2025年江苏省徐州市睢宁县新城区九年级中考数学第三次模拟试卷

九年级数学第三次模拟试卷 一、单选（3×8=24） 1. 下列四个数中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 以为中心点的量角器与直角三角板如图所示摆放，直角顶点在零刻度线所在直线上，且量角器与三角板只有一个公共点，若点对应读数为，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大 8. 如图，以矩形的顶点A为圆心，以长为半径作弧，交于点F，交于点E，且，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题3×10=30 9. 分解因式：_________________． 10. 2025年春节上映的《哪吒之魔童闹海》在海内外持续上映，截止2025年4月9日票房已超156亿，数据156亿用科学记数法表示为______． 11. 已知点是线段的黄金分割点，，则线段的长为________． 12. 若二次函数的图象与轴无交点，则的取值范围是______． 13. 如图，五边形是正五边形，若，则__________． 14. 如图，在中，过，，三点的与相交于点．若，则______． 15. 用半径为，面积为的扇形铁皮，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为__________． 16. 关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_____． 17. 如图，点在双曲线上，连接并延长，交双曲线于点，点为轴上一点，且，连接，若的面积是6，则的值为______． 18. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标的和为，则称该点为“级和值点”．在的范围内，若二次函数的图象上存在两个“级和值点”，则的取值范围为___________． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）解方程； （2）解不等式组：． 21. 某校就“的知晓程度”对全校学生进行问卷测试.现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的测试得分，并进行整理、描述和分析（得分用表示，共分为四个等级：不了解；比较了解；了解；非常了解），下面给出了部分信息： 八年级被抽取的学生测试得分中“了解”的数据：82，82，82，89； 九年级被抽取的学生测试得分的数据：63，64，78，78，78，80，84，86，92，95. 八、九年级被抽取的学生得分统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 九年级 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中　　　，　　　，　　　； （2）根据以上数据，你认为在此次问卷测试中，该校哪个年级被抽取的学生对的知晓程度更高?请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校八年级有450名学生，九年级有500名学生，估计此次问卷测试中，这两个年级学生对 “非常了解”的共有多少名? 22. 如图，有四张背面完全相同的纸牌、、、，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀． （1）从中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是______． （2）先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，求摸出的两张牌面图形都是轴对称图形的概率． 23. 如图，中，，D是的中点，P是上的一点，且弧弧，为的外接圆． （1）试判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若是等边三角形，，求弧的长． 24. 宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中、都与地面l平行，车轮半径为，，，坐垫与点的距离为. （1）求坐垫到地面的距离； （2）根据经验，当坐垫到的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为，现将坐垫调整至坐骑舒适高度位置，求的长． （结果精确到，参考数据：，，） 25. 定义：如图①，点、把线段分割成、和，若以、、为边的三角形是一个直角三角形，则称点是线段的勾股分割点． （1）已知点是线段的勾股分割点，若，求的长． （2）如图②，在菱形中，点、分别在、上，，，分别交于点．求证：是线段的勾股分割点． （3）如图3，点是线段上的一定点如图所示．请在上画一点，使，是线段的勾股分割点（尺规作图） 26. 已知：二次函数的图像与轴交于两点（A在左侧），与轴交于点，且． （1）求二次函数表达式； （2）若抛物线上有两点、，当时，求的取值范围； （3）设是二次函数位于第一象限图像上一点，作于点轴于点．当最大时，求点的横坐标． 27. 定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形． （1）如图1，已知四边形是筝形，则其对角线与满足的关系是______； （2）如图2，中，，P为线段上一点，将沿向外翻折得，将沿向右翻折得，连接，若，判断四边形是否为筝形，请说明理由，并求出的长； （3）如图3，四边形中，，，，点E在上，，当时，请直接写出的最大值． 九年级数学第三次模拟试卷 一、单选（3×8=24） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题3×10=30 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】72 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】12 【16题答案】 【答案】且 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）x1=1+，x2=1-；（2）不等式组的解集为1＜x≤． 【21题答案】 【答案】（1），， （2） 八年级学生对人工智能的知晓程度更高，理由如下（写出一条理由即可）： ①因为八年级学生测试得分的中位数82大于九年级学生测试得分的中位数79； ②因为八年级学生测试得分的众数82大于九年级学生测试得分的众数78． （3）人 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） 直线与相切，理由： 连结、，交于E，如图， ∵弧弧， ∴，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，D是的中点， ∴， ∴， ∴， ∴直线与相切； （2） 【24题答案】 【答案】（1）99.5（2）3.9 【25题答案】 【答案】（1）的长为或 （2）证明：∵四边形是菱形， ∴，， 设， ∴， ∵， ∴，即， ∴，则， ∵， ∴，即， ∴，则， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴是线段的勾股分割点； （3）如图所示，点即为所求点的位置： 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【27题答案】 【答案】（1）垂直平分 （2） 四边形是筝形，理由如下： 如图2，设与交于点H， 由折叠的性质得，垂直平分，垂直平分， ∴，，，， ∵， ∴垂直平分， ∴， ∴四边形是筝形， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $