2023年湖南省衡阳市衡南县第五届“文昌杯”学科竞赛八年级数学试题

2023初二数学试题 时录：90分钟总分：130分 一、单选避（每小题5分，共60分） 1,如图，D,A,B,C四点在数轴上，其中0为限点，且AC=2,0A=20n, 若C点所表示的数为m,则B点所装示的数正确的是() A.3 B.2w3-1 c.3w3- D.3 。→ 1.平面直角坐标系中，P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做P(x A.-2(m+2) B.号c.学 D.空 )的勾股值，记为「P小，即「P刊=M若点B在第二象限月满足「B 2如果有理数a<b,那么下列各式小，不定成立的是() ■4，侧满足条件的所有B点与坐标抽国成的图形的面积为() A.3->3-b B.a<ob C.20<26 D.->- A.2B.4C.6D.8 12.如图，在Rt△ABC中，以AC为直角边向外作R:△ACD,分别以AB,C, 3已知2x-3y=3,3y-4:=5,+2:=8,则代数式3x-12的值是() A.32B.64C.96D.128 (CD,DA为直径向外作半圈，山积分别记为，多，，S已S1=3,S2=1, 4.已知a=2021x+2020,b=2021x+2021.c=2021r+2022,则多项式aG+b2+c S3=7,则5为() ·ab-bc-c的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 5若关Tx的不等式组 如号≤x-1的来数解怡有5个，取位范国为 a-x>0 () A.2<as3B.2≤a<3C.3<as4D.3≤a<4 A.2 B,3 c.5-3 0.6-2W5 6.如图，在△ABC中，AB-AC,∠ABM-∠CBN,HN-W,划∠HBC的 二、填空题（每小遇5分，共20分） 度数为(） 13.若式千√4-4a+a正方va-8a+16的和为2，则a的散值范图 14已+片3，则a楼 a时6h1h I3,如图，△ABC和△CD兆都是等边三角形，点E在△ABC内部，连接AE, 那，BD.若∠FD=30°，则∠A5B的度数是一 A.45°B.30°C.35D.60 7.如图，因柱彬玻期杯，向为12m,栈面周长为18cm,杯内离杯底4m 的点(C处有一裤蜂出，此时一只蚂蚊正好在杯外壁，离杯上沿4m与蜂 旅相对的点A处，则蚂蚊到达蜂的最短距离为()Gm。 16.观察：①3、4、5，②5、12、13，自7、24、25，，发现这些勾股数 的勾都是的数，H从3起就没断过。以据以上规排，请写出第8组勾股 A.15B.所C,2D.18 数： 8当x分别取-2023、-202、-2021.-3、-2、-1,0,1小分、 三、解答题（共6小恩，共0分） 高品品时，计算分式的他，两将所得结级相如，北和等下(）17计年，《5分+5分0分) A-1B.1 c.0D.2023 (1)(-.(-1)×(-②°--の+2函 9若a*2,则我们密品一体为a的友好数，如3的友好数是名=-2-2 (2先化简，鸭求仙：(-六)*北中a请足a2+3a-3=0 的友好数是z克已知a,-3,是a,的友好数，a是a,的友好数， a是a的发数，…依此类指，则a23=（） A.3 B.-2c.0.} 10,如图，在平行四边形A8CD中，LBCD=60°，DC=6,点E、F分别在 AD,BC上，将四边形ABFE沿EF折叠符四边形ABFE,AE伦好垂直于AD, 若AE=多则BF的值为〈) 18.(12分)如图，在△4BC中，AB=C,AB的垂直平分线DE交C的延21，(12分》在平面直角坐标系xOy中，直线1：y=kx+b与x轴交于点A, 长线于E,交AC于F.连接F,已知∠A=48”,AB-BC=15cm,求△ 与y轴交干点B.当x>3时，y<0:当x<3时，y>0 BCF的周长和∠BFE度数， (1求，b的关系式（用含b的代数式表示★）： 2)若∠AB0=60°，①求直线41的解析式： ②若直线2：y=mx+m与直线相交，且两条直线所夹的悦角为45°，求m 的值。 19.(12分)为了防疫，师大一中需购买甲、乙两种品牌的温度枪，已知甲 品牌温度枪的单价比乙品牌温度枪的单价低10元，且用1200元期买甲品牌 温度沧的数量是用1000元购天乙品牌温度飞的数量的件。 (1)求甲、乙两种品牌盟度枪的单价. 22,《12分》对于任意个四位正数x,若x的各位数学都不为0，且十位数学 2)若学枚计划陶买甲、乙两种品棵的温度枪共阳个，且乙品律盖度枪的数 与个位数学不相等，千位数字与百位数字不相等，那么称这个数为”多彩 量不小于甲品牌温度枪数量的2倍，购买树种品绑温度抢的总费用不拼过 数”，将一个“多彩数的任意一个数位上的数字去后得到四个新三位数， 3750元。设物买甲品绵温度枪刷个，则该校关有几种防买方案？ 把这四个新三位数的和与3的商记为问：例如，“多彩数口=1234，去抑 (3)在(2》条件下，采用隔一种购买方案可使总费用最低？景低费用是多少？ 其中任意一位数后得到四个新三位数分别为：234,136,124,123.这四个 三位数之和为234+134+124+123=615,615+3=205.所以F0230■ 205. 计算FPus6)和F(az 2若"多彩数6=8900+10m+n(1≤m≤9,1≤n≤9，刚，n都是正整 数)，F彻也是“"多彩数“且F能被8整除，求b的值. 20.(12分)如图，t△A0B在直角坐标系中，0B在x轴上，∠A=90°，∠A0B= 45°，OB■8V瓦，动点Q从点B出发沿折线BA-A0以每秒1个年位长度的 速度向终点O运动，运动时问为：秒，同时动点P从点O向x轴正半轴以相 同的速度运动，当点Q到达点O时P、Q司时停止运油。 备用图1 备用图2 1)当点Q在∠A0B的角平分线上时（点Q不与点B和点O重合），求出：的 值： 2)当点Q在线段AB上且△QPB为等楼三角形时，写出所有洪足条件的1的 值