单元检测卷(三) 概率初步-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（北师大版2024 山西专版）

单元检测卷（三） 概率初步 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1,从数学的观点看，对以下成语及诗句中的事件判断正确的是 ( A.成语“守株待免”是随机事件 B.成语“水中捞月”是随机事件 C.诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 n D.诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件 2.某路口红绿灯的时间设置如下：绿灯60秒，红灯40秒，黄灯3秒.当车随机经过该路口时，遇到哪 一种灯的可能性最大 A.绿灯 B.红灯 C.黄灯 D.不能确定 3.如图所示的是某天气预报软件的显示屏，下列对降水信息的说法中正确的是 A市B县天气22~33℃ 日出4：53 日落19：18 阳 体感温度28℃ 降水概率85% 降水量1.0mm 封 空气质量优 A.B县明天将有85%的时间下雨 B.B县明天将有85%的地区下雨 C.B县明天下雨的可能性较大 D.B县明天下雨的可能性较小 4.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为2，则下列说法错误的是 ( 紧 A.通过抛一枚均匀硬币确定篮球赛中谁先发球是公平的 B大量重复抛一枚均匀硬币，出现正面朝上的频率稳定于之左右 C.连续抛一枚均匀硬币10次，可能都是正面朝上 D.连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上 5.在暑假到来之际，李强计划从平遥古城、皇城相府、壶口瀑布、雁门关四个旅游景点中任意选择一个 线 去游玩.如图，他将这四个旅游景点的图片制作成四张卡片（除内容外，其余完全相同），并将这四张 卡片背面朝上，洗匀后随机抽取一张，恰好抽到壶口瀑布的概率为 剂 Ψ避古城 华城相府 壶口襟行 推门关 A.1 63 C. D. 4 单元十期末卷·数学山西的七下板 ,13 6.某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1~10号的10道综合素质测试题供选手随机抽取作 答.在某场比赛中，前两位选手已分别抽走了2号，7号题，则第3位选手抽中8号题的概率是() A. c 7.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球.某学习小组做摸球试验，将球搅 匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计 数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 6000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 3601 摸到白球的频率四 0.58 0.64 0.58 0.59 0.6050.601 0.600 小杰根据表格中的数据提出了下列两个判断：①若摸10000次，则频率一定为0.6：②可以估计摸 一次得白球的概率为0.6.其中正确的是 ( A.①② B.① C.② D.都不正确 8.用红、黄、蓝共6个球（仅颜色不同）设计一个摸球游戏，使摸到红球比摸到黄球的可能性大，摸到蓝 球与摸不到蓝球的可能性一样大.满足上述条件的红、黄、蓝三种球的个数可能是 ( A.3,1,2 B.1,3,2 C.1,2,3 D.2,1,3 9.分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子，石子落在阴影部分的可能性最小的是 B D 10.定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32,641,8531等）.现 从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为 () A安 R号 c 7 0.8 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.已知连续三次抛掷一枚均匀硬币都是正面朝上，则第四次抛掷，结果正面朝上是 事 件（填“不可能”“必然”或“随机”）. 12.从分别写有数字一4，一3，一2，一1,0,1,2,3,4的9张卡片中，任意抽取一张，则所抽卡片上数字 是正数的概率是 13.地理实践课上，活动小组的同学在一张面积为200cm2的长方形卡片上绘制了如图1所示的山西 省地图，他们想了解该地图的面积，经研究采取了以下办法：将长方形卡片水平放置在地面上，在 适当位置随机地朝长方形区域扔小木块，并记录落在该地图上的次数（木块扔在地图最外围的界 线上或长方形区域外不计入试验结果).他们将若干次有效试验结果绘制成了如图2所示的折线 统计图，由此估计该地图的面积为 cm2. 单元+期末卷·数学山西s七下板粒14 试除结类折线缩计烟 0.6 i55 0.5 0.4S 0.4 60120180240300360420480验 图2 次数 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，这是一个可以自由转动的转盘，该转盘被等分为16个扇形，现计划将其中一些扇形分别涂 上红色、蓝色、黄色，转动转盘任其自由停止，若指针正好指在红色、蓝色、黄色区域，即可分别获得 一、二，三等奖.已知其中2个扇形涂红色，4个扇形涂蓝色，如果要使转动一次转盘中奖的概率为 75%,那么涂黄色的扇形应有 个 15.小明在书柜上安装了如图所示的密码锁，密码由三位数字组成，每位密码为0~9中的一个数字 周末小明重新设置了书柜密码锁的密码，但是第二天发现最后一位数字怎么也记不起来了，他已 经试过两次，当他第三次去试的时候，能打开密码锁的概率是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题6分)比较下列事件发生的可能性大小，并将它们按可能性从小到大进行排列： (1)从写有数字19的9张卡片中任取一张，其上的数字是4的倍数： (2)铁块丢入水中后，浮在水面上： (3)投掷一枚均匀硬币，落地后反面朝上. 17.(本题7分)在一个不透明的口袋中装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球3个、红球5个、黑球 4个，它们除了颜色外都相同. (1)从中随意摸出一个球，摸出 球的可能性最大 (2)求摸出的小球不是白球的概率. 单元+期末卷·数学山西s七下板知15 18.(本题8分)任意掷一枚质地均匀的正方体骰子（每个面的点数分别是1,2,3,4,5,6）. (1)直接写出点数结果为4的概率. (2)求点数结果是奇数的概率. 19.(本题9分)如图，一个质地均匀的转盘被分成8等份，分别标有“我”“是”“中”“国”“人”“我”“骄” “傲”这8个汉字，转盘指针的位置固定，转动转盘，当转盘自然停止时，指针指向的汉字即为转出 的汉字（指针落在分界线重新转动）. (1)转出的汉字为“我”的概率是 (2)小明和小华利用该转盘做游戏，当转出的汉字在阴影区域时，小明获胜：否则小华获胜.请判断 这个游戏是否公平，并说明理由. 我 所 我 国 20.(本题10分)综合实践 实践任务：测量不规则草地的面积（如图所示的阴影图形）. 实践方案设计：在草地的外围画了一个长为5m,宽为4m的长方形，在不远处向长方形内掷石 子，将石子落点进行了记录，记录结果如下： 组别 一组 二组 三组 四组 石子落在草地内的次数 112 92 177 121 石子落在草地外、长方形内的次数 28 24 43 33 石子落在长方形外的次数 10 24 32 28 数据整理与计算：同学们将四个小组的数据收集并整理，他们认为用概率的相关知识就能算出草 地的大体面积，请帮同学们写出计算过程（结果保留整数） 单元+期末卷·数学山西的七下板知16 21.(本题10分)数学兴趣小组为探究事件A发生的概率，进行试验并将数据汇总填入下表： 试验总次数n 100 200 300 400 500 600 事件A出现的次数m 24 48 104 125 150 事件A发生的频率四 0.240.25 0.260.250.25 (1)表中a= ,b= (2)根据表格，完成如图所示的折线统计图 (3)请列举一个事件，使它发生的概率符合事件A发生的概率. +频率 0.4 03 02 0.1 西油感武验益次数 22.(本题12分)某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费 300元（含300元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八 折、七折区域，顾客就可以获得相应优惠（指针恰好在分界线上时需重新转动转盘）. (1)某顾客正好消费220元，他可以转动转盘吗？ (2)某顾客正好消费420元，他转一次转盘，他获得九折、八折、七折优惠的概率分别是多少？ (3)某顾客消费获得了转动一次转盘的机会，实际消费252元，请问他购物品的原价应为多 少元？ 八折 九折 60入 、七折 九折 60 八折 单元+期末卷·数学山西s七下板知17 23.(本题13分)电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类 弥 电彩部数 140 50 300 200 800 510 好评率 0.4 0.2 n 0.25 0.2 0.1 说明：好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值。 (1)已知第三类电影获得好评的有45部，则m= (2)如果电影公司从收集的电影中随机抽取1部，求抽到的这部电影是第四类电影中的好评电影 封 的概率。 (3)根据前期调查反馈：第一类电影上座率与好评率的关系约为上座率=好评率×1.5十0.1，第二 类电影上座率与好评率的关系约为上座率=好评率×1.5十0.1.现有一部第一类的A电影和 一部第二类的B电影将同时在某影院上映.A电影的票价为45元，B电影的票价为40元，该 线 影院的最大放映厅的满座人数为1000人，公司要求排片经理将这两部电影安排在最大放映 厅放映，且两部电影每天都要有排片，现有3个场次可供排片，仅从该放映厅的票房收入最高 考虑，排片经理应如何分配A,B两部电影的场次，才能使当天的票房收入最高？ 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学山西s七下板知185,C【答案详解】互为同旁内角的两个角均为90°，.两个 18.AC同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等 角的和为180.，两直线平行.故选：C 同旁内角互补，两直线平行EFC两直线平行，同位角 6.A【答案详解】A两个角的和等于平角时，这两个角互为 相等垂直的定义 补角，正确，故A符合题意：B.两直线平行，内错角相等，原 19.解：：FG⊥AC,HE⊥AC.∠F(GC=∠HEC=90°，∴FG 说法错误，故B不符合题意：C.两条平行直线被第三条直线 ∥HE..∠3=∠4.又∠1=∠2，.∠1+∠3=∠2+ 所截，同位角相等，原说法错误，故C不符合题意：D.过直线 ∠4.即∠DEF=∠EFC.'.DE∥BC. 外一点作已知直线的垂线段，这条垂线段的长是该点到已 20.解：(1)AD∥EC.理由如下：∠BDC=∠ABF,.AB川 知直线的距离，原说法错误，故D不符合题意，故选：A CD..∠ADC=∠BAD.:∠BAD+∠DCE=180, 7.D【答案详解】由解题过程可得“§”表示130，“@”表示 ∠ADC+∠DCE-180..AD∥EC B0C,“&”表示垂直的定义，“共“表示25.故选：D. (2)CE⊥EA,.∠AEC=90°.由(1)得，AD∥EC, 8.B【答案详解】①∠2+∠4=180，.1∥1，故本条件符 ∠DAF=∠AEC=90'.·∠BAD=∠DAF-∠BAF=90 合题意：②”∠4=∠5.1∥山，故本条件符合题意：③由 一50°=40°.由(1)得，∠ADC=∠BAD.'∠BDC的平分 ∠1一∠6不能得到∥，故本条件不符合题意：④，∠1 线是DA,∴∠ABF=∠BDC=2∠ADC=2∠BAD=80. =∠3，∴1∥l,故本条件符合题意：⑤由∠6=∠2不能得 21.解：(1)等角的余角相等AB∥CD【答案详解】由材料可 到4∥，故本条件不符合题意..有3个条件能判定直线 知，∠1=∠2，∠4=∠3.：m∥n,∠5=∠6.180°- 4∥L,故选：B. (∠1+∠2)=180°-（∠4+∠3）..∠2=∠3..AB∥ 9.D【答案详解】依据垂线段最短，以及两点之间，线段最短， CD.故答案为：等角的余角相等：AB∥CD. 可得最节省材料的是选项D.故选：D. (2)依题意，得∠2=∠1=48°，.∠5=180°-∠1一∠2 10.B【答案详解】如图所示，过点A作AG∥MN,过点B作 84°.m∥m,.∠6=180-∠5=96°. BH∥CD.:CD∥MN,.AG∥MN∥ D 22.解：(1)AB∥CD..∠1=∠2.又EF∥MN..∠2= BH∥CD.OA⊥MN,AG⊥OA. ∠3.又∠1=115°，∴.∠3=115°.又∠3+∠4=180， ∠OAG=90.∠BA0=158°，.∠BAG= … GiA ∴.∠4=180°-115=65°. ∠BAO-∠OAG=68°.∴.∠ABH=∠BAG (2)相等或互补【答案详解】，∠1的两边是GB和GF, =68°.CE∥AB,BH∥CD,,∴.∠ABC+ 方 ∠3的两边是HC和HM,GB∥HC,GF∥HM,.∠1= ∠BCE=∠CBH+∠BCD=180°，即∠ABH+∠CBH+ ∠2，∠2=∠3..∠1=∠3.又，∠1的两边是GB和GF ∠BCE=∠CBH+∠BCE+∠DCE=180°，∴.∠DCE= ∠4的两边是HC和HN,GB∥HC,GF∥HN,∴.∠1= ∠ABH=68°，故选：B ∠2，∠2十∠4=180°..∠1十∠4=180.放答案为：相等 11.30【答案详解】：∠1=120°，∠BCE=180°-∠1= 或互补 180°-120°=60°.，CD⊥AB.,∠2=90°-∠BCE=90 -60°■30.故答案为：30 (3)设一个角为，则另一个角为艺.依题意，得r=专（舍 12.75【答案详解】如图，”∠2=105°， ∠3=∠2=105°..要使b与a平行.则 去)十号=180，解得r=120.另一个角为60，两 ∠1+∠3=180°.∴.∠1=180°-105= 个角的度数分别为120°和60° 75°.故答案为：75. 23.解：(1)∠BPD=∠ABP十∠CDP【答案详解】如图1，过 13.85°【答案详解】'AB∥CD,∠A=25°，.∠ADC=∠A 点P作PQ∥AB.:PQ∥AB.AB∥CD..PQ∥CD. =25.:∠CDE=110°，.∠ADE=∠CDE-∠ADC= ∠QPD=∠CDP,∠QPB=∠ABP.∴.∠QPD+∠QPB= 110°-25°=85.故答案为：85°. ∠CDP+∠ABP.∴∠BPD=∠ABP+∠CDP.故答案 14.72°【答案详解】，四边形ABCD是长方形，.AB∥CD 为：∠BPD=∠ABP+∠CDP ·∠AEF=∠I1.由折叠的性质可得，∠AEF=∠A'EF ∠1.：∠1=2∠2，∴∠AEF=∠A'EF=2∠2.∠AEF +∠A'EF+∠2=180°，∴.5∠2=180°.解得∠2=36. ∠AEF=2∠2=72.故答案为：72. I5.①②③④【答案详解】AF∥CD,.∠ABC=∠ECB. 图1 茵2 ∠D=∠DBF,∠DEB=∠EBA.'CB平分∠ACD.BD (2)如图2，过点P作PH∥AB.PH∥AB,AB∥CD, 平分∠EBF,.∠ECB=∠BCA,∠DBE=∠DBF,.∠D PH∥CD..∠HPN+∠CNP=18o.∠AMP+∠HPM =∠DBE.:BC⊥BD,∴.∠DBF+∠ABC=9O°，∠DBE =180°..∠HPN+∠CVP+∠AMP+∠HPM=360° +∠EBC=90,∴∠EBC=∠ABC-∠ECB=∠BCA. ∴.∠MPN+∠AMP+∠CNP=360°. BC平分∠ABE,故①正确：：∠EBC=∠BCA,∴.AC∥ (3)由(1)知，∠Q=∠AMQ+∠CNQ.由(2)知，∠P4 BE,故②正确：，∠CBE十∠D=∠CBE十∠DBE=90°， 故③正确：：∠DEB=∠EBA=2∠ABC,故④正确，故答 ∠AMP+∠CNP=360.“∠AMQ=号∠AMP,∠CNQ 案为：①②8④. 16.解：(1)∠1=25°，.∠B0E=180-∠1=155 =3∠CNP,六∠AMQ+∠CNQ=号（∠AMP+ (2):∠COE=115.∠1=25°..∠AOC=∠C0E-∠1= 90°..AB⊥CD. ∠CNP)=号(360-∠P)=12o-3∠R.∴∠Q=120 17.解：如图，DE即为所求 ∠P,即3∠P+∠Q-12o 单元检测卷（三）概率初步 ·选填题快速对答案·…。 1-5 AACDD 6-10 BCDAA 单元+期末卷·数学山西S七下·答案详解歌30 11.随机 12.g13.11014.615.日 110.,.估计地图的面积为110cm,故答案为：110 14.6【答案详解】设涂黄色的扇形有x个，要使中奖率为 …。答案详解…… 75%2士4+上×100%=75%，解得工=6，÷涂黄色的 16 1.A【答案详解】A,成语"守株待兔”是随机事件，故A符合 扇形为6个，故答案为：6. 题意：B.成语“水中捞月“是不可能事件，故B不符合题意： C,诗句“清明时节雨纷纷”是随机事件，故C不符合题意： 【答案详解】第三次试验可能的结果共有8种，其中能 D,诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是必然事件，故D不符 开锁的情况有1种，∴.第三次拨动最后一位号码正好开锁 合题意.故选：A 2.A【答案详解】因为绿灯持续的时间最长，所以当车随机经 的概率是行故答案为：日 过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，故选：A 16.解：(1)从写有数字1~9的9张卡片中任取一张，其上的 3.C【答案详解】“A市B县降水的概率为85%”，表示B县 数字是4的倍数的是4和8，则取到的概率是号；(2)铁块 明天下雨的可能性较大，并不代表85%的地区下雨或85% 的时间下雨，故选：C 丢人水中后，浮在水面上的概率是0：(3)投掷一枚均匀硬 4.D【答案详解】A.通过抛一枚均匀硬币确定蓝球赛中谁先 币，落地后反面朝上的概*子.：0<号<号∴它们的可 发球是公平的，说法正确，故选项A不符合题意：B.大量重 能性从小到大排列为(2)<(1)<(3). 复地一枚均匀硬币，出现正而榈上的频率稳定于左右，说 17.解：(1)红【答案详解】'：白球3个，红球5个，思球4个， 法正确，故选项B不符合题意：C.连续抛一一枚均匀硬币 红球的个数最多，，从中随意摸出一个球，摸出红球的可 10次，可能都是正面韧上，说法正确，故选项C不符合题 能性最大.故答案为：红， 意：D.连续抛一枚均匀硬币2次，不一定有1次正面朝上 (2):从袋中随机摸出1个球，共12种情况，不是白球的 原说法错误，故远项D符合题意.故选：D 5.D【答案详解】由题意可得，共有4种等可能的结果，其中 情况有9种.心P拨出的小球不是白球)=是一是 18.解：(1)任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，点数结果有6 恰好抽到壶口瀑布的结果有1种，：恰好抽到壶口瀑布的 种，分别为1,2,3,4.5.6，其中点数结果为4的只有1种， 概率为十故选：D 删P(点数结果为)=名 6.B【答案详解】前两位选手抽走2号，7号题，第3位选手从 (2)任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，点数结果有6种， 1,3,4,5,6,8,9,10共8个号中抽一个号，共有8种可能，每 分别为1,2,3,4,5,6，其中点数结果为奇数的有1,3,5，共 个号码被抽到的机会相等，所以抽中8号题的概率为名·故 3种，则P(点数结果为奇数)=音- 。1 选：B, 7.C【答案详解】表中数据显示摸到白球的频率稳定在0.6 19,解：(1) 【答案详解】在8个汉字中，有2个“我”字。 左右，若摸10000次，有可能频率为0.6，并不是一定为 0.6,故①错误：由表格中的数据可以估计模一次得白球的 P(转出的汉字为我)=景=放答案为： 概率为0.6，故②正确.故选：C (2)游戏公平，理由如下：：转盘的阴影区域占8等份中的4 8.D【答案详解】：摸到蓝球与摸不到蓝球的可能性一样大， 摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，，蓝球3个，红 等份P小明获胜)-音-？P(小华我胜)-1-名 球2个，黄球1个，故选：D. 是∴P小明获胜)=P(小华获胜)=之游戏公平。 9.A 【答案详解】A.石子落在阴影部分的可能性为十：B,石 112+92+177+121 20.解：方法112+92+177+121十28+24+43+3×4×5 子落在阴影部分的可能性为？：C.石子落在阴影部分的可 ≈16(m):方法二：分别求出四个小组石子落在草地内的 112 能性为了D,石子落在阴影部分的可能性为号，·最小的 次数占石子落在长方形内的次数比如下：一组：2十28 92 177 为子，故选：A 0.8二组：92十2≈0.79：三组1177十3≈0.80：四组： 121十3≈0.79，估计石子落在草地内的概率为0.8. 121 10.A【答案详解】两位数共有90个，下数有10.21,20， 32.31,30,43,42,41,40,54.53,52.51,50,65,64,63,62. .草地的大体面积为0.8×4×5=16(m2). 61,60,76,75,74,73,72,71,70,87.86,85,84,83,82,81, 21.解：(1)0.2175【答案详解】a=24÷100=0.24,b=300 80,98,97,96,95.94,93,92,91,90.共45个，∴.所求概率 ×0.25=75.故答案为：0.24：75. 为品-之故选 (2)折线统计图如下所示： 率 11.随机【答案详解】抛掷硬币为独立事件，故第四次抛挪， 0.4 结果正面朝上是晰机事件.故答案为：陆机。 02 12.号【答案详解9张卡片中正数有12,3,4，共4张.任 044 0 意抽取一张卡片，所抽卡片上数字是正数的概率是。故 ©0即0R验益次数 (3)有四张完全相同的卡片，分别标有数字1,2,3,4，背面 朝上，小明从中随机抽取一张，抽到数字为1的概率， 答案为：子 22.解：(1)由题意可知，顾客正好消费220元，不足300元，所 13.110【答案详解】由题意可得，木块落在地图内的概率约 以不可以转动转盘， 为0.5.设地图的面积为xcm,则2=0.55，解得x 2P(获得九折)=2-=子，P(获得人折)-602 360 360 单元+期末卷·数学山西S七下·答案详解数31 合P氏获科七折)-300- 10.A【答案详解】如图，过点E,F分别作 3606 AB的平行线EG,FH.,AB∥CD, (3)252÷0.9=280(元)，252÷0.8=315（元），252÷0.7 FH∥AB∥CD∥EG..∠B+∠HFB= H 360(元).280<300,315>300,360>300，.他所购物品 180°，∠EFH=∠GEF,∠C+∠CEG= 的原价应为315元或360元. 180°..∠HFB=180°-∠B=95°，∠CEG 23.解：(1)0.15 45 【答案详解】由题意可知，m一300=0.15，故 =180°-∠C=90°..∠GEF=∠CEF-∠CEG=10°. ∠EFH=∠GEF=IO°..∠EFB=∠EFH+∠HFB 答案为：0.15. 105.故选：A (2),总的电影部数是140+50+300+200+800+510= 11.10【答案详解】原式=3十1=9十1=10.故答案为：10. 2000(部)，第四类电影中获得好评的有200×0.25=50 12.0.9【答案详解】根据表中数据，成话的旗率逐渐稳定在 （部).∴P这部电影是获特好详的第四类电影)=Z品 0.9左右，·这种幼苗在此条件下移植成活的概率约为 0.9.故答案为：0.9. 40 13.16【答案详解】，2a-3b+c一2-0,2a一3b十c-2. (3)A电影上座率为0.4×1.5十0.1=0.7，B电影上座率 16÷8×4=(4)÷(8)×4=4÷4X4=4 为0,2×1.5+0.1=0.4.排一场A电影收入：0.7×1000 =4=16.故答案为：16. ×45=31500(元)，排一场B电影收人：0.4×1000×40 14.105°【答案详解】如图，CE平分 16000(元)，31500>16000.由于有3个场次可供排片，且 ∠ACD,∠ACE=∠ACD=35. 两部都要有排片，为使当天的票房收人最高，应安排A电 影2个场次，B电影1个场次， AB∥CD,∴.∠1=∠CDB=70°.∠BAC 山西省2023一2024学年第二学期 =180°-∠ACD=180°-70°=110°.， AE∥BD,∴.∠EAB=∠1=70°..∠EAC=∠BAC 期中真题精编卷 ∠EAB=110-70°=40..