单元复习卷(二) 相交线与平行线-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（北师大版2024 山西专版）

100000000-1=99999999. ∠2是内错角，此选项符合题意：D,∠1和∠2不是内错角。 11.C【答案详解】A.(a+1)=a+2a+1,故此选项不符合题 此选项不符合题意.故选：C. 意：B(a+2)(a十3)=a+5a十6，故此选项不符合题意： 9.B【答案详解】因为∠ABC=90°，∠BCD=90°，所以 C.(a十1)(a一1)=a一1，故此选项符合题意：D.(一a ∠ABC=∠BCD.所以AB∥CD.依据是内错角相等，两直 1)(a+1)=一a2-2a-1.故此选项不符合题意.故逃：C. 线平行，故选：B 12.uh-1【答案详解】(ah-a)÷a=ab一1.故答案为：ab1. 10.A【答案详解】A.因为∠5十∠2=180°，所以a∥b.因为d 13.-6【答案详解】原式=2ax+4ax一6.r一12-x一b= ∥，所以b∥c.故A符合题意：B.由∠3=∠6不能推出b (2a-1)r2+(4a一6)x十(-12-).因为化简后的结果不 ∥c,故B不符合题意：C.由∠4+∠6=180°不能推出b∥ 含x项和常数项，所以2a一1=0，一12一b=0.所以a= c,故C不符合题意：D.由∠1=∠2不能推出b∥，故D不 之b=一12.所以ab=一6.故答案为：-6. 符合题意.故选：A 11,B【答案详解】由平行线的性质，得∠1=67，.∠CBD= I4.(1)原式=2x+x一1. 67°+23°=90.：CE∥AB,.∠ECB=180-∠CBD (2)原式=2x2-3xy+4xy-6y=2x2+xy-6y2. 90°，故选：B. (3)原式=-6xy十3x3y-x2y=-3x3y2-xy. 12,D【答案详解】如图，过点B作BD b (4)原式=x2+8.x十16-(x2+3.x-10)=x2+8x十16-x ∥b.因为a∥b,所以BD∥a.所以 -3x+10=5.xr十26. ∠DBA=∠1=25.因为∠ACB= 15.原式=(a一4a十4+a2一4)÷2a=(2a-4a)÷2a=a-2. 90°，∠BAC=30°，所以∠ABC=90 当a=8时，原式=8一2=6. -∠BAC=60'.所以∠CBD= 16.解：(1)①a一bah一行【答案详解】图1中剪去的长方形 ∠ABC-∠DBA=35,所以∠2=∠CBD=35,故选：D. 的长为a一b,面积为b(a一b)=ab一b故答案为：a一b:ab 13.96【答案详解】如图，延长BC到点 G.因为AF∥BE,所以∠1=∠3 ②(a-b)2a2-2ab+F(a-b)=a2-2ah+F【答案 42.因为AD∥BC,所以∠3=∠4 详解】方法-：阴影部分的面积为(a一b)(a一b)=(a一b)', 42°.因为BE∥CD,所以∠DCG=∠4 方法二：阴影部分的面积为a一ab-ab+b=a一2ab十 =42°.由折叠的性质，得∠DCG ,由此可以验证的公式为(a一b)一a一2ab+6.故容案 ∠HCD=42°，所以∠2=180° 为：(a-b)2:a2-2ab+:(a-b)2=ad2-2ab+, ∠HCD-∠DCG=96°.故客案为：96° (2)如图所示. 14.解：(1)因为AE∥CF,所以∠BDC=∠1=35.又因为∠2 +∠BDC=180°，所以∠2=180°-∠BDC=180°-35°= 145 (2)BC∥AD.理由：因为AE∥CF,所以∠A十∠ADC= 180°，又因为∠A=∠C,所以∠C+∠ADC=180°，所以BC ∥AD. (3)因为S+S=40,AB=8,所以42+F=40.a十b=8. (3)因为AE∥CF,所以∠BDF=∠DBE.因为BC∥AD, 由(2)知，(a十b)°=a十2ab十方，所以8=40+2ah.所以 所以∠ADB=∠DBC.因为AD平分∠BDF,所以∠ADB ab=12.所以图中阴影都分的面积为2×专6=ab=12. -立∠BDF,所以∠DBC- 2 ∠EBD.所以BC平分 17.解：(1)(a+b)(a-b)=a-方（a-b)=a2-2ab+ ∠DBE (2)三去括号时，一12x这项未变号 15.解：(1)如图，直线CE即为所求 (3)12x-10 单元复习卷（二）相交线与平行线 1,B【答案详解】由对顶角的定义可知，A,C,D选项不符合 题意，B选项符合题意，故选：B 2.A【答案详解】因为OD⊥OC,所以∠D=90°，所以∠2 十∠AOC=90°，因为∠AOB=90°，所以∠1十∠AOC=90, (2)同位角相等，两直线平行【答案详解】，∠TCE 所以∠1=∠2，依据为同角的余角相等，故选：A ∠TAB,,CE∥AB(同位角相等，两直线平行)，故答案为： 3.110°【答案详解】因为180°一70°=110，所以这个角的补 同位角相等，两直线平行， 角的度数为110.故答案为：110 16.A【答案详解】①相等的角不一定是对顶角，放原说法错 4.80°【答案详解】因为∠A0E=140°，所以∠2=180°一140 误：②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作这个 =40°.因为∠1=∠2，所以∠1=40°.所以∠DOB=80°.所 点到这条直线的距离，故原说法错误：③内错角不一定相 以∠AOC=80°.故答案为：80 等，只有两直线平行时内错角才相等，故原说法错误：④在 5.A【答案详解】：OQLPR,,点O到PR所在直线的距离 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， 是线段(Q的长，故选：A 故原说法错误.综上所述，正确的说法有0个.故选：A. 6.A【答案详解】因为OE⊥CD,所以∠EOD=90°.因为 17.C【答案详解】A.∠2和∠3不是同旁内角，说法错误；B. ∠AOC=35,所以∠BOD=∠AOC=35.所以∠BOE 若∠1=∠2，则AB∥DC.AD不一定平行于BC,说法错 ∠EOD+∠BOD=125°.故选：A. 误：C.若∠BAD=∠CDE,则AB∥DC,说法正确：D.若 7.垂线段最短【答案详解】行人B最先到达，所依据的原理 ∠BAD十∠ABC=180,则BC∥AD,说法错误，故选：C 是垂线段最短.故答案为：垂线段最短， 单元复习卷（三）概率初步 8.C【答案详解】A.∠1与∠2不是内错角，此选项不符合题 1.A【答案详解】A.在同一年出生的13名学生中，至少有2 意：B.∠1与∠2不是内错角，此选项不符合题意：C,∠1与 人出生在同一个月，该选项是必然事件，故该选项符合题 单元+期末卷·数学山西S七下·答案详解敬47单元复习卷（二） 相交线与平行线 考点1对顶角、余角、补角 1.(山西省实验中学期中)下列图中∠1与∠2 是对顶角的是 第6题图 第7题图 B C 1) 7.(山西省实验中学期中)如图，A,B,C三人在 2.(太原期中)如图，∠AOB=90°，射线OC在 笔直的公路！上以相同的速度分别沿AP, ∠AOB内部，射线OA在∠COD内部，且 BP,CP的路线前往P处，则行人B最先到 OD⊥OC,由此可得∠1=∠2，其依据为 达，所依据的原理是 考点3同位角、内错角、同旁内角 A.同角的余角相等 8.(晋中寿阳县期末)在下列四个图形中，∠1 B.同角的补角相等 和∠2是内错角的是 C.对顶角相等 D.所有的直角都相等 3.(太原期中)如果一个角的度数是70°，那么 X产X 它的补角的度数为 考点4平行线的性质与判定 4.如图，直线AB,CD相交于点O,∠1=∠2 9.(太原期中)如图，小颖同学按如图所示的 若∠AOE=140°，则∠AOC的度数为 方式摆放一副三角板，画出AB∥CD,其依 据是 A.同位角相等，两直线平行 (0 B.内错角相等，两直线平行 C.平行于同一直线的两条直线平行 D.同旁内角互补，两直线平行 第4题图 第5题图 考点2与垂直有关的概念及性质 5.(期州怀仁期中)如图，PO⊥OR,OQ⊥PR, 则点O到PR所在直线的距离是线段 的长 ( ) A.OQ B.OR C.OP D.PQ 第9题图 第10题图 6.如图，直线AB与CD相交于点O,射线OE 10.(太原期末)如图，已知a∥c,添加下列条 在∠AOD内部，且OE⊥CD于点O.若 件后，能判定b∥c的是 ( ∠AOC=35°，则∠BOE的度数为( A.∠5+∠2=180°B.∠3=∠6 A.125°B.135°C.65° D.55 C.∠4+∠6=180°D.∠1=∠2 单元+期末卷·数学山西BS七下数4 11.如图，某工程队从点A出发，沿北偏西67° (3)若AD平分∠BDF,试说明：BC平分 方向修一条公路AD,中途改变方向，由点 ∠DBE. B沿北偏东23的方向继续修建BC段，再 从点C继续修建CE段.若所修路段 CE∥AB,则∠ECB的度数为 A.67 考点5用尺规作已知直线的平行线 B.90 15.如图，已知直线AB,C为直线AB外一点. C.23 (1)操作：作过点C且平行于AB的直线 D.113 (要求：尺规作图并保留作图痕迹，不 12.(山西省实验中学期中)将一块含30°角的 写作法). 直角三角板（∠BAC-30°，∠ACB=90) (2)总结：根据(1)中的作图方法，写出作 按如图所示的方式放置，并且顶点A,C 图的依据是 分别落在直线a,b上.若直线a∥b,∠1= 25°，则∠2的度数是 () A.30°B.25° C.45°D.35 B 易错题集训 16.(山西省实验中学期中)下列说法正确的 有 ( ①相等的角是对顶角： 第12题图 第13题图 ②直线外一点到这条直线的垂线段，叫作 13.(大同期末)如图，将一条对边互相平行的 这个点到这条直线的距离； 纸带进行两次折叠，折痕分别为AB,CD. ③内错角相等： 若CD∥BE,∠1=42°，则∠2的度数是 ④过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直 14.如图，直线AE,CF被直线BD所截，连接 A.0个B.1个C.2个D.3个 AD,BC,已知AE∥CF,∠A=∠C. 17.(晋中左权县期中)如图，已知四边形 (1)若∠1=35°，求∠2的度数. ABCD,点E在AD的延长线上，连接 (2)判断AD与BC的位置关系，并说明 AC,BD,下列说法正确的是 () 理由 A.∠2和∠3是同旁内角 B.若∠1=∠2，则AD∥BC C.若∠BAD=∠CDE,则AB∥DC D.若∠BAD+∠ABC=180°，则AB∥DC 单元+期未卷·数学山西S七下数5