留n) 大家都知道圆柱和圆锥这两个立体图形可以看成由·个平而儿何图形绕着某条直线旋 转一定角度构造而成，学校“深度探索”小组在学完这一章后自然想到：如果改变平面几 何图形或者改变直线的位置或者改变旋转的角度，会得到怎样有趣的立体图形呢？ (1)小张用一个平面几何图形绕着某条直线旋转一周发现了下面这个立体图形，请你把 小张所用的平面几何图形和其所绕的直线画出来。 第26(1)题 (2)小查用下面的直角△ABC绕着AC所在的直线旋转180°，已知BC长3cm,AC长 4cm,AB的长度为5cm,求△ABC扫过所形成的立体图形的表面积。 腰 公 塔 菌 第26(2)题 (3)小戚用下面的长方形ABCD绕着直线m旋转一周，CD年直线m平行且相距2cm, 已知AB长2cm,BC长3cm,求长方形ABCD扫过所形成的立体图形的表面积和 年 体积。 m 年 D 常 第26(3)题 (4)请发挥你的想象力构造出一种不同于上面的立体图形，说出你的构造方法：是由什么 平面图形绕着哪条直线（可画出示意图）旋转多少度所成，并求出你所构造的立体图 形的体积或表面积。 第6页，共6页