陕西省2023-2024学年下学别西安铁一中期末真题(优化)-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷（北师大版 陕西专版）

陕西省2023一2024学年度第二学期西安铁一中期末真题卷（优化） (时间：120分钟总分：120分) 一、精心选一选（每题3分，共30分） 1.中国“二十四节气”已被正式列人联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作 品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是 弥 开 B D 2.若a>b,则下列不等式成立的是 A.a+3<b十3 B.3a<3b c> D.-a>-6 3.已知坐标平面内的点A(一2,4)，如果将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个 单位长度，那么平移后点A的坐标是 () A.(1,6) B.(-5,6) C.(-5,2) D.(1,2) 阳 4若分式二的值为0，则x的值为 封 A.4 B.0 C.-4 D.±4 5.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就 是平面图形的镶嵌.只用下面一种图形能够进行平面镶嵌的是 () A.正三角形 B.正五边形 C.正八边形 D.正十二边形 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于点D.若BD=6,则AC的长 紧 为 () A.3 B.35 C.4 D.5 线 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，直线y=一2x+2与直线y=kx十b(k,b为常数，k≠0)相交于点A(m,4),则关于x的不等式 剂 一2x十2<kx十b的解集为 () A.x>-1 B.x<-2 C.x<-1 D.x>-2 8.如图，在△ABC中，AB=9,AC=5,E是BC的中点.若AD平分∠BAC,CD⊥AD,则线段DE的 长为 () A.1 B.2 C.3 D.4 单元+期末卷·数学陕西s八下版61 9.已知a,b,c为△ABC的三边，且满足a3十ab一ab一b3=c2(a一b),则△ABC的形状是 ( A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 10.【优化】如图，E是□☐ABCD边AB上的点，Q是CE的中点，连接BQ并延长交CD于点F,连接 AF与DE相交于点P.若S△p=3cm,S△o=7cm,则阴影部分的面积为 A.24 cm2 B.20 cm2 C.17 cm2 D D.10 cm2 二、耐心填一填（每题3分，共18分） 11.分解因式：.x2-5x= 12.正八边形的每个外角是 度 13.如图，将△ABC沿BC方向平移3cm至△DEF,△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长 是 cm. D B'C 第13题图 第15题图 第16题图 14.若关于x的分式方程，32十2”。1有增根x=6,则a+b的值是 15.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8,BC=15.P是△ABC三个内角平分线的交点，且PD⊥ BC于点D,则线段PD的长是 16.如图，在长方形ABCD中，AB=4,BC=8,连接AC,在AC上方过点A作AE⊥AC,且AE=AC 将△ABC沿BC方向平移，得到△A'B'C‘,连接EA',EC,则EA'十EC的最小值是 三、细心算一算（共8题，总计72分） 17.(10分)因式分解： (1)3a.x2-6a.xy+3ay2; (2)x”(m-n)-4y2(m-n). 单元+期末卷·数学陕西1s八下说62 18.(10分)解不等式或不等式组： 16-2x≥0， (1)2x+1>5: 21-1<2号4 2 19.(8分)如图，△ABC的顶点坐标为A(一2,3)，B(一3,1)，C(一1,2). (1)画出△ABC向右平移3个单位长度后的△ABC1: (2)将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A:B,C2； (3)△A2B1C1的面积为 20(6分)化简：（二2兰）二4然后从-2，-101,2中选搭-个合适的值代入求解。 单元+期末卷·数学陕西s八下照63 21.(8分)如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AD=BE,∠1=∠2.求证：Rt△ADE2 RI△BEC. 22.(8分)“书香润泽生命，阅读陪伴成长”，某学校为了开展学生阅读活动，计划网购甲、乙两种图书. 已知甲种图书的单价是乙种图书单价的，倍，且用1600元购买甲种图书比用900元购买乙种图 书可多买20本. (1)乙种图书的单价是多少？ (2)根据学校实际情况，需一次性网购甲、乙两种图书共300本，购买时得知：一次性购买甲、乙两 种图书超过100本时，甲种图书可按九折优惠，乙种图书可按八折优惠.若该校此次用于购买 甲、乙两种图书的总费用不超过4800元，则学校最多购进甲种图书多少本？ 单元+期末卷·数学陕西s八下高根联64 23.(10分)如图，在□ABCD中，E,F分别在DB和BD的延长线上，且BE=DF,连接CE,CF,AF. (1)求证：AF=CE; (2)若AD⊥BD,∠BAD=60°，AD=2√3，BE=2,求△CEF的面积. B 单元+期末卷·数学陕西s八下高根65 24.(12分)(1)△ABC与△ADE按如图1所示的位置摆放，且∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE, △ADE绕点A按逆时针方向旋转至图2的位置，连接BD,CE.求证：BD=CE: (2)如图3，在四边形ABCD中，已知AB=AD,∠BAD=60°，∠BCD=120°，AC=6,则BC+ 弥 CD= (3)如图4，在△ABC中，∠ABC=45°，AB≠BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D.连接DE,点 F与点D关于直线AC对称，连接DF,EF.猜想线段AE,BE,DF之间的数量关系，并证明. 封 A产 图4 弥 线 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学陕西s八下高撒联66√(2√1)-(23)=8.由(2)知.BP-CE-8.∴OP-BP =∠CAD,∠ADF=∠ADC=90,在 △ADF 和 △ADC 中， -OB=5..AP=√OA+0P=√(3)+5=27. /∠FAD=∠CAD. △APE是等边三角形，St=5×(2)=7V5. AD=AD. .△ADF≌B ∠ADF=∠ADC. △ADC(ASA),.DF=CD,AF=AC=5.D是CF的中点， BF=AB一AF=4.又'E是BC的中点，∴.DE是△BCF的中 位线.DE=之BF=2.DE的长为2.做选：B 9,D【答案详解】：w+ab-ab-=d(a-b),∴.(a-b)(d+ 图3 图4 b)-2(a-b)=0..(a-)(a'十-c)=0.,a-b=0或a ②如图4，当点P在DB的延长线上时，同理可得，CE=BP +公一2=0..a=b或a+∥=c,△ABC的形状是等腰三 8..OP BP+OB 11.AP0AOP 角形或直角三角形，故选：D. +-2.5m-9×2V=1点综 10.C【答案详解】如图，连接 EF.:四边形ABCD是平行 上所述，△APE的面积为73或31√ 四边形，.AB∥CD,AB 陕西省2023一2024学年度第二学期 CD.∴.∠BEC=∠FCE,D 西安铁一中期末真题卷（优化）】 ∠ABF=∠CFB.,Q是CE中点，，EQ=CQ..△EBQ☑ …·选填题快速对答案 △CFQCAAS),.BE=CF,又，AB∥CD,,四边形BEFC是 平行四边形.∴Sam-2Sag-14cm.AB-CD,BE 1-5 DCDCA 6-10 AABDC CF,.AE=DF.又AB∥CD,,四边形AEFD是平行四边 11.x(x-5)12.4513.2214.815.316.429 形..Sm=Sw=3mm.Sm=3十14=17(cm).故选：C 。答案详解 11.x(x-5)【答案详解】原式=，x(x一5).故答案为：x《x一5). 1,D【答案详解】选项D能找到一个点，使图形绕这一点能转 12.45【答案详解】360°÷8=45°.放答案为：45. 180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形：选项A,B.C 13.22【答案详解】，△ABC沿BC方向平移3m得到△DEF, 均不能找到一个点，使图形绕这一点旋转180'后与原来的图形 .CF=AD=3cm,AC=DF,,△ABC的周长为16em, 重合，所以不是中心对称图形.故选：D AB+BC+AC一16cm,,.四边形ABFD的周长为AB+BC 2.C【答案详解】：a>b..十3>b+3.∴.选项A不符合题意： CF+DF+AD-AB+BC+AC+CF+AD-16+3+3- 22(cm).故答案为：22. 0>63a>弘选项B不符合圆意a>6,号>台 14.8【答案详解】去分母.得3x一日=x一2.，关于r的分式方 选项C符合题意：4>b,.一a<一.选项D不符合题 意，故选C 程，兴2十亡1有增根=66=2把=2代入整式方 3.D【答案详解】，坐标平面内点A(一2,4)，将平面直角坐标系 程，得a=6.∴a十b=6+2=8.故答案为：8. 先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，，点A I5.3【答案详解】如图，过点P作PM⊥ 的横坐标增大3，纵坐标减小2.，，平移后点A的坐标为1,2)， AB于点M,PN⊥AC于点N,,P是 故选：D. △ABC三个内角平分线的交点，且PD 4.C【答案详解】，x-16=0x-4≠0∴x=一4.故选：C ⊥BC于点D,∴.PM=PN=PD. 5.A【答案详解】A.正三角形的每个内角是60°，360°÷60°=6， Sar=Srm+Sm+Sa2BC·AB=号AB·P 一种图形能够进行平面镶嵌，符合题意：B.正五边形的每个内 角是108”，108°不能被360整除，一种图形不能够进行平面 是BC·PD+AC·PN.AB+BC+AC)·PD=BC· 嵌，不符合题意：C正八边形的每个内角是135°，135不能被 AB.AB=8,BC=15,∴AC=√AB+BC=17.(8+15 360整除，一种图形不能够进行平面壤嵌，不符合题意D.正十 +17)PD=8×15.∴PD=3.故答案为：3. 二边形的每个内角为150°，150°不能被360°整除，一种图形不 16.4√29【答案详解】如图1，建立平面直角坐标系，设A'(m: 能够进行平而镶散，不符合题意.故选：A. 0),则C(m十8，一4)，由题意，得E(0,8),.EA'+EC 6.A【答案详解】，AB的垂直平分线交BC于点D,BD一6， AD=BD=6..∠B=∠DAB=15..∠ADC=∠B+∠DAB √m+8+V(m+8)+12,徵求√m+8+ -30,:∠C-0,AC-2AD-3.散选入 √/(m十8)十12的最小值，相当于在x轴上我一点M(m,0), 使得点M到P(0,8),Q(一8,12)的距高之和最小.如图2，作 7.A【答案详解】把A(m,4)代人y=一2x十2，得一2m十2=4，解 点P关于F轴的对称点P',连接QP交x轴于点M,此时MP 得m=一1，由图象，得当>一1时，一2x+2<kx十h.故选：A, +MQ的值最小，最小值为线段P'Q的长，：P(0:一8) 8.B【答案详解】如图，延长CD交AB于点F,由题意知，∠FAD Q(-8,12).P'Q=√8+20=4√29.∴.EA'+C的最小 单元十期末卷·数学陕西BS八下·答案全解全析： 40 值为4√29.故客案为：429 (2)6【答案详解】延长BC到点M,使CM=CD,连接DM: BD,如图1所示.：∠BCD=120°，.∠DCM=60,∴.△DCM 为等边三角形..DM=DC,∠CDM=60,,AB=AD, ∠BAD=0°，.△ABD为等边三角形..BD=AD,∠ADB =60'..∠CDM=∠ADB=60°.∴.∠ADB+∠BDC= ∠CDM+∠BDC,邵∠AIDC=∠BDM.在△ACD和△BMD 图1 图2 AD=BD. 17.解：(1)原式=3a(x一2.y十y2)=3a(x-y) 中，{∠ADC=∠BDM.∴.△ACD≌△BMD(sSAS).∴.AC= (2)原式=(m-n(x2-4y)=(m-n)(.+2y)(x-2y) DC=DM. 18.解：(1)2x+1>5,.2r>5-1..2x>4.,x>2. BM.,AC=6,∴.BM=BC+CM=BC十CD=AC=6.故容案 (2)由6-2≥0，得x≤3.由-1<24，得x≥-1 3 为：6. 不等式组的解集为一1≤x≤3. (3)BE=DF+AE.证明：过点D作DG⊥DE,交BE于点G 19.解：(1)如图所示，△A,B,C即为所求. 设AC交DF于点Q,如图2所示.∠ADE+∠ADG=90. 419 ∠ADB=90,∠ADG+∠GDB=90.∠ADE=∠GDB. 在△AEH和△BDH中，∠AHE=∠BHD,∠AEH ∠BDH=90',:∠AHE+∠AEH+∠EAH=180,∠BHD +∠BDH+∠HBD=18O°，∴.∠EAH=∠HBD.在 R△ABD中，∠ADB=90°∠ABC=45,÷∠DAB=∠ABC (2)如图所示，△ABC即为所求. =45,.AD=BD.在△AED和△BGD中. (3)5【答案详解】如图所示，连接A:B,A,C,则AC=5, ∠EAD=∠GBD, 点B到AC的距离为2，Sme=之×5X2=5,放答案 AD=BD. ,△AED≌△BGD(ASA)..DE=DG. ∠ADE=∠BDG, 为：5. AE=BG.·△DEG为等履直角三角形.∠DEG=∠DGE 0解：原式-号·-+成·号 =45°.，DF⊥AC.BE⊥AC,.DF∥BE.∠EDF=∠DEG =子2将=0代人原式=品2号-1（答案不唯- =45..∠DEQ=∠FEQ=45°：.∠FED=90°..∠FED ∠EDG=90,∴.FE∥DG.∴.四边形EFDG为平行四边形. ≠2即可) GE FD...BE BG+GE FD+AE. 21.证明：：∠1=∠2，.DE=CE.∠A=∠B=90,AD=BE ,Rt△ADE≌Rt△BEC(HL). 22解：1)设乙种图书的单价是x元，则甲种图书的单价是专 元.由题查，得J600_90=20,解得r=15.经检验r=15是 图1 图2 3 原分式方程的解，且符合题意.答：乙种图书的单价是15元 陕西省2023一2024学年度第二学期 (2)由1)可知，号×15=20（元），设学枚购进甲种图书m本。 期末真题精编卷 则购进乙种图书(300一m)本.由题意，得20×0.9m+15× …选填题快速对答案… 0,8(300一m)≤4800，解得m200.答：学校最多购进甲种图 1-4 BBBC 5-8 CBDXC 书200本. 9.010.120°11.x<-212.a>1且a≠213.36 23.解：(1)证明：，四边形ABCD为平行四边形，.AD∥BC,AD =CB..∠ADB=∠CBD.·∠ADF=∠CBE.:BE=DF, 89中中9年华◆ 答案详解“…中· △ADF≌△CBE(SAS).∴.AF=CE (2):AD⊥BD,∠BAD-60°，AD∥BC,.∠ABD=30°，BC 1.B【省案详解】要使分式十2有意义，则a十2≠0，解得a子 ⊥BD.,四边形ABCD为平行四边形，.AD∥BC,BC=AD 一2故选：B =2 3.:AB =2AD =43.BD=AB-AD= 2.B【答案详解】：四边形ABCD是平行四边形，，∠A十∠B 180,,∠A-3∠B,.4∠B-180,.∠B-45,故选，B. √(43)-(23)'=6.DF=BE=2.∴.EF=DF+BD+ 3.B【答案详解】选项A,C,D的图形都不能找到这样的一个点， BE-10.5m=2EF·BC=X10×23-10i, 使图形绕这一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心 24.解：(1)证明：∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC= 对称图形：选项B的图形能找到这样的一个点，使图形绕这一点 ∠DAF-∠DAC.即∠BAD=∠CAE.在△ABD和△ACE 旋转10后与原来的图形重合，所以是中心对称图形.故选：B, AB=AC. +,C【答案详解】不等式组的解集为一1<r≤3.故选：C, 中，{∠BAD=∠CAE,.△ABD≌△ACE(SAS)..BD 5.C【答案详解】A.一2x2+4x=一2x(x一2)，故选项A不符合 AD=AE. 题意：B十xy十x=x(r十y+1),放选项B不符合题意： CE. C.x(xy)-y(x-y)=(x-y)(x-y=(x一y)产，故选项C 单元+期来卷·数学陕西BS八下·答案全解全析配：41