单元复习(二) 相交线与平行线-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（北师大版2024 陕西专版）

单元复习（二） 相交线与平行线 考点1对顶角、余角、补角 (1)若∠BOD=28°，求∠COE的度数. 1.(西安铁一中期末)已知∠A=25°，则∠A (2)若∠BOF=60°，判断OE与AB的位置 的补角等于 ( 关系，并说明理由， A.65 B.75 C.155° D.165 2.(西安莲湖区期末)如图，当剪刀口∠AOB 的度数减小5时，∠COD的度数( A.不变 B.减小5 C.增大5 考点3同位角、内错角、同旁内角 D.增大10 7.(西安新城区期中)如图，直线AB,CD被 3如图，将一副三角板按不同的位置摆放，下 直线EF所截，下列说法错误的是( 列摆放方式中，∠a与∠3互余的是( A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠5是对顶角 C.∠2与∠5是内错角 D.∠1与∠3是同位角 考点2与垂直有关的概念及性质 考点4平行线的性质与判定 4.(西安经开区期中)如图，要把供暖输水管 8.(西安长安区期中)如图，∠A=72°，O是AB 道AB中的水引到居民小区M,点C,E,D 上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=85°， 要使OD∥AC,直线OD绕点O逆时针旋 都在AB上，且AB⊥MD,沿线段 转的度数可以为 铺设管道可使费用最低()》 A.MC B.ME C.MD D.无法确定 第8题图 第9题图 9.(西安经开区期中)如图，∠1=75°，∠2 第4题图 第5题图 120°，∠3=75°，则∠4= 5.(西安经开区期中)如图，直线AB与CD相交 10.(西安西咸新区期末)如图，将长方形直尺 于点O,射线OE在∠AOD内部，且OE⊥CD 的一个顶点与三角板的直角顶点重合放 于点O.若∠BOE=125°，则∠AOC的度数 置，测得∠2=62°，则∠1的度数为( 为 ( A.22 A.125° B.65° C.55 D.35 B.28 6.(酉安经开区期中)如图，直线AB,CD交 C.32 于点O,已知OF⊥CD,∠COE=2∠AOC D.38 单元+期未卷·数学陕西S七下3 11.(西安曲江一中期末)如图，把一张对边平 【问题探究】 行的纸条沿EF折叠，点C,D的对应点分 (2)如图2，作∠BCF=∠BCG,CF与 别为点C,D.若∠CEF=25°，则∠EGB= ∠BAH的平分线交于点F.若a+ ( 3=50°，求∠B+∠F的度数. A.509 B.45 C.25 D.130° 第11题图 第12题图 12.(西安高新一中期末)如图，一束平行于主 光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线 考点5用尺规作已知直线的平行线 与一束经过光心O的光线相交于点P,点 15.(西安长安区期中)如图，已知∠PAB.尺 F为焦点.若∠2=30°，∠3=55°，则∠1 规作图（不写作法，保留作图痕迹）： 的度数为 () (1)求作：以点P为顶点，PA为一边，在 A.145°B.150°C.155°D.160 ∠PAB外作∠APQ,使得∠APQ= 13.(西安莲湖区期末)如图，点D,E,F分别 ∠PAB 在三角形ABC的边BC,AB,AC上.已知 (2)判断PQ与AB的位置关系，并说明判 ∠DAC=∠ADE.若∠AED=∠AFD,则 断的依据 AB与DF平行吗？请说明理由. 易错题集训 16.如图，点E在BC的延长线上，下列条件 中，不能判定AB∥CD的是 () A.∠4=∠3 B.∠1=∠2 14.(西安经开区期中)【问题背景】如图，A是 C.∠B=∠5 D.∠B+∠BCD=180 直线HD上一点，C是直线GE上一点，B A 是直线HD,GE之间的一点，连接AB, BC,DH∥GE. 1 D 第16题图 第17题图 17.(西安莲湖区期末)如图，∠B=65°，在同 一平面内有∠MON,OM,ON分别与 (1)如图1，过点B作BM∥DH,试说明： AB,BC平行，则∠MON的度数为 ∠HAB+∠BCG=∠ABC. 单元+期末卷·数学陕西S七下数4(2)因为AB∥CD,∠CAB=66°，所以∠ACD=180° 10,2一y【答案详解：三角形的面积-令底×高高- ∠CAB=114.因为CG平分∠ACD,所以∠GCD= 之∠ACD-5.因为AB∥CD.GF∥AB,所以GF∥CD 2(8.ry-4x2y)÷8x2y2=162y2÷8x2y2872y÷ 8.x2y=2x-y.故答案为：2x-y 所以∠CGF=180°-∠GCD=123 11.解：(1)原式=8xy2·(-7xy)÷14xy2=-56x2y÷ 26.解：(1)①=【答案详解】因为∠ACB=90“,所以∠ACF 14xy2=-4.x3y. +∠BCE=90°，因为∠BEC=∠AFC=90',所以∠ACF+ (2)原式=x十x一x+2x一8.x一x十4=3x-7.x-2x十4 ∠CAF=90°：所以∠BCE=∠CAF.在△BCE和△CAF 12.解：(1)Smm=(4a-b)(2a-b)-(a+b)2=8a-4ab-2ab ∠BCE=∠CAF, +6-d2-2ab-8=(7a2-8ab)m. 中，∠BEC=∠CFA.所以△BCE≌△CAF(AAS).所以 (2)当a=20,b=5时，SE=7a-8ab=7×203-8×20× BC-CA. 5=2000(m2). BE=CF,故答案为：= 13.m一6m+9【答案详解】(m一3)=m一6m十9，故答案 ②a+∠BCA=180 为：m2一6m十9。 理由如下：因为∠BEC=a,所以∠EBC十∠BCE=180°一 14.2【答案详解】因为(m十1)(m-1)=m一1=1，所以m a,因为a+∠BCA=180°，所以∠BCA=180°-a,所以 =2.故答案为：2. ∠BCE+∠ACF=18O°-a.所以∠EBC=∠ACF.在 15.2【答案详解】因为m十程2=7，(m十n)2=m十2m十 ∠CBE=∠ACF, =11,所以7十2mm=11,解得mm=2.故答案为：2. △BCE和△CAF巾， ∠BEC=∠CFA,所以△BCE≌ 16.1【答案详解】原式=110-(110-1)×(110+1)=110 BC=CA. -(1102-1)=110-1102+1=1.故答案为：1. △CAF(AAS).所以BE=CF 17.解：(1)因为(m十)2=m2十十2n,所以m2十n=(m十 (2)EF=BE+AF【答案详解】因为∠BCA=a,所以 n)°-2n=92-2×10=61. ∠BCE+∠ACF=180°-a.因为∠BEC=a,所以∠CBE十 (2)设AB=rm,BC=ym,则2(x+y)=120.所以r+y= ∠BCE=180°一a,所以∠CBE=∠ACF.在△BCE和 60.由题意，得x十y=2000.因为(x十y)2=x十3y十 ∠CBE=∠ACF, 2xy,所以2xy-(x+y)-(.x2+y)=602-2000 △CAF中. ∠BEC=∠CFA,所以△BCE≌△CAF 1600.所以ry=800.所以SK布w=800m.答：原长方 BC=CA. 形院子ABCD的面积为800m, (AAS).所以BE=CF,EC=AF.所以EF=EC+CF=BE 十AF,故答案为：EF=BE+AF. 18.解：原式=d-4虹y+4y+4r-9y-5r)÷(-2y) 单元复习 （-4y-5y)÷(-)=8+10.当x=y=- 单元复习（一）整式的乘除 时，原式=8×号+10×(-白)=4-2=2。 1.C【答案详解】A.z2十x=2z,故该选项不符合题意： B.÷x=r,故该选项不符合题意；C.x·x=,故该选 19.解：原式=4a2-4a十1+6a2+6a一(9a-4)=4a2-4a+1 项符合题意：D,(x)=x,故该选项不符合题意.故选：C +十6a+6a-9a2+4=a+2a+5.a+2a-2024=0,,. 2.A【答案详解】0,0000084=8.4×10‘，故选：A, a+2a=2024..原式=2024+5=2029. 3.B【答案详解】当a”=2,a"=3时，a”=a”·4=a”· 20.D【答案详解】A.(a一b)(a+b)=a一b,能运用平方差 (a)2=2×3=18.故选：B. 公式，故此选项不符合题意：B.(h一a)(a十b)=b一d,能 运用平方差公式，故此选项不符合题意：C.一(b一a)(a十 4B【答案详解】因为a=03=0.0.b-3-一寸 b)=一(h-a)(b+a)=一(-d)=a2一6，能运用平方差 (一言)-9.d-(-言y-1.所以Ka<d小<故选：B 公式，故此选项不符合题意：D.(b一a)(a一b)=一(a b)(a-b)=-(a-b)2=-(a2-2ah+b)=-a2+2ab 5,8【答案详解】原式■[0.125×(-8)]▣×(-8) ,能运用完全平方公式，故此选项符合题意.故选：D, (-1)2@1×(-8)=(-1)×(一8)=8.故答案为：8. 21.(1)a-d°(2)(r-y)-+ 6.解：1)原式=4+(-宁)×2+1=4-之+1=4宁 【答案详解】1)(-a2)=(a)2=4‘:(-a2)=-(a2)= 一a,故答案为：u；一d°. (2)原式=x4x十2x=-x°. 7.C【答案详解】原式=-6a·a一(-6a)·3b=-6u+ (2)原式=(x-y)2(r-y)'(x-y)(x-y)m=(x- y)“.故容案为：(x-y)“ 18uh.故选：C 83r【答案详解】原式=号寸÷灯=3江，故答案 单元复习（二）相交线与平行线 1.C【答案详解】因为∠A=25,所以∠A的补角为180° 为：3.x ∠A=180°-25=155°，故选：C. 9.3【答案详解】(+r+3)(x2-3x)=x-3x+x 2.B【答案详解】由于∠AOB与∠COD是对顶角，所以 3nr2+3.x2-9r=x+(#-3)x+(3-3n)x-9x.因为结 ∠AOB=∠COD.所以当∠AOB的度数减小5时，∠COD 果中不含的项，所以n一3=0，解得n=3,故答案为：3. 的度数也减小5°，故选：B. 单元+期末卷·数学陕西S七下·答案全解全析3跟46 3.A【答案详解】A,∠a与∠B互余，故本选项符合题意： 15.解：(1)如图，∠APQ即为所求. B.∠a=∠3，但∠a与∠3不一定互余，故本选项不符合题 意：C.∠a=∠B=135°，∠a与∠9不互余，故本选项不符合 题意：D.∠a与∠3不互众·∠a与∠3互补，故本选项不符 -B 合题意.故选：A. (2)PQ∥AB.依据：内错角相等，两直线平行 4.C【答案详解】根据垂线段最短可知，沿线段MD铺设管道 16.A【答案详解】A.:∠3=∠4.∴AD∥BC,无法得出AB 可使费用最低.故选：C ∥CD.故本选项错误；B.:∠1=∠2，∴.AB∥CD,故本选 5.D【答案详解】：OE⊥CD,,∠EOD=90°，∠BOE= 项正确：C.:∠B=∠5，∴.AB∥CD,故木选项正确：D.: 125,.∠D0B=∠E0B-∠E0D=35..∠AOC ∠B+∠BCD=180°，∴.AB∥CD,故本选项正确，故选：A. ∠B0OD=35,故选：D. 17,65或115°【答案详解】如图1，，OM∥AB,,.∠BKO 6.解：(1)∠AOC=∠BOD,∠BOD=28°，∴.∠AOC=28 ∠B=65°，BC∥ON,,∠MON=∠BKO=65°.如图2， ∠C0E=2∠AOC.∠C0E=2×28=56. (2)OE⊥AB.理由如下：OF⊥CD,.∠DOF=90°.： :AB∥OM,.∠MON+∠ALO=180.:ON∥BC. ∠B=∠ALO=65°.∠MON+∠B=180°.∴.∠MON= ∠B)F=60°，∠B0D=30°.∴.∠COE=2∠A(C= 2∠BOD=60°.·∠AOE=∠AOC+∠COE=30°+60°= 180°-65=115，综上所述，∠MO八的度是65或115.放 答案为：65或115 90°..OE LAB. 7,C【答案详解】A.∠1与∠2是同旁内角，故本选项不符合 题意：B.∠1与∠5是对顶角，故本选项不符合题意：C.∠2 与∠5不是内错角，故本选项符合题意；D.∠1与∠3是同 位角，故本选项不符合题意.故选：C 8.13(答案不唯一)【答案详解】：OD∥AC,∴∠BOD= 图1 图2 ∠A=72.∠B0D=85°，.∠D0D=85°-72°=13°. 单元复习（三）概率初步 直线OD绕点O逆时针旋转的度数可以为13，故答案为： 1,A【答案详解】彩民李大叔购买1张彩票中奖，这个事件是 13(答案不唯一）. 随机事件，故选：A 9.60°【答案详解】如图，，∠1=∠3= 2,A【答案详解】①“水中捞月”是不可能事件，故选项A符 75.∴a∥h.∠5=∠2=120°.：∠4+ 合题意：②”守株待兔”是随机事件，故选项B不符合题意： ∠5=180°.∴.∠4=180°-∠5=180° ③“百步穿杨”是随机事件，故选项C不符合题意：④“管中 120°=60.故答案为：60 10.B【答案详解】如图，：长方形直尺对边平 捉警”是必然事件，故选项D不符合题意.故选：A 行，.∠3=∠2=62..∠1=90°-62° 3.D【答案详解】A.异号两数相加，和可能为正数，也可能为 28°.故选：B. 负数或0，故原事件是随机事件，因此选项A不符合题意： 11.A【答案详解】根据折叠的性质，得 B.异号两数相减，差可能为正数，也可能为负数，做原事件 ∠CEF=∠CEF=25"..∠CEC 是随机事件，因此选项B不符合题意：C,异号两数相除，商 ∠CEF+∠CEF=50.:AC∥BD,.∠EGB=∠C'EC 为负数，故原本件是不可能事件，因此选项C不符合题意： 50°，故选：A. D.异号两数相乘，积为负数，是必然事件，因此选项D符合 I2.C【答案详解】如图，过点P 题意.故选：D 作PM∥AB.AB∥EF..- 4.D【答案详解】因为不透明的袋中，装有1个白球、2个红 PM∥AB∥EF..∠MPO= 球、2个黄球和3个黑球，共有8个球，所以摸出白球的概率 ∠2=30°.'∠BP0=∠3=55，.∠BPM=∠BP0 是名，换出红球的概率是号-子，执出黄球的概率是号 ∠MP0=25.∴.∠1=180°-25=155.故选：C 13.解：AB∥DF.理由如下：：∠DAC=∠ADE,∴AC∥DE },换曲器球的概率是受因为日<}=<骨，所以从 .∠AFD+∠EDF=180°..∠AFD=∠AED,.∠AED 袋中任意摸出一个球，可能性最大的是黑球，故选：D +∠EDF=180°..AB∥DF. 5.A【答案详解】”明天下雨的概率是70%”说明明天下雨的 14.解：(1)，DH∥GE,BM∥DH,,BM∥GE∥DH. 可能性比较大，在70%左右，因此选项A符合题意，选项B ∠CBM=∠BCG,∠HAB=∠ABM.:∠ABM+∠CBM 不符合题意：“明天下雨的概率是70%”并不能说明明天一 =∠ABC,.∠HAB+∠BCG=∠ABC. 定会下雨或明天一定不会下雨，因此选项C、选项D不符合 (2):AF平分∠HAB,·∠HAF=∠BAF=B,∠HAB= 题意.故选：A. 2∠BAF=2R'∠BCF=∠BCG=a,∴∠FCG=2∠BCF 6.A【答案详解】因为随着随机抽取的零件个数的增多，合格 =2a.由(1)可得∠F=∠HAF+∠FCG.a十=50°， 零件的频率逐渐靠近常数0.9，所以从该批零件中任取一 ∠B+∠F=∠HAB+∠BCG+∠HAF+∠FCG=23+a 个，为合格零件的概案为0,9，故选：A. +3+2a=3a+33=150°. 7,8【答案详解】设袋子中橙色丘乓球有x个，根据题意，得 单元+期末卷·数学陕西S七下·答案全解全析3跟47