广西壮族自治区梧州市藤县2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2024-2025学年度下学期期中考试试题卷 七年级数学 说明：1．本试卷共8页（试题卷4页，答题卷4页），满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请将学校、班级、姓名、考场、座位号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效． 一、选择题（请将所选答案的字母代号用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，每小题3分，共36分） 1. 若是无理数，则的值可以为（ ） A. 10 B. 7 C. 3 D. 0 2. 古语有云：“水滴石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上会形成一个深为的小洞．数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若式子有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 0.4的平方根是0.2 B. 6是的平方根 C. 1的立方根为 D. 没有平方根 5. 秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则下列不等式中，不成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是(　　) A. B. C. D. 8. 如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（ ） A. B. C. D. 9. 若，则的算术平方根是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 10. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，则的值为（ ） A. 7 B. 9 C. 10 D. 20 12. 某批服装每件进价为200元，标价为300元，现商店准备将这批服装降价处理，按标价打折出售，使得每件衣服的利润不低于，根据题意可列出来的不等式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 的相反数是__________． 14. 若与相乘所得的结果中不含的一次项，则的值为__________________． 15. 如果是长方形的长和宽，且，，则长方形面积是_____． 16. 若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是_________________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 计算：． 18. 观察图1，每个小正方形的边长均为1，我们可以得到每个小正方形的面积为1． （1）图1中阴影正方形的面积为_____________，可得的长为_____________； （2）根据（1）中解题思路和方法，请你在图2所示的正方形网格中（每个小正方形的边长均为1）画出长为的线段，并说明理由． 19. 对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：，． （）仿照以上方法计算： ； ． （）若，写出满足题意的的一个整数值 ． 如果我们对连续求根整数，直到结果为为止．例如：对连续求根整数次 ，这时候结果为． （）对连续求根整数， 次之后结果为． （）只需进行次连续求根整数运算后结果为的所有正整数中，最大的是 ． 20. 化简： （1）． （2）． 21. 已知不等式组的解集是， （1）求和的值； （2）求不等式的解集． 22. 上数学课时，胡老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答问题：求代数式的最小值． 同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解：． 因为， 所以当时，的值最小，最小值是0． 所以， 所以有最小值，最小值是1． 请你根据上述方法，解答下列问题： （1）知识再现：求代数式的最小值； （2）知识运用：代数式有最___________（填“大”或“小”）值，这个最值是__________； （3）知识拓展：若，求的立方根． 23. 根据以下素材，请完成任务． 养成健康饮水的习惯 素材1：健康饮水知识一 1．人体每天所需水分为毫升．如果等到渴了再喝水，身体可能已经处于缺水状态．建议大家应养成主动饮水的习惯，把每天所需的水分安排在一天内喝完． 2．推荐喝温开水或茶水，少喝或不喝含糖饮料，不能用饮料代替白水． 3．饮水不足、过多均不利益身体健康，缺水后可能会引起供血量减少，血液粘性增加：喝的过量也会增加心、肾的患病风险． 素材2：健康饮水知识二 科学证明，健康饮水的适宜温度大约在．喝水的时候要注意避免喝过冷或过热的水，如果患者长期喝冷水，可能会刺激胃肠道，从而引起腹泻、腹痛等胃肠道不适症状．如果喝过热的水，容易造成食道口腔黏膜的损伤以及胃部损伤，引起炎症反应，出现溃疡等情况． 素材3 小贴士： 若接水过程中不计热量损失，温度热量可以用下列公式转化： 温水体积×温水温度+开水体积×开水温度=混合后体积×混合后温度 如上图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．已知温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速． 问题解决 任务一 小健同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯温度为的水（不计热量损失），求小健同学分别接温水和开水的时间； 任务二 如果小康同学先用水杯接了开水，为了身体的健康，小康同学至少要接多长时间温水才能达到饮用的适宜温度？ 2024-2025学年度下学期期中考试试题卷 七年级数学 说明：1．本试卷共8页（试题卷4页，答题卷4页），满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请将学校、班级、姓名、考场、座位号写在答题卷指定的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效． 一、选择题（请将所选答案的字母代号用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1），； （2） 如图所示，四条线段都是长为的线段． 理由：因为所画正方形的面积为 ，所以其边长为．   【19题答案】 【答案】（）； （）（或，答案不唯一） （） （） 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 【21题答案】 【答案】（1），； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）代数式的最小值是； （2）大，； （3）的立方根是． 【23题答案】 【答案】任务一：小健同学生接温水的时间为，接开水的时间为；任务二：小康同学接温水的时间至少为，才能达到饮用的适宜温度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $