陕西省2023-2024学年下学别西安高新一中期末真题-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷（北师大版 陕西专版）

陕西省2023一2024学年度第二学期西安高新一中期末真题卷 (考试范固：八年级下册~九年级上册第二章) (时间：120分钟总分：120分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列方程中，一定是一元二次方程的是 A.x2=0 B.x2-2y+1=0 C.ax+bx+c=0 D.5r+6=0 洲 弥2.下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是 A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=AD.CB=CD D.AB∥CD,AB=CD 3.用配方法解一元二次方程x2一6x一2=0，配方后得到的方程是 A.(x-3)2=2 B.(x-3)2=8 C.(x-3)2=11 D.(x+3)2=9 4.如图，在△ABC中，A(3,1),B(1,2),将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长 度，则点B的对应点B的坐标为 ( ) 拟 A.(3,-3) B.(3,3) C.(-1,1) D.(-1,3) 封 紧 第4题图 第5题图 第7题图 5.如图，在矩形COED中，点D的坐标为(1,3)，则CE的长是 A.3 B.22 C.10 D.4 6.某校组织540名学生去外地参观，现有A,B两种不同型号的客车可供选择.在每辆车刚好满座的 前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6 线 辆.设A型客车每辆坐x人，根据题意可列方程为 () A.540 540=6 B.540540 =6 x-15 x x十15 剂 C 540 540=6 D.540540 x+15 x15=6 7.如图，在△ABC中，点F在BC上，AC=CF,CD⊥AF,垂足为D,E为AB的中点，AC=6,BC= 10,则ED的长为 () A.2 B.3 a D.4 单元+期来卷·数学陕西s八下照55 8.若关于x的方程2二)=m。十1有增根，则m的值是 () x-2x-2 A.0 B.2或3 C.2 D.3 9.如图，已知一次函数y=kx十b的图象经过点A(一1,2)和点B(一2,0)，一次函数y=mx的图象经 过点A,则关于x的不等式组0<k:x十b<m.x的解集为 () A.-2<x<-1 B.-1<x<0 C.x<-1 D.x>-1 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，BC=6,P为边AC上一动点，PE⊥AB于点E,PF⊥BC 于点F,连接EF,则EF的最小值为 A.3√6 836 c26 二、填空题（共7小题，每小题3分，计21分） 11.因式分解：9x-4x3= 12.一元二次方程3.x2=27的解为 13.八边形的内角和是 ,它共有 条对角线 14.如图，在五边形ABCDE中，∠A=125°，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数是 第14题图 第16题图 第17题图 15.已知a,b,c为△ABC的三边长，且满足a2c2一bc2=a一b,则△ABC为 三角形. I6.如图，P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于点E,F,连接 PB,PD.若AE=2,PF=5,则图中阴影部分的面积为 17.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=30°，AB=23,将△ABC沿AC翻折至△ABC,连接BD. 当BC的长为 时，△ABD是直角三角形. 三、解答题（共9题，计69分） 2.x+1>-1,① 18.(4分)解不等式组：3x-1<x+1.@ 2 单元+期末卷·数学陕西s八下照56 19.(12分)解方程： (1)2x(x+3)=3(x十3)： (2)(x-3)(2x+5)=-14: (3)x+14 -1x27=1. 20.6分)先化简，再求值：字平6+g产1-平g其中=1 2L.(6分)如图，AB∥CD,连接BC,请用尺规作图法，分别在AB,CD上求作点E,F,连接CE,BF,使 得四边形CEBF是菱形.（保留作图痕迹，不写作法） 单元+期末卷·数学陕西1s八下说57 22.(6分)如图，在△ABC中，BE平分∠ABC,DE∥BC,∠EFC=2∠ABE.求证：四边形DBFE是 菱形. 23.(8分)正所谓“道路通达，百业兴旺”，某村决定对村里的部分道路进行整改，将工程交由甲、乙两 个工程队来完成.已知甲工程队每天比乙工程队每天多修0.4km,甲工.程队修6.4km所用的天 数是乙工程队修9.6km所用天数的一半. (1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米： (2)现计划再修建长度为24km的道路，由甲、乙两个工程队来完成.若甲工程队每天所需费用为 2.4万元，乙工程队每天所需费用为1.5万元，求在总费用不超过33.6万元的情况下，至少安 排乙工程队施工多少天. 单元+期末卷·数学陕西s八下高瓶联58 24.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平分线，O为AB的中点，连接DO并延长到 点E,使OE=OD,连接AE,BE. (1)求证：四边形AEBD是矩形： (2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由. 25.(⑧分)如图，在平面直角坐标系中，直线：y=2x十+1与x轴交于点B,直线，与直线1、r轴分 别交于点A1,).C4,0). (1)求直线l2的表达式： (2)若D和E分别是直线I:和y轴上的动点，是否存在点D,E,使得以A,B,D,E为顶点、AB为 一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点D的坐标：若不存在，请说明理由， 单元+期末卷·数学陕西s八下旅59 26.(12分)在菱形ABCD中，∠ABC=60°，P是直线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边三角形 APE(点A,P,E按逆时针排列)，点E的位置随点P的位置变化而变化 (1)如图1，当点P在线段BD上，且点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE,则BP与CE的 弥 数量关系是 ,BC与CE的位置关系是 (2)如图2，当点P在线段BD上，且点E在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还成立？若成 立，请予以证明：若不成立，请说明理由： (3)当点P在直线BD上时，其他条件不变，连接BE.若AB=2√3，BE=2√19，请直接写出 封 △APE的面积 线 1 2 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学陕西s八下高撒联60陕西省2023一2024学年度第二学期 11,r(3+2x)(3-2x)【答案详解】原式=x(9-42)=x(3+ 西安高新一中期末真题卷 2x)(3-2x).故答案为：x《3+2x）(3-2x). 12.x1=3,x1=-3【答案详解】32=27,2=9，=3，x2= ·”·选填题快速对答案··“· 一3.故答案为：一3，一一3 1-5 ADCDC 6-10 BADAC 13.1080°20 【答案详解】(8-2)×180°-1080.8X(8-32 1L.x(3+2r)(3-2x)12.x1=3,=-313.1080°20 2 14.305”15,等腰或直角16.10 20(条)，即八边形的内角和是1080°，它共有20条对角线.故 答案为：1080°：20. ◆。4*●。答案详解=◆“●● 1+.305°【答案详解】如图，，∠BAE=125°， 1,A【答案详解】A.x2=0,是一元二次方程，故A符合题意： .∠5=180°-∠BAE=55.∠1+∠2+ B.x一2y十1-0，是二元二次方程，故B不符合题意C,ax+ ∠3+∠4+∠5=360°..∠1+∠2+∠3+ bx+c=0,当a=0时，不是一元二次方程，故C不符合题意： ∠4-360°-55”-305.故答案为：305. D上-5r+6=0,是分式方程，放D不符合题意.放选：A 15.等腹或直角【答案详解】，a2c2一c2=一b,心2(a+ 2.D【答案详解】如图所示，根据平 b)(a-b)=(a2+方)(a+b)(a-b).a=b或c=a2+,当 行四边形的判定方法，只有D正 a一b时，△ABC是等腰三角形：当c一a十时，△ABC是直 确.故选：D 角三角形.△ABC为等腰三角形或直角三角形.故答案为： 3.C【答案详解】x2一6x一2=0，.x2一6x=2,.(x—3)2= 等腰或直角。 11,故选：C 16.10【答案详解】如图，作PM⊥AD于 4.D【答案详解】根据平移与图形变化的规律可知，将△ABC先 点M,交BC于点N,则四边形AEPM 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，其图形上 四边形DFPM.四边形CFPN、四边形 的对应点B的横坐标减少2，纵坐标增加1，：B(1,2)..平移 BEPN都是矩形。.SAMe=S2m· 后的对应点B的坐标为（一1,3），故选：D. 5.C【答案详解】'四边形COED是矩形，∴.CE=OD.,点D的 “5ar=5m=号×2×5-5.5wm-5+5=10,放答案 坐标为(1,3)，∴.O0D=+3=10.∴.CE=√10.故选：C 6B【省案详解】自题意，得四-=6放选：比 为：10. 17.6或4或3或2【答案详解】①如图1，当∠BAD=90时，延 7.A【答案详解】，AC=CF,,∴.△ACF是等腰三角形.：'CDL 长BA交BC于点G.:AD∥BC,∠BAD=90..∠B'GC= AF,D是AF的中点.E为AB的中点，·DE是△ABF的 中位线ED-宁BF=号×10-6)-2.故选：A 90.:∠B-30.AB-25,:∠ABC-30,AG-2AB 8D【答案详标)号-产2十1,2一1一a十一2，解得 3,BG-AB-AG-3.∴GC-号BC-2BC.∴G为BC 的中点.，，BC=2BG=6. m一1.方程有增根，.x一2=0.r=2.把x=2代人x=m 一1，得m一1=2，.m=3.故选：D 9,A【答案详解】由图象可得，当x>一2时，kx十b>0:当x< 一1时，kr十b<mx,所以不等式组0<kx十b<mx的解集为 一2<r<一1.故选：A. 图1 图2 10.C【答案详解】如图，连接BP,取BP的中 ②如图2，当∠AB'D=90时，设BC与AD相交于点F,,AD 点G,连接EG,FG.PE⊥AB.PF⊥BC, =BC.BC=B'C,..AD=BC..AB'=AB=CD.AC=CA... ∴.∠BEP=∠BFP=90..EG=GF=BG △ACB≌△CAD(SSS)..∠DAC=∠BCA,∠AB'C =2BR.·∠BEG=∠EBG,∠BFG= ∠CDA.,FA=FC.,AD=BC,.FB=FD.,∠FBD= ∠FDB..∠ABD=∠CDB.,∠ABD=90°，.∠CDB ∠FBG..∠EGF=∠BEG+∠EBG+∠BFG+∠FBG= 90..AB∥CD.AB∥CD.,点B,A,B在同一条直线上 2(∠EBG+∠FBG)=2∠ABC=2×45°=90°..△EGF为等腰 ,∠BAC=∠BAC=90°.在R1△ABC中，∠B=30°，AB= 直角三角形，iEF=VBC+G-号BPr+(安P四 23,BC=2,5AB=4.③知图3.当∠ADB=90时，设CD 3 二当BP上AC时，BP取最小值，此时，E西 与AB'交于点(O,由折叠可知，∠B=∠ADC=∠CBA=30, 小：∠C-60∠PBC-30.PC-吉=3.BP BC=BC=DA..∠ODB=60°.∠AOD=∠COB', △AOD≌△(COB‘(AAS)..OD=OB'..△ODB是等边三角 √BC一PC=3√3，.BP的最小值为3√3.此时EF的最小 形.∴.∠DBC=90°，同理可得，∠ACB'=90,.∠ACB=90 值为号X3后-是后，故选：C 在R△ABC中，∠B=0,AB=2后，BC-号AB=3. 单元+期未卷·数学陕西BS八下，答案全解全析038 25,解：(1)设直线1的表达式为y=r+五.，直线L4与直线1、 轴分别交于点A(1.号).C(4,0), k十b=受·解得 4k+b=0, 图3 图4 = ④如图4.当∠BAD一90时，且点B与点A在CD的异侧.： 言直线人的表达式为y一一子+2 b=2. ∠ADG=∠B=30°，DG=BG=25-AG,∴.DG=2AG= -AG.G DG5 C-AD (2)存在.“直线红y=豆x十1与r轴交于点B,心B(-2, 3 0).设D,-21+2),E(0:m.①如图1，当AD为平行四边 VG-AG=,-)=2.综上所述，BC的长 3 -2+0=1十1， 为6或4或3或2.故答案为：6或4或3或2. 形的对角线时，则 m+0=-子1+2+3，解得， m=5. 18.解：解不等式①，得r>一1，解不等式②得<3..不等式组 的解集为一1<x<3. D(-3,2 7 19.解：(1)2x(x+3)-3(x+3)=0,(x+3)(2x-3)=0..x+3 -0或2一3-0.--3-号 D (2)2x+5r-6x-15=-14,2r2-x-1=0,(r-1)(2m+1) E 1 =0r-1=0或2+1=0.n=1=- 图1 图2 (3)去分母，得(x十1)一4=1一1.整理，得2.x=2,解得x= ②如图2，当AE为平行四边形的对角线时，则 1,检验：当x=1时，(x+1)(x-1)=0.,x=1是原方程的增 0十1=-2十1， 根，原方程无解， =-+2+0. -3.D3,吉.综上所 解得 m=-1. 0解：原式品-品·吉昌中当： 3 述，点D的坐标为(-3：子)或3，子 =1时，原式=十34 26.解：(1)BP=CEBC⊥CE【答案详解】如图1，连接AC.” 21.解：如图，点E,F即为所作 四边形ABCD是菱形，AB=BC.∠ABC=60°，：△ABC 是等边三角形.，AB=AC,∠BAC=60',,△APE是等边三 角形，∴.AP=AE,∠PAE=60..∠BAP=∠CAE=60° ∠PAC,∴△BAP2△CAE(SAS),.BP=CE.:四边形 ABCD是菱形，∠ABP=号∠ABC=30.∠ABP 22.证明：BE平分∠ABC,.∠ABE=∠CBE..∠EFC= ∠ACE=30.∠ACB=60,∠BCE=60°+30=90.∴ 2∠ABE=∠ABC·EF∥AB.又DE∥BF,.四边形 BC⊥(CE,放答案为：BP=CE:BC⊥CE. DBFE是平行四边形.：DE∥BC,·∠DEB=∠CBE. ∠ABE=∠DEB..DE=DB.,平行四边形DBFE是菱形. 23.解：(1)设乙工程队每天糁路rkm,则甲工程队每天修路(.x十 0,4m根服题意，得年d。-8×令解得-12.经检 图1 2 验，x=1,2是所列方程的解，且符合题意..x+0,4=1.2十 (2)(1)中的结论BP=CE,BC⊥CE仍然成立，证明：如图2， 0.4=1.6,答：甲工程队每天修路1.6km,乙工程队每天修路 连接AC,,AB=BC,∠ABC=60°，·△ABC是等边三角形， 1.2km. .AB=AC,∠BAC=60.:△APE是等边三角形，AP (2)设安排乙工程队施工m天，则安巷甲工程队施工 AE,∠PAE=0°.∴.∠BAP=∠CAE=60°+∠CAP. 242m天.根据题意，得2.4×242m+1.5m≤33.6，解 1.6 1.6 △ABP2△ACE(SAS)..BP=CE,∠ACE=∠ABD=30. 得m≥8.m的最小值为8，答：至少安排乙工程队施工8天 :∠ACB=60°，∴.∠BCE=60°十30°=90°，∴.BC1CE..(1) 24.解：(1)证明：：0为AB的中点，.(0A=(OB.又，OE=OD, 中的结论BP=CE,BC⊥CE仍然成立， 四边形AEBD是平行四边形，，AB=AC,AD是∠BAC的平分 (3)①如图3，当点P在BD的延长线上时，连接AC交BD于 线，AD⊥BC·∠ADB=90,.平行四边形AEBD是矩形. 点O,连接CE,BE.四边形ABCD是菱形，AC⊥BD,BD (2)当∠BAC=90°时，矩形AEBD是正方形.理由：，AB= 平分∠ABC,:∠ABC=60°，AB=2W3,.∠AB0=30°， AC.AD是∠BAC的平分线，.BD=CD.,∠BAC=90°， A0-2AB-E,0B-5A0-3.BD-6.由(2)知，BCL AD=2BC=BD.六矩形AEBD是正方形. CE.:BE=2√I9,BC=AB=2原，.CE= 单元+期来卷·数学陕西S八下·答案全解全析3配39 √(2√1)-(23)=8.由(2)知.BP-CE-8.∴OP-BP =∠CAD,∠ADF=∠ADC=90,在 △ADF 和 △ADC 中， -OB=5..AP=√OA+0P=√(3)+5=27. /∠FAD=∠CAD. △APE是等边三角形，St=5×(2)=7V5. AD=AD. .△ADF≌B ∠ADF=∠ADC. △ADC(ASA),.DF=CD,AF=AC=5.D是CF的中点， BF=AB一AF=4.又'E是BC的中点，∴.DE是△BCF的中 位线.DE=之BF=2.DE的长为2.做选：B 9,D【答案详解】：w+ab-ab-=d(a-b),∴.(a-b)(d+ 图3 图4 b)-2(a-b)=0..(a-)(a'十-c)=0.,a-b=0或a ②如图4，当点P在DB的延长线上时，同理可得，CE=BP +公一2=0..a=b或a+∥=c,△ABC的形状是等腰三 8..OP BP+OB 11.AP0AOP 角形或直角三角形，故选：D. +-2.5m-9×2V=1点综 10.C【答案详解】如图，连接 EF.:四边形ABCD是平行 上所述，△APE的面积为73或31√ 四边形，.AB∥CD,AB 陕西省2023一2024学年度第二学期 CD.∴.∠BEC=∠FCE,D 西安铁一中期末真题卷（优化）】 ∠ABF=∠CFB.,Q是CE中点，，EQ=CQ..△EBQ☑ …·选填题快速对答案 △CFQCAAS),.BE=CF,又，AB∥CD,,四边形BEFC是 平行四边形.∴Sam-2Sag-14cm.AB-CD,BE 1-5 DCDCA 6-10 AABDC CF,.AE=DF.又AB∥CD,,四边形AEFD是平行四边 11.x(x-5)12.4513.2214.815.316.429 形..Sm=Sw=3mm.Sm=3十14=17(cm).故选：C 。答案详解 11.x(x-5)【答案详解】原式=，x(x一5).故答案为：x《x一5). 1,D【答案详解】选项D能找到一个点，使图形绕这一点能转 12.45【答案详解】360°÷8=45°.放答案为：45. 180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形：选项A,B.C 13.22【答案详解】，△ABC沿BC方向平移3m得到△DEF, 均不能找到一个点，使图形绕这一点旋转180'后与原来的图形 .CF=AD=3cm,AC=DF,,△ABC的周长为16em, 重合，所以不是中心对称图形.故选：D AB+BC+AC一16cm,,.四边形ABFD的周长为AB+BC 2.C【答案详解】：a>b..十3>b+3.∴.选项A不符合题意： CF+DF+AD-AB+BC+AC+CF+AD-16+3+3- 22(cm).故答案为：22. 0>63a>弘选项B不符合圆意a>6,号>台 14.8【答案详解】去分母.得3x一日=x一2.，关于r的分式方 选项C符合题意：4>b,.一a<一.选项D不符合题 意，故选C 程，兴2十亡1有增根=66=2把=2代入整式方 3.D【答案详解】，坐标平面内点A(一2,4)，将平面直角坐标系 程，得a=6.∴a十b=6+2=8.故答案为：8. 先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，，点A I5.3【答案详解】如图，过点P作PM⊥ 的横坐标增大3，纵坐标减小2.，，平移后点A的坐标为1,2)， AB于点M,PN⊥AC于点N,,P是 故选：D. △ABC三个内角平分线的交点，且PD 4.C【答案详解】，x-16=0x-4≠0∴x=一4.故选：C ⊥BC于点D,∴.PM=PN=PD. 5.A【答案详解】A.正三角形的每个内角是60°，360°÷60°=6， Sar=Srm+Sm+Sa2BC·AB=号AB·P 一种图形能够进行平面镶嵌，符合题意：B.正五边形的每个内 角是108”，108°不能被360整除，一种图形不能够进行平面 是BC·PD+AC·PN.AB+BC+AC)·PD=BC· 嵌，不符合题意：C正八边形的每个内角是135°，135不能被 AB.AB=8,BC=15,∴AC=√AB+BC=17.(8+15 360整除，一种图形不能够进行平面壤嵌，不符合题意D.正十 +17)PD=8×15.∴PD=3.故答案为：3. 二边形的每个内角为150°，150°不能被360°整除，一种图形不 16.4√29【答案详解】如图1，建立平面直角坐标系，设A'(m: 能够进行平而镶散，不符合题意.故选：A. 0),则C(m十8，一4)，由题意，得E(0,8),.EA'+EC 6.A【答案详解】，AB的垂直平分线交BC于点D,BD一6， AD=BD=6..∠B=∠DAB=15..∠ADC=∠B+∠DAB √m+8+V(m+8)+12,徵求√m+8+ -30,:∠C-0,AC-2AD-3.散选入 √/(m十8)十12的最小值，相当于在x轴上我一点M(m,0), 使得点M到P(0,8),Q(一8,12)的距高之和最小.如图2，作 7.A【答案详解】把A(m,4)代人y=一2x十2，得一2m十2=4，解 点P关于F轴的对称点P',连接QP交x轴于点M,此时MP 得m=一1，由图象，得当>一1时，一2x+2<kx十h.故选：A, +MQ的值最小，最小值为线段P'Q的长，：P(0:一8) 8.B【答案详解】如图，延长CD交AB于点F,由题意知，∠FAD Q(-8,12).P'Q=√8+20=4√29.∴.EA'+C的最小 单元十期末卷·数学陕西BS八下·答案全解全析： 40