陕西省榆林市府谷县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

府谷县2024∼2025学年度第二学期期末质量抽样监测八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个多边形的内角和是，则这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 4. 如图，在内作一条射线，在上取一点P，过点P分别作于点Q，于点E，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 关于x不等式的解集为，则b的值是（ ） A B. C. 6 D. 4 6. 如图，在四边形中，P是对角线的中点，点E、F分别是、的中点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如果关于分式方程有增根，那么的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点为平分线上的一个定点，在绕点旋转的过程中，其两边分别与、相交于、两点，过点作于点，于点，若，则下列结论错误的是（ ） A. B. 的值不变 C. 的长不变 D. 四边形的面积不变 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 当x＝________时，分式的值为0． 10. 分式和的最简公分母为____． 11. 如图，将直角沿边的方向平移到的位置，点、、的对应点分别为点、、，连接，若，，则的长为____． 12. 如图，直线（k，b为常数，且）经过和两点，则关于x的不等式组的解集为_____． 13. 如图，在平行四边形中，对角线交于点O，，点E，F，G分别是的中点，交于点H．有下列4个结论：①；②；③；④，其中说法正确的是__________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14 分解因式：． 15. 解方程：． 16. 如图，在中，请用尺规作图法，在边上求作一点，使得的周长等于．（保留作图痕迹，不写作法） 17. 如图，在等腰中，，，将绕点C逆时针方向旋转得到， 连接．求证：四边形是平行四边形． 18. 如图，在中，，点是上一点，过点作交于点，的延长线交的延长线于点．求证：是等腰三角形． 19. 解不等式组：，并将不等式组的解集表示在如图所示的数轴上． 20. 已知，求代数式的值． 21. 某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只元，茶杯每只元，商店有两种优惠方法： （1）买一只茶壶送一只茶杯； （2）按总价的付款． 现有一顾客需购买只茶壶，只（不少于只）茶杯，要使方法（2）比方法（1）更省钱，则至少需要购买多少只茶杯？ 22. 在如图所示的平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、． （1）将绕原点O逆时针旋转得到，请画出并直接写出点的坐标；（点A、B、C的对应点分别是点、、）． （2）经平移后得到，已知点的坐标为，请画出．（点A、B、C的对应点分别是点、、） 23. 李雷同学因式分解时，遇到了困难，老师提醒说：“把‘’看作一个整体，就能用公式法分解…”． （1）请用公式法因式分解； （2）若一个多项式为，请用题干中的方法因式分解此多项式． 24. 如图，在中，，，点是直角边上的一点，连接，以为边向上作等边，延长到点，使，连接． （1）求证：为等边三角形； （2）求的度数． 25. 清明过后就是春茶的采摘季节．已知熟练采茶工人每天采茶的质量是新手采茶工人每天采茶质量的倍，每个熟练采茶工人采摘斤鲜叶比每个新手采茶工人采摘斤鲜叶少用天． （1）求每个熟练采茶工人和每个新手采茶工人一天分别能采摘多少斤鲜叶； （2）若某茶厂计划一天采摘鲜叶至少斤，并安排熟练采茶工人和新手采茶工人共名，求最少安排熟练采茶工人多少名？ 26. 【问题探究】 （1）如图1，在中，和的平分线，交于边上的点．求证：为的中点； 【问题解决】 （2）如图2，是一个形状为平行四边形社区公园，点是上一点，连接、，沿和修建景观步道，平分，平分，为花卉区，是休憩草坪区，为健身活动区．为方便游客，在中点设休息驿站，并修建一条连接驿站与大门的观景小道，与交于点，规划师需确定与的数量关系，请你帮忙解答并说明理由． 府谷县2024∼2025学年度第二学期期末质量抽样监测八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】①②③④ 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】见解析 【17题答案】 【答案】证明见解析 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】，作图见详解 【20题答案】 【答案】3 【21题答案】 【答案】至少需要购买35只茶杯 【22题答案】 【答案】（1）见解析， （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1）每个熟练采茶工人一天能采摘斤鲜叶，每个新手采茶工人一天能采摘斤鲜叶 （2）名 【26题答案】 【答案】 （1）见解析； （2），见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $