海南海口某校2026-2027学年八年级上学期第一次教学诊断检测数学试题

2026一2027学年度第一学期 八年级教学诊断检测题（数学) (全卷满分120分，考试时间100分钟) 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分) 1.下列实数中是无理数的是() A.3.14 B.V⑨ C.√3 D 2.如图，数轴上点A表示的数可能是() 21012345 A.V2 B.V3 C.v7 D.V10 3.√81的平方根是() A.9 B.9 C.3 D.土3 4.下列关于立方根的说法，正确的是() A.-9的立方根是-3 B.立方根等于它本身的数有-1,0,1 C.-√64的立方根为-4 D.一个数的立方根不是正数就是负数 5.下列计算正确的是() A.㎡+a3=d B.ad=a C.(ac)2= D.(ab)2=ab2 6.计算()2024.(-)2025的结果是() A-司 B c.- D 7.下列运算结果正确的是() A.3a2.2a3=6f B.4a3.2a3=8c C.5a.2a=7a D.4a3.3d2=12a 8.已知am=p,d=q,则a2m+3n等于() A.2p+3q B.p2+g C.p2g D.6po 9.如图，已知一个长方体盒子的长为x+3,宽为2x,高为x,则这个长方体盒子的表面积为() A.10x2+18x B.12x2+6x C.6x2+6x D.5x2+9x 10.孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：1亿=1万 ×1万，1兆=1万×1万×1亿.则1兆等于() 第1页，共4页 A.108 B.1012 C.1016 D.1024 11.如图，将两个正方形并排放在一起，大正方形的边长为α，小正方形的边长为b,则图中阴影部分的面 积可表示为() A.a+b2-a B.5a2+5b2-3ab C.2+5b2-ab D.d+b-jab 12.如图，在甲、乙、丙三个袋中分别装有小球16个、28个、28个，先从甲袋中取出2y个小球放入乙袋， 再从乙袋中取出2x个小球放入丙袋，最后从丙袋中取出(2+2)个小球放入甲袋，此时三个袋中球的个数都 相同，则2+的值等于() 丙袋 28 2+2 16 28 2 甲袋 乙袋 A.12 B.32 C.64 D.128 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分) 13.16的平方根是 一，5的算术平方根是 14比较大小：-4-V5. 15.若3=5,99-4,3=80，则3a-2b+c=_ 16.若计算(x2-ax+5)（-2x)-6x2的结果中不含有x2项，则a的值为. 三、解答题（本大题满分72分) 17.计算（每小题5分，共20分） (1)π-√3-2-V3: (2)33)2+m2.1m4-278÷7m2: (3)3x(2x-6y+1): (4)(-2xy)2.(3x3y-xyxy2) 第2页，共4页 18.(本题8分) 把下列各数填入相应的集合中： -√6,9.3，-合-125,15,0，-033，-0.33,1.41421356，-3元，22121121112（侮两个2之间依次 多一个1) 正实数集合：{ 负实数集合： 有理数集合： 无理数集合： 19.(本题8分) 海王星是太阳系中离太阳最远的行星，太阳光到达海王星需要的时间大约是1.5×104秒，光在真空中的速 度约为3×10米/秒.海王星距离太阳大约有多远？（结果用科学记数法表示） 20.(本题10分) 先化简，再求值：3a(22-43)-22(3a+4),其中=-2. 21.(本题12分) 已知一个正数的平方根是a+3和2a-15. 第3页，共4页 (1)求这个正数 (2)求Vat12的平方根. 22.(本题14分) B S, D c 图(1) 图(2) (1)己知A=2x2-(1-3mx,B-x2+x-1,且3A+6B的值与x的取值无关，求n的值. (②)有7张如图(1)所示的小长方形纸片，长为α，宽为b,按照如图(2)所示的方式不重叠地放在大长方形 ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分）的面积分别为S1,S2.设AB=x,当AB的长变化 时，3S-4S,的值始终保持不变，请求出的值 第4页，共4页2026一2027学年度第一学期 八年级数学科第一次检测题参考答案 一、选择题（共36分，每题3分） 1.C2.C3.D4B5.C6.A7.D8.C9.A10.C11.B12.B 二、填空题（共12分，每题3分） 13.±4，V5 14100 15.3 三、解答题（共72分） 16.共20分，每小题5分 (1)解：-W3-2-√3 =1-(2-V3)-V3 =1-2+√3-V3 =-1: (2)解：原式=9m5+m5-2m6 =8m5. (3)解：原式=6x2-18xy+3x. (4)解：原式=4x2y2·(3x3y-x4y+xy2)=12xy3-4x6y3+4x3y4. 17.8分 9.3,15,1.41421356,2.2121121112…每两个2之间依次多一个1) -V6,-6V-125,-0.33,-0.333…,-3π 9.3,-言/125,15,0，-03，-0.333,1.41421356 -√6，-3π，2.2121121112…（每两个2之间依次多一个1） 18.8分 解：3×103×1.5×104=4.5×1022（米） 即海王星距离太阳大约有4.5×102米. 19.10分 解：原式=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a. 当a=-2时，-20a2+9a=-20×4-9×2=-98. 20.12分 解：(1)一个正数的平方根是a+3和2a-15, .a+3+2a-15=0, .a=4, a+3=7, 这个正数为7=49： (2ja+12=4+12=16, .Va+12=4, “√Q+12的平方根是士V4=±2 21.14分 解：(1)A=2x2-(1-3n)x,B=-x2+nx-1, .3A+6B=3[2x2-(1-3nxl+6(-x2+nx-1)=32x2-x+3mx)+6-x2+nx- 1)=6x2-3x+9nx-6x2+6nx-6=（-3+9m+6n)x-6=(15n-3)x-6. ~3A+6B的值与x的取值无关，六15n-3=0,六n=号 (2)已知AB=x,由题图可知S1=a(x-3b),S2=2b(x-2a, ∴.3S,-4S,=3a(x-3b)-4×2b·(x-2a)=(3a-8bx+7ab. 当AB的长变化时，3S1-4S2的值始终保持不变， 3S1一4S2的值与x的取值无关， 30-8b=0.3a=86,÷号-号