陕西省汉中市汉台区汉中多校联考2024-2025学年七年级下学期4月期中数学试题

2024~2025学年度第二学期期中检测 七年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 计算的结果为（ ） A. 3 B. C. D. 2. 如图，已知，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分，若∠1=50°，则∠2等于( ) A. 50° B. 60° C. 65° D. 75° 3. 机器人的研发是当今时代研究的重点，中国科学院宁波材料技术与工程研究所研发的新型号工业纳米机器人，其大小仅约，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. “明天会天晴”是随机事件 B. 射击运动员射击一次，命中八环是必然事件 C. “翻开九年上册数学课本，恰好是第38页”是不可能事件 D. “太阳从西方升起”是必然事件 6. 下列算式不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 7. 随机转动如下图的游戏转盘，当转盘停止转动后，指针落在“D”所示区域内的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，，分别是的中线、高和角平分线，，交于点，交于点，．则下列结论中不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知三角形的三边长分别为2，x，3，且x为奇数，则_____． 10. 如图，已知直线、相交于点，，，，___________． 11. 某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如表： 投篮次数 投中次数 频率 则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是______（精确到）． 12. 光的逆向反射又称再归反射，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜．夜间骑车时，在车灯照射下，能把光线按原来方向返回（即），其原理如图所示，且，．若，则的度数为_______． 13. 如图摆放两个正方形卡片，点，，在同一直线上．若，且两个正方形面积之和为13，则阴影部分的面积为_______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 如图，点C在的边上，利用直尺和圆规过点C作射线的平行线．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在四边形中，，，试说明． 19. 一个不透明的盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，5个红色乒乓球，这些乒乓球除颜色外形状和大小完全一样． （1）随机摸球20次，其中摸出红球8次，则这20次摸球中，摸出红球的频率是_________； （2）小明和小英一起做游戏，小明从盒子中任意摸一个乒乓球，如果摸到红球，小明获胜，否则小英获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？ 20. 如图，直线相交于点O，平分，，求的度数． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 某超市为吸引顾客设置如下的翻奖牌，奖品有纸巾、牙刷、太阳伞，进店消费可翻一次牌．翻奖牌的正面、背面如图所示．已知翻奖牌正面除数字外其他完全相同．请解决下面的问题： （1）翻一次牌翻到“纸巾”的概率是__________； （2）翻一次牌获得奖品的概率是_________； （3）请你设计翻奖牌背面的内容，使得最后翻到“纸巾”的概率是，翻到“谢谢参与”的概率是，要求奖牌内容包含“纸巾、牙刷、太阳伞、谢谢参与”． 23. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 24. 如图，在中，是角平分线，E为边上一点，连接，，过点E作，垂足为F． （1）与平行吗？请说明理由； （2）若，，求的度数． 25. 如图是一块长方形的小区公共活动场所，长为米，宽为米，中间的正方形是广场舞台．边长为米；舞台两边的通道宽为米． （1）阴影部分是绿化部分，求绿化部分的面积（用含，的代数式表示）； （2）若米，米，求绿化部分的面积． 26. 如图，已知，点在射线上，． （1）如图①，若，，求的度数； （2）如图②，若，射线沿射线移动得到，点在射线上，探究和的关系； （3）如图③，在（2）的条件下，作，垂足为，与的平分线交于点．若，试用含的式子表示的度数． 2024~2025学年度第二学期期中检测 七年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】##30度 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##49度 【13题答案】 【答案】6 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】-5a2-15b2 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 解：如图所示： 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） （2）这个游戏对双方公平， 理由如下： ∵盒子中一共有个球，其中红球有5个，且每个球被摸到的概率相同， ∴摸到红球的概率为，摸到非红球的概率为， ∴摸到红球和摸到非红球的概率相同， ∴小明和小英获胜的概率相同， ∴这个游戏对双方公平． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】； 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 设计九张牌中九张牌中有4张写着纸巾，2个谢谢参与，其他为牙刷、太阳伞，如图所示： 【23题答案】 【答案】（1）36 （2）1296 【24题答案】 【答案】 （1），理由如下： 是的角平分线 ； （2） 【25题答案】 【答案】（1）平方米 （2）2100平方米 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $