2025年河南省驻马店市第二初级中学模拟预测数学试题

驻马店市二中2024-2025学年下学期九年级第五次数学质量检测试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（ ） A. B. C. 2025 D. 2. 2025年1月20日，国家重大科技基础设施“人造太阳”核聚变实验装置在安徽合肥创造新纪录，首次完成0.99亿摄氏度 1000秒“高质量燃烧”．这是人类首次在实验装置上模拟出来未来案变堆运行所需的环境，标志我国案变能源研究实现从基础科学向工程实践的重大跨越．用科学记数法将0.99亿表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，，则的度数是（ ）度 A. 100 B. 80 C. 120 D. 150 4. 如图是某博物院收藏的五代青瓷碗，此碗的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ） A. 4 B. C. 16 D. 7. 如图，在菱形中，，点M在边上，连接并延长，交的延长线于点N．若，则的长为（ ） A. 12 B. 10 C. 9 D. 15 8. 化学课上，李老师计划在“双氧水制氧气”“高锰酸钾制氧气”“二氧化碳的检验”“镁条燃烧”四个实验中随机选两个在课堂上给学生演示，则被选中的两个实验均为制取氧气的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，扇形的圆心角是直角，半径为，C为边上一点，将沿边折叠，圆心O恰好落在弧上，则阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，E为矩形的边上一点，点P从点B出发沿折线运动到点D停止，点Q从点B出发沿运动到点C停止，它们的运动速度都是，现P，Q两点同时出发，设运动时间为，的面积为，y与x的对应关系如图②所示矩形的面积为（ ） A. 18 B. 12 C. 20 D. 16 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 某商品的进价为元，先按进价的倍标价，后又降价50元出售，这件商品现在的售价为________元（用含的代数式表示）． 12. 4月23日是世界读书日，某校举行以“书与远方”为主题的演讲比赛．小吴同学的“演讲内容”得96分，“语言表达”得85分，“仪表形象”得90分．若按照图中所示的百分比计算，则她的最后得分是________分． 13. 已知不等式组的解集在数轴上表示如图，写出满足条件的一个m的值________． 14. 如图，已知点的坐标为，点的坐标为，以点为圆心，为半径构造圆，点为圆周上一点，在轴上方取点，使得是以为直角的等腰直角三角形．若点从点出发，按照顺时针方向以每秒个单位长度的速度运动，则第秒时，点的坐标是______． 15. 如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为_____． 三、解答题（本大题8个大题，共75分） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 第四届全民阅读大会于2025年4月23日在山西太原开幕．大会的主题是“培育读书风尚建设文化强国”．某校借此机会举办了主题为“书香校园重读经典”的演讲比赛，满分为10分，得分均为整数，成绩达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀．从九年级一班和九年级二班各随机抽取10名同学的成绩，并进行整理． 数据整理：小晋将随机抽取的两个班级的成绩整理成如下统计图： 数据分析：小晋对两个班级的成绩进行了如下分析： 班级 平均数/分 中位数/分 众数/分 合格率 优秀率 九年级一班 7 6 九年级二班 7.3 8 根据上述信息回答下列问题： （1）填空： ， ， ． （2）在所抽取同学的成绩中，每班成绩前的同学可以得到“阅读小能手”的称号．被抽到的小张同学的成绩是7分，他没有得到“阅读小能手”的称号．请你判断小张是哪个班级的同学，并说明理由． （3）请你结合表格中的信息，对两个班级的成绩进行评价．（写出两条即可） 18. 如图，在中，，点O在边上，以为半径作，交于点D，连接． （1）尺规作图：在边上作一点E，使，再作直线；（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）是的切线吗？请说明理由． 19. 如图是消防队救援时云梯的示意图，消防车A离建筑物的距离AC=48米，支架AB与地面夹角为45°，救援手臂BD的顶端D距地面C的高度CD是12米，与墙夹角为70°，求支架最高点B距地面的距离BE（精确到0.1，参考数据：sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75）． 20. 如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点． （1）求的值和反比例函数的表达式； （2）观察图象，直接写出当时，不等式的解集； （3）在反比例函数图象的第一象限上点右边有一动点，当时，直接写出点纵坐标的取值范围． 21. 2024年春节“中华战舞”英歌舞等潮汕非遗项目成功火出圈，“百年商埠”汕头小公园街区更是成为潮汕文化的集中展示窗口.徐小客因向往潮汕文化来到汕头游玩，并计划购买纪念品作为手信馈赠亲友.现要购买甲、乙两种纪念品，已知3件甲种纪念品和2件乙种纪念品共需80元，2件甲种纪念品和3件乙种纪念品共需70元. （1）求甲、乙两种纪念品的单价； （2）根据徐小客的亲友圈子，他需购买甲、乙两种纪念品共50件，设购买两种纪念品总费用为w（元），甲种纪念品（件），写出w与t的函数关系式， （3）在（2）的条件下，乙种纪念数量不大于甲种纪念品数量的2倍，请利用一次函数的知识，计算如何购买才能使总费用最少?并求出最少费用. 22. 乒乓球被誉为中国国球，不仅承载着民族自豪感，更成为展现中国体育精神的文化符号．发球机成为乒乓球爱好者的热门训练器．如图，是乒乓球台的示意图，乒乓球台长为，球网高．发球器采用“直发式”模式，球从发球机出口到第一次接触球台的运行轨迹近似为抛物线的一部分． 某次训练，发球机从球台边缘点正上方的高度处发球（即的长为），乒乓球到球台的竖直高度记为（单位：），乒乓球运行的水平距离记为（单位：），测得几组数据如下： 水平距离 0 10 50 90 130 170 230 竖直高度 33 45 49 33 0 根据以上数据，解决下列问题： （1）当乒乓球第一次落在对面球台上时，球到起始点的水平距离是______，表格中的值为______； （2）求出满足条件的函数表达式； （3）若发球机的发球高度增加，其他所有条件均不变，则乒乓球从发球机出口发出后______落到对面球台上（填“能”或“不能”）． 23. （1）【观察发现】如图1，在的正方形网格中，点为格点，交于点M．为了求的度数，我们可以向右平移线段，使得点B与点D重合，点A的对应点为点E，连接，则的度数为 ； （2）【探究迁移】如图2，正方形的边上有一动点E，以为边向外作正方形，连接交于点与交于点P，请仅就图2的情形解决以下问题： ①将线段向左平移，使得点C与点B重合，此时，点G的对应点H落在边上，连接，求证：； ②求的度数． （3）【拓展应用】在（2）的条件下，若为边的三等分点，请直接写出的面积． 驻马店市二中2024-2025学年下学期九年级第五次数学质量检测试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】91 【13题答案】 【答案】-1（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4﹣4． 三、解答题（本大题8个大题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）8，6， （2）小张是九年级二班的同学， 理由如下： 九年级一班成绩的中位数是分，九年级二班成绩的中位数是分，小张的成绩是分 ∵，且小张同学没有得到“阅读小能手”称号， ∴小张是力年级二班的同学； （3） 答案不唯一，例如： ①九年级一班成绩的优秀率为，高于九年级二班成绩的优秀率，所以从优秀率角度看，九年级一班的成绩比九年级二班的成绩好； ②九年级一班成绩的合格率为，高于九年级二班成绩的合格率，所以从合格率角度看，九年级一班的成绩比九年级二班的成绩好； ③九年级二班成绩的平均数为7.3分，高于九年级一班成绩的平均数7分，所以从平均数角度看，九年级二班的成绩比九年级一班的成绩好； ④九年级二班成绩的中位数为8分，高于九年级一班成绩的中位数6分，所以从中位数角度看，九年级二班的成绩比九年级一班的成绩好； ⑤九年级二班成绩的众数为8分，高于九年级一班成绩的众数6分，所以从众数角度看，九年级二班的成绩比九年级一班的成绩好；等等． 【18题答案】 【答案】（1）如图所示即为所求： （2）是的切线， 理由如下：， ， ， ， ， ， ， ，即， 又是的半径， 是的切线． 【19题答案】 【答案】支架最高点B距地面的距离BE为21.6米． 【20题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）甲种纪念品的单价为元，乙种纪念品的单价为元 （2） （3）当购买甲种纪念品件，乙种纪念品件时，所需费用最少，最少费用为元 【22题答案】 【答案】（1）230，45 （2） （3）能 【23题答案】 【答案】（1）； （2）①证明：由平移的性质可得， ∵四边形和四边形都是正方形， ∴， ∴， ∴， 即； ②； （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $