湖北省荆门市沙洋县实中教联体2024-2025学年八年级下学期期中检测数学试卷

教联体八年级下学期数学期中试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（　　） A. AB＝1，BC＝2，AC＝ B. AB2﹣BC2＝AC2 C. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D. ∠A﹣∠B＝∠C 5. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 6. 如图，在中，，，，在数轴上，点B对应的数为1，以点B为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（） A. B. C. D. 7. 如图，矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F，BC=8，AB=4，则DF=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 两张全等的矩形纸片、按如图方式交叉叠放在一起．若，，则图中重叠（阴影）部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9 9. 如图所示“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的边长为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 6 10. 如图，在中，，，分别以为边向外作正方形，正方形，正方形．若直线交于点N，过点M作交于点K，过点H作与分别交于点P、Q．则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若最简二次根式与是同类二次根式，则______． 12. x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________． 13. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为______． 14. 一个平行四边形的一条边长是，两条对角线的长分别是和，这个平行四边形的面积是______． 15. 在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则________ 16. 如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是_______（把所有正确结论的序号都填在横线上） （1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF 三、解答题（共8题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 19. 如图，一架梯子斜靠在一竖直的墙上，这时为米，为米． （1）梯子的长为______米； （2）如果梯子的顶端下滑米，那么梯子的底端也外移米吗？请说明理由． 20. 如图，四边形是平行四边形，对角线，相交于点，点，在对角线上，且，连接，，，．求证：． 21. 在如图所示小正方形组成的网格中，四边形的四个顶点都在格点上．仅用无刻度的直尺在给定图形中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题． （1）如图1，点是上一点，是延长线上一点，在上画点，再在格线上画点，使四边形为矩形； （2）在图2中画格点，使四边形为平行四边形，再在上画点，连接，使． 22. 如图，，平分，且交于点，平分，且交于点，连接，求证：四边形是菱形． 23. 如图，已知，，，，动点从点出发，在线段上，以每秒1个单位的速度向点运动：动点从点出发，在线段上，以每秒2个单位的速度向点运动，点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为（秒）． （1）当________秒时，； （2）当________秒时，； （3）当以，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求的值． 24. 综合与探究 在平面直角坐标系中，矩形的顶点、、的坐标分别为，，，且、满足． （1）矩形的顶点的坐标是_________； （2）若是中点，沿折叠矩形，使点落在点处，折痕为，连接并延长交轴于点．求证：四边形是平行四边形； （3）若点在轴上，则在坐标平面内，是否存在这样的点，使得、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由． 教联体八年级下学期数学期中试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（共8题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 解：梯子的底端向外移米，理由如下： 由题意得，此时在中，， ∴由勾股定理得， ∴梯子的底端向外移米 【20题答案】 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ，， ， ， 即， ，， 四边形是平行四边形． ． 【21题答案】 【答案】（1） 所作图形如图所示： （2） 所作图形如图所示： 【22题答案】 【答案】证明：， ，， 分别是的平分线， ，， ，， 和是等腰三角形， ，， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是菱形． 【23题答案】 【答案】（1）3 （2） （3）或7 【24题答案】 【答案】（1） （2） 证明：是中点， ， 折叠， ，， ， ， ， ， ，且 四边形是平行四边形； （3）点的坐标为，，，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $