黑龙江省哈尔滨市2025年九年级中考模拟三数学试卷

类 校 哈尔滨市2025年中考模拟测试卷（三） 数学试卷 考生须知： 班 级 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将 “条形码"准确粘贴在条形码区域内。 3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写， 姓 名 字体工整、笔迹清楚。 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄被，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I卷选择题（共30分）（涂卡）】 装 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.-32的结果是( 订 (A)-6 (B)6 (C)-9 (D)9 2.下列运算正确的是( ) 线订 (A)a+a2=a (B)a3·a=a2 (c)(-a2)2=a2 (D)2a3÷a2=2a 内 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 不 要 A 答 : 4.如图，该几何体由高和直径相等的5个圆柱搭成，其左视图是( 题 8田 80 5.若反比例函数y=-的图象经过点(-1，-2)，则k的值是( (A)-1 (B)1 (C)-3 (D)3 6.某扇形的半径为8，面积为24m,其圆心角的度数为( (A)60° (B)90° (C)120° (D)1359 数学试卷（三） 第1页（共6页） Quark夸克 高清扫描还原文档 7.已知：口AOCD的顶点O(0,0),点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图： ①以点0为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA于点M,交OC 于点N ②分别以点M,N为圆心，大于之MW的长为半径画弧，两弧在 ∠AOC内相交于点E. ③画射线0E,交AD于点F(2,3),则点A的坐标为( A(-子3) B.(3-√13,3) c.(-号3) D.(2-13,3) 8.如图，点D,F,E分别在边BC、AB、AC上，DE/AB,DF/AC,BE交FD于点G,则下列说法 错误的是( (始器 (“器 (c爱瓷 (D品-瓷 9.某社团用800元购进一批康乃馨，包装后售完，又用400元购进第二批康乃馨，所购数量是 第一批的三分之一，单价比第一批多1元，则第一批的单价x元满足方程( (A)800+1-40 (B)800-400 =x+1 （D)800x=400(x+1) 3 10.小明沿笔直的公路从A地前往B地，到达后立刻原路返回，他与A地的距离y(km)和所用 时间x()之间的函数关系如图所示，则小明出发4小时后距离A地( (A)200km +ykm) (B)180km 40 (C)120km (D)100km 第Ⅱ卷 非选择题（共90分）】 二、填空题（每题3分，共30分） 11.将数字250000用科学记数法可表示为 12.在函数y=6-2x 中自变量x的取值范围是 13.计算3×6-22 14.分解因式：9y2-灯= 15.不等式组 x-1≤1 的解集是 x+3>4 (第17题图) 16.抛物线y=(x+1)2-2的顶点坐标为 17.如图，在⊙0中，0D⊥AC于点D,∠ABC=60°，0D=1,则⊙0的半径长为 数学试卷（三）第2页（共6页） Quark夸克 高清扫描还原文档 18.下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为 1 第一行 23 第二行 456第三行 78910第四行 19.在矩形ABCD中，点E在AD边上，△BCE是以BE为一腰的等腰 三角形，若AB=4,BC=6,则线段DE的长为 20.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,点E在AB边上，连接CE,若 ∠BCE=2∠BAD,BE=2BD,AE:CD=3:8,SAABC=39,则AC边的 (第20题图) 长为 三、解答题（其中21~22题各7分，23-24题各8分，25~27题各10分，共计60分） 21.先化简，再求值二+(c+2),其中x=60+1 22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD,点A、B、C、D均在 正方形的顶点上 (1)在方格纸中画以AB为斜边的等腰直角△ABE,点E在小正方形的顶点上； (2)在方格纸中画以CD为一边的△CDF,点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为 10,tanLDCF=2,连接EF,并直接写出EF的长 数学试卷（三）第3页（共6页） Quark夸克 高清扫描还原文档 23.“冰雪运动”是哈尔滨的特色运动，体育总局为了解市民对“冰雪运动”项目：“A雪橇”、“B 花样滑雪”、“C冰壶”、“D短道速滑”四种不同运动项目的喜爱情况，对某居民区的居民进 行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整），请根据以上信息回答： (1)本次参加抽样调查的市民人数是多少人； (2)通过计算将条形统计图补充完整； (3)若该居民区有7500人，请估计该居民区喜爱“C冰壶”和“D短道速滑”的居民共有多 少人 人数 250 200 D 150 100 50 类型 24.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE. (1)求证：CE=CF: (2)若点G在AD上，且GCE=45°，AG=3,BC=6,求BE的长 25.商店准备从希望机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种 零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的 2倍。 (1)求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元？ (2)商店将甲种零件每件售价定为260元，乙种零件每件售价定为190元，商店根据市场 需求，决定向该厂购进一批零件，且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还 多4个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利不少于2400元.求该商店本次购进甲 种零件至少是多少个？ 数学试卷（三）第4页（共6页） Quark夸克 高清扫描还原文档 ⊕ 26.如图，△ABC内接于⊙O,点D为⊙0上一点，连接BD、AD、CD,AD交BC于点E,作AG⊥ CD于点G交BC于点F,∠ADB=∠ABC (1)如图1，求证：AB=AC; (2)如图2，若BC为直径，求证：EF=BE2+CF2 (3)如图3，在(1)的条件下，若∠ADC=60°，6CB=5BF,DG=7,求00的半径长 C D (第26题图1) G D (第26题图2) D (第26题图3) 数学试类一 Quark夸克 高清扫描还原文档 27.已知，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-3x经过点A(3,0). (1)求抛物线的解析式： (2)如图1，点P是抛物线上第一象限的一点，直线PB⊥OA于点B,与直线y=x交于点 Q,tan∠QOB=2tan∠POB,若点P的横坐标为t,求k与t的函数关系式（不要求写出自变 量的取值范围)； (3)在(2)的条件下，如图2，作OD⊥Q0,交直线EF于点D,E(0,3),点F在x轴上，点C 在OP的延长线上，直线CN⊥OA于点N,交直线OQ交于点G,点M在线段BN上，满足 CN=MN,连接AG,ON-2CN=OE,LDFN=LAGN,若=29 5,求点P坐标 举 (第27题图1) 订 E 线 G (第27题图2) 洪试卷（三）第6页（共6页） Quark夸克 高清扫描还原文档2025中考模拟测试卷三 数学参考答案 一、选择题 1-5 CDDCD 6-10 DADCB 二、填空题 11.2.5×10312.x≠313.2214.xy(3y+1)(3y-1)15.1<x≤2 16.（-1,-2)17.218.2219.3或6-2520.2√26 三、解答题 21.1 ③ x-13 22.(2)5 23.(1)500(2)100(3)4500 24.(1)证明△BCE≌△DCF即可 (2)BE=2 25.(1)甲200元，乙150元 (2)16个 26.(1)由∠ADB=∠ABC,∠ADB=∠ACB,得∠ABC=∠ACB,.AB=AC (2)过点A作AM⊥AG,且AM=AF,连接BM,EM,可得△AME兰△AFE, 再证△AEM≌△AEF,可得RL△BME,.BM+BE=ME,则CF2+BE2=EF2 (3)由∠ADC=60可证△ABC为等边三角形，在△ABC外作∠NAB=∠FAC. 且AN=AF,连接BN、EN,可证△ABN≌△ACF.△AEN≌△AEF 则BN=CF,EN=EF.设CE=5a,BF=6a,BE=2b, 则Br=6a-26,PC=2h-a,解△NBE得a=六器-号 BE 1 ∠A08=LAC=60,可i0-器-分 设BD=K,CD=2K,延长DC到K,使CK=BD,连接AK,则△ABD≌△ACK. △ADK是等边三角形，则BD+CD=AD=3K,DG=K-19人-8 ÷AG=22I,cG=cD-DG-47 可求AC=8 连接0A,过点0作0P1AC于P,可得∠0=60,01=83 31 27.(1)y=x2-3x (2)K=-21+6 (3)过点D作DH⊥x轴于H,过点C作CL⊥DH于L,∠DEO=∠OAG, OE=OA=3,可证△DOE≌△GOA..∴.OD=OG.由tan∠QOB=2tan∠POB, 可得NG=2CN,由ON-2CN=OE,得ON-NG=OE=3, △ODH≌△ONG..∴.HN=ON-OH=ON-NG=OE=3 设CN=MN=m,则OH=NG=2m, ∴.ON=3+2m=DHHM=3-m 由DM=DM+HM2=(3+2m)2+(3-m)2 DL DH-LH =3 +m ·CD2=DL2+CZ2=(3+m)2+32 说得8200，-器 (3+m)2+32 -25 m=1C(5,1)可得直线0C为y=5x, y=x2-3x 解1 ly=5x 得P(9