∠AEC=180-∠ACE ·“·…选填题快速对答案··4 ∠EAC=105,故答案为：105° 1-5 CDAAC 6-10 CABDA 15.0【答案详解】原式=(3一1)(3十1)(3+1)(3+1) 11.1012.0.913.1614.10515.0 (3+1)=(32-1)(32+1)(3+1)*…(3“+1)=(3-1) (3+1)…(3+1)=…=3-1.”3=3,3=9.3=27 ”答案详解…。 3°=81.3=243,3=729.…∴.每4个数一循环.128÷4 1.C【答案详解】2024"=1.故选：C. =32.3的个位数字是1.3m-1的个位数字为0.故 2.D【答案详解】A.2a2·a=2a,故此选项不符合题意： 答案为：0. B.(a3=a,故此选项不符合题意，C,(3h)=9b,故此选 项不符合题意，D.(一a)÷(一4)=（一a)=a,故此选项 16.解：(1原式=4a6·子a6=a6 符合题意，故选：D (2)原式=9m÷3mn十3w÷3m=3m2#十1. 3,A【答案详解】：直线外一点到这条直线的垂线段的长度， (3)原式=x2-9-x2十x=x-9. 叫作点到直线的距离，，线段PQ是点P到直线MN的垂 (4)原式=9a2+6ab+b+2a2+2ab-3ab-3b=11a2+ 线段，PQ_MN,选项B,C,D中PQ与MN不垂直，选项A 5ab-2. 符合题意.故选：A. 17.解：(1)如图，EF即为所求 4.A【答案详解】A.旭日东升是必然事件，符合题意：B.守株 待兔是随机事件，不符合题意：C大海捞针是随机事件，不 符合题意：D.水中捞月是不可能事件，不符合题意.故选： A. 5.C【答案详解】A.(x十y)(x-y)=x2一y.可以用平方差 (2)51°【答案详解】，∠COP+∠BOD=258°，∠COP= 公式计算，故A不符合题意；B.(x十y)(一x+y)=y一x, ∠B0D..∠COP=∠BOD=129°..∠AOD=180° 可以用平方差公式计算，故B不符合题意：C.(一r+y)(r ∠BOD=51°.EF∥CD,∴∠APF=∠AOD=51.故答 y)=一(x一y)=一x十2xy一y,不可以用平方差公式 案为：51 计算，故C符合题意：D.(一x十y)(一x一y)=(x一y)(x十 18.解：(1)(a+b)(a-b)=a2-6 y)=一y,可以用平方差公式计算，故D不符合题意，故 (2)完全平方公式运用错误 选：C (3)原式=(a-2h)[(a+2b)-(a-2b)]÷2b=4b(a-2b) 6.C【答案详解】0.0000003=3×101，故选：C ÷2b=2(a-2b)=2a-46. 7.A【答案详解】根据题意可得，∠AOB=∠COD=90, 19.解：∠C=∠AED.理由如下：：∠1十∠2=180°（已知）， ∠AOB=∠AOC+∠COB=90°，∠COD=∠BOD+∠COB ∠1+∠DFE=180°（邻补角的定义），·∠2=∠DFE(同 =90°，∴.∠A0C=∠BOD(同角的余角相等).故选：A 角的补角相等).AB∥EF(内错角相等，两直线平行)， 8.B【答案详解】A.由∠1=85°，∠4=85，不能判定：∥b,故 ∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等).又，∠B=∠3 A不符合题意：B..∠3=95，∠4=85”，.∠3十∠4 (已知)，.∠B=∠ADE(等量代换)，，DE∥BC(问位角 180°.a∥b,故B符合题意：C.由∠1=85，∠3=95°，不能 相等，两直线平行).，∠C=∠AED(两直线平行，同位角 判定a∥b,故C不符合题意：D.由∠2=85，∠4=85“，不能 相等) 判定a∥b,故D不符合题意.故选：B. 20.解：(1)OF⊥OE,∴∠EOF=90°.∠COF=54, 9.D【答案详解】图2中整个阴影部分的面积可以表示为 .∠DOE=180°-∠EOF-∠COF=180°-90°-54° (a十2b)(a+b).也可以表示为a+3ab+2r,∴.(a+2b)(a 十b)=a2十3ab十2W.故选：D. 36.“∠D0E-2∠BOE,.∠B0E-2∠D0E-号×36 单元+期末卷·数学山西S七下·答案详解敬